Daha çox

2.7: Reynolds Nömrələrinin və Froude Nömrələrinin əhəmiyyəti - Geoscience


Reynolds rəqəmləri və Froude ədədlərinin əhəmiyyəti barədə daha bir fikir əldə etmək üçün bu formanın ölçüsüz dəyişənlərinin həmişə yapışqan qüvvələr və cazibə qüvvələri ilə əlaqəli problemlərdə ortaya çıxdığını göstərmək olar. Ancaq əvvəlcə bir hərəkət tənliyinin nə olduğunu bildiyinizə əmin olmaq istəyirəm.

Hərəkət tənlikləri

The hərəkət tənliyi bəzi maddələr cismi üçün, istər qatı və ya maye olsun, istər ayrı, istərsə də davamlı, yalnız cisim üçün yazılmış ikinci qanundur. Bədənə təsir göstərən bütün qüvvələrin cəmini yazırsınız və bu cəmi sürətlənmə kütləsinə bərabər qoyursunuz. Bir maye kimi davamlı bir mühitin hərəkət tənliyi diferensial bir tənlik olur. Niyə? Çünki tənliyi çıxarmaq üçün sonlu həcmli bəzi maye elementləri üçün yazmalı və həcm elementi bir nöqtəyə qədər azaldıqca tənliklə nə baş verdiyini izləməlisiniz.

Hər hansı bir maye axını problemində (məsələn, sərbəst bir səthin yaxınlığında hərəkət edən kürənin) bəzi maye elementlərindəki qüvvələr tarazlığını düşünün, bu da maye kəsmə qüvvələrini və eyni zamanda hidrostatik təzyiqlə sadəcə tarazlaşdırılmayan cazibə qüvvələrini əhatə edir. . Problemin dəqiq mahiyyəti nə olursa olsun, bu kiçik maye elementi üçün Newtonun ikinci qanunu qüvvədə olmalıdır, buna görə sözlər ilə ümumi bir hərəkət tənliyini yaza bilərik:

[ begin {array} {l} { text {viscous force} + text {cravity force} + text {any other force}} {= text {momentumun dəyişmə sürəti}} end {array} etiket {2.11} ]

Bu tənlikdəki bütün şərtlər eyni ölçülərə malikdir, buna görə bütün şərtləri ölçüsüz bir tənlik əldə etmək üçün bütün şərtləri hər hansı birinə bölə bilərik. Sağdakı müddətə bölmək,

[ frac { text {viscous force}} { text {momentum ROC}} + frac { text {cravity force}} { text {moment of ROC of moment}} + frac { text {other force }} { text {momentum ROC}} = 1 label {2.12} ]

Hər hansı bir axın problemində qarşılaşa biləcək təmsiledici dəyişənlər baxımından ref {2.12} tənliyinin sol tərəfindəki ilk iki ölçüsüz şərtin forması necə olacaq? Məsələdə bir kürə ölçüsü və ya axın dərinliyi kimi bəzi xarakterik uzunluq dəyişəninin (L ) və bir kürədən keçən axındakı yaxınlaşma sürəti və ya içindəki orta sürət və ya səthi sürət kimi bəzi xarakterik sürət (V ) olduğunu fərz edək. bir kanalda axın, onda impulsun ölçülərini xarakterik bir zamana bölən (T ) olan impulsun dəyişmə sürəti (rho L ^ {3} V / T ) ilə mütənasib olaraq yazıla bilər. (Yadda saxlayın ki, kütlə sıxlığın həcmi, həcm uzunluğun kubu kimi ifadə edilə bilər.) Və bu daha da yazıla bilər (rho L ^ {2} V ^ {2} ), çünki sürət ölçülərə malikdir. (L / T ). Yapışqan qüvvə, viskoz kəsmə stresinin və təsir etdiyi sahənin məhsuludur. Sahə xarakterik uzunluğun kvadratı ilə mütənasibdir və 1.3.7 tənliyinə görə kəsilmə stresi özlülük və sürət qradiyenti ilə mütənasibdir, buna görə də özlülük qüvvəsi ( mu (V / L) L ^ {2 ilə mütənasibdir. } ) və ya ( mu VL ). Ref {2.12} Denklemindeki ilk müddət sonra ( mu V L / rho L ^ {2} V ^ {2} ) və ya ( mu / rho L V ) ilə mütənasibdir. Bu sadəcə bir Reynolds rəqəminin tərsidir. Bu səbəbdən hər hansı bir maye problemindəki Reynolds sayı, ümumiyyətlə “ətalət qüvvəsi” olaraq qəbul edilən bir impulsun dəyişmə sürəti ilə bir yapışqan qüvvə və bir qüvvə ölçüləri ilə bir nisbətlə tərs mütənasibdir.

Ref {2.12} tənliyindəki ikinci müddət necədir? Cazibə qüvvəsi, ( rho g L ^ {3} ) ilə mütənasib olan maye elementinin ağırlığıdır. İkinci müddət sonra ( rho g L ^ {3} / rho L ^ {2} V ^ {2} ) və ya (g L / V ^ {2} ) ilə mütənasibdir. Bu bir Froude sayının tərsinin kvadratıdır. Dolayısıyla Froude sayının kvadratı bir cazibə qüvvəsi və impulsun dəyişmə sürəti və ya “ətalət qüvvəsi” nisbətinə nisbətlidir.

Bu, çox güman ki, sizə çox ciddi bir məşq olmadığı kimi təsir bağışlayır və həqiqətən də belə deyil. Yalnız Reynolds və Froude ədədlərinin əhəmiyyəti barədə ümumi bir fikir vermək üçün nəzərdə tutulmuşdur. Bu fəslin xeyli uzadılması hesabına, yapışqan bir mayenin axını üçün ümumi diferensial hərəkət tənliyi çıxarıla bilər və sonra eyni xarakterik uzunluğu və xarakterik sürəti və bir referans təzyiqini tətbiq edərək ölçüsüz edə bilər. Reynolds sayının və Froude sayının, sırasıyla, ölçüsüz viskoz-qüvvə müddətinin və ölçüsüz ağırlıq-qüvvə müddətinin əmsalı olaraq ortaya çıxdığını görərdiniz. Bu xüsusən Tritton tərəfindən aydın şəkildə edilir (1988, Fəsil 7). Belə bir çalışmanın dəyəri ondadır ki, Reynolds ədədi və Froda sayının böyüklükləri, hərəkət tənliyindəki özlülük qüvvəsi müddətinin və ya cazibə qüvvəsi müddətinin kütlə-dəfə-sürətlənmə müddətinə nisbətən laqeyd edilə biləcəyini izah edir. Bu, hərəkətin tənliyini sadələşdirməyin, axının fizikası ilə bağlı bir az fikir əldə etmək üçün məhsuldar bir yoldur.

Yuxarıda təqdim edilmiş bir kürədən keçən axın kimi problemlərdə hansı ölçüsüz dəyişənlər dəsti ilə işləyəcəyinə qərar verərkən, Reynolds rəqəmləri və Froude ədədləri kimi öz fiziki əhəmiyyəti olan ölçüsüz dəyişənlərdən istifadə etmək mantiqidir. Sonrakı hissələrdə, xüsusi problemlərdə iki qüvvənin nisbətlərini əks etdirən digər ölçüsüz dəyişənlər təqdim olunur.

Nəticə

Keçmiş kürələrin axını fizikası ilə daha çox qarşılaşmadan əvvəl, maye axını ilə əlaqəli bir az daha çox material təqdim etməlisiniz. Növbəti fəslin birinci hissəsi, 3-cü fəsil, keçmiş sferalar axını mövzusunda daha əvvəl bu materiala həsr edilmişdir.

İstinadlar istinad edildi

  • Buckingham, E., 1914, Fiziki cəhətdən oxşar sistemlər haqqında; ölçülü tənliklərin istifadəsi illüstrasiyaları: Physical Review, ser. 2, c.4, s. 345-376.
  • Buckingham, E., 1915, Model təcrübələr və empirik tənliklərin formaları: Amerika Maşın Mühəndisləri Cəmiyyəti, Əməliyyatlar, c. 37, s. 263- 292.
  • Schiller, L., 1932, Fallversuche mit Kugeln und Scheiben, Schiller, L., ed., Handbuch der Experimentalphysik, Vol. 4, Hydro-und Aeromechanik, Part 2, Widestand und Auftrieb, s. 339-398: Leipzig, Akademische Verlagsgesellschaft, 443 s.
  • Tritton, D.J., 1988, Fiziki Maye Dinamikası, 2-ci Basım: Oxford, Böyük Britaniya, Oxford University Press, 519 s.

Froude sayı

Froude sayı daha da artdıqca, axının davranışı dəyişir ki, yaranan pozitiv dalğalanma o qədər böyükdür ki, müvəqqəti olaraq dayanan bir hidravlik sıçrayış (Şəkil 7 C) meydana gətirər, tədricən əvəzinə süperkritik bir axın başlasın. yeni dalğalanma. Bu şəkildə, qeyri-sabit bir antidunes üçün meydana gəldiyi kimi mənfi bir dalğada axının fərqli bir aşağı salınması meydana gəlməz (Cartigny et al., 2014). Beləliklə yataq, hər biri hidravlik atlayışla ayrılmış daha dik superkritik (xüt) və subkritik (hovuz) axın bölgələri ilə xarakterizə olunur (Lang və s., 2020). Çöküntü hidravlik atlamanın aşağı hissəsindəki asqıdan yığılır, bu aqradasiya axın dərinliyini azaldır və hidravlik sıçrayışdan aşağı amplituda, qeyri-sabit faza dalğaları ilə superkritik bir axına qayıtmağa məcbur edir (şəkil 7 C). Çuxurların və hovuzların əmələ gəlməsində və məhv edilməsində dövrilik dövrü, qeyri-sabit antidunların siklik dalğalanması ilə əlaqəli olduğundan daha çox görünür (Cartigny və digərləri, 2014). Bununla birlikdə, çuxurların və hovuzların əmələ gəlməsi tez-tez qeyri-sabit görünür və yataq forması qeyri-sabit antidunes və ara Froude ədədlərindəki dövri addımlar arasındakı keçiddə müvəqqəti axın qeyri-sabitliyini təmsil edə bilər (Cartigny et al., 2014 Lang et al., 2020).


Enerji və impuls prinsipləri

2.1.1 FROUDE SAYI

Froude ədədi, ölçüsüz bir rəqəm, kimi təyin olunan bir kəsiyi axın xarakteristikasıdır

harada Fr = Froude sayı, V = sürət, Q = boşalma, g = cazibə sürətlənməsi, D. = hidravlik dərinlik, A = axın sahəsi və T = üst genişlik. Məxrəc, g D, cazibə dalğalarının açıq kanallarda yayılma sürətini təmsil edir. Bəzən buna istinad edirik dalğa soyuqluğu.

Axının olduğu deyilir subkritik əgər Fr& lt 1.0, vacibdir Fr = 1.0 və superkritik əgər Fr & gt 1.0. Tezliklə məlum olacaq ki, açıq kanal axınının hidravlik davranışı axının subkritik və ya superkritik olmasından asılıdır.


Ölçü Az Nömrələr:

Reynolds nömrəsi:

İngilis mühəndisi Osborne Reynolds (1842-1912) adlanır. Reynolds sayı ətalət qüvvəsinin özlülük gücünə nisbəti kimi təyin olunur.

Əhəmiyyət: Reynolds ədədi maye axınındakı ətalət və özlülük qüvvələri arasındakı nisbi üstünlüyü ifadə edir, yəni daha böyük olan Reynolds sayı, atalet təsirinin qatqısı olacaqdır, daha kiçik olan Reynolds sayında isə özlülük qüvvələrinin böyüklüyü olacaqdır.

Reynolds sayı sərbəst səthlərdə olduğu kimi sərbəst səthlərdə də həmişə vacibdir. Yalnız yüksək sürət qradiyentlərindən uzaq olan axın bölgələrində buna əhəmiyyət verilmir. Qapalı borudakı mayelərin, suyun altından tamamilə su altında, hava təyyarələrinin, təyyarələrin hərəkəti, özlülük və ətalət qüvvələrini özündə cəmləşdirən maye axını, boru axını və tamamilə batmış cəsədlərdə sıxılmayan maye axını vəziyyətində tətbiq olunur.

Froudun nömrəsi:

İngilis dəniz memarı William Froude (1810-1887) üzərində adlanır. Çəkmə tankı konsepsiyasında bir gəmi modeli hazırlayır və sərbəst səth axınları üçün oxşarlıq qaydalarını təklif edir. Froudun sayı ətalət qüvvəsinin cazibə qüvvəsinə nisbətidir.

Əhəmiyyət: Əsasən gəmi müqavimətində, səth dalğalarında, su axınında, çentiklərdə və açıq kanallarda əhəmiyyəti. Froude'nin sayı yalnız sərbəst səthlərdə üstünlük təşkil edir. Sərbəst səthlər olmadıqda heç bir əhəmiyyəti yoxdur. Eyni zamanda mayenin içindəki orta dalğanın kiçik dalğaların sürətinə nisbəti olaraq da təyin edilə bilər.

Euler nömrəsi:

Leonhard Euler (1707-1783) adlanır. Euler sayı, atalet qüvvənin təzyiq gücünə nisbətidir.

Əhəmiyyət: Euler sayının kavitasiyada əhəmiyyəti var, yəni təzyiq buxar təzyiqinə qədər aşağı düşdükdə, lakin təzyiq buxar təzyiqinə çatacaq qədər aşağı düşməyincə, mayelərdə kavitasiyaya səbəb olmadıqca daha az əhəmiyyətlidir.

Weber nömrəsi:

Moritz Weber (1871-1951) adlanır. Bənzətmə qanunu inkişaf etdirdi. Weber nömrəsi Reynolds və Froude’dan sonra gəlir. Weber sayı atalet qüvvənin səthi gərginlik gücünə nisbətidir.

Əhəmiyyət: Weber sayı yalnız maye səthinin əyriliyi səthi gərginlik qüvvəsinin üstünlük təşkil etdiyi mayenin dərinliyi ilə müqayisədə çox az olduqda meydana gələn vəhdətdən az olduqda əhəmiyyətlidir, məsələn damlalar, kapilyar axınlar, çox aşağı başı əhatə edən süzgəclər üzərindəki axın səthdən axan nazik maye təbəqələr.

Mach nömrəsi:

Avstriyalı bir fizik Ernst Maçın adını daşıyır (1838-1916). Mach sayı ətalət qüvvəsinin elastik qüvvəyə nisbəti kimi təyin olunur.

Əhəmiyyət: Mach sayı sıxılmış maye axınında əhəmiyyətə malikdir. Dəyəri 0,3-dən çox olduqda güclü təsir göstərir, yəni səs sürətindən daha yüksək sürət. Yüksək sürətlə aerodinamik testdə tətbiq olunur. Mach nömrəsi, çəkic zərbəsi kimi sabit olmayan bir axın vəziyyətində də tətbiq olunur.

Bu, maye mexanikasında istifadə olunan beş ölçülü daha az rəqəmlərlə əlaqədardır. Bu yazı ilə bağlı hər hansı bir sualınız varsa, şərh verərək soruşun. Bu məqaləni bəyənirsinizsə, sosial şəbəkələrdə paylaşmağı unutmayın. Daha məlumatlı məqalələr üçün veb saytımıza abunə olun. Oxuduğunuz üçün təşəkkür edirəm.


  • Ölçüsüz nömrələr - Fərqli ədədlərin tətbiq sahələri ilə fiziki və kimyəvi ölçüsüz kəmiyyətlər üçün təriflər və işarələr. Reynolds, Euler, Nusselt, Prandtl və daha çox
  • Sürükləmə əmsalı - Hərəkət edən bir mayenin təsir sürükləmə qüvvəsindəki bir cismin sürükləmə əmsalı
  • Manning'in Cazibə Axını üçün Formulu - Açıq kanal yamac sahəsi axını ölçmə
  • Maye Mexanikasında Texniki şərtlər - Maye mexanikasında ən çox istifadə olunan texniki terminlərdən bəziləri
  • Weirs - Açıq Kanal Debisi Ölçüsü - Su təchizatı və kanalizasiya bitkiləri üçün ümumi olan açıq kanallarda və çaylarda axın dərəcələrini ölçmək üçün sərxoşlardan istifadə edilə bilər

Mühəndislik ToolBox - SketchUp Extension - inanılmaz, əyləncəli və pulsuz SketchUp Make və SketchUp Pro ilə istifadəyə imkan verən Sketchup modelinizə flanş şüaları, lumber, boru kəmərləri, pilləkənlər və daha çox kimi standart və xüsusi parametr parametrlərini əlavə edin .Mühendislik əlavə edin SketchUp Pro Sketchup Uzatma Anbarından SketchUp-a ToolBox uzantısı!


Mündəricat

Rayleigh nömrəsi, mayenin kütlə sıxlığı qeyri-bərabər olduqda mayelərin (su və ya hava kimi) davranışını təsvir edir. Kütlə sıxlığı fərqlərinə ümumiyyətlə temperatur fərqləri səbəb olur. Tipik olaraq bir maye genişlənir və qızdırıldıqca daha az sıx olur. Cazibə qüvvəsi, mayenin daha sıx hissələrinin batmasına səbəb olur, buna konveksiya deyilir. Lord Rayleigh [1] Rayleigh-Bénard konveksiyası vəziyyətini araşdırdı. [6] Rayleigh nömrəsi, Ra, bir maye üçün kritik bir dəyərdən aşağı olduqda, heç bir axın olmur və istilik ötürülməsi, bu dəyərdən çox olduqda, yalnız keçiriciliklə olur, istilik təbii konveksiya ilə ötürülür. [2]

Kütlə sıxlığı fərqinə temperatur fərqi səbəb olduqda, Ra tərifinə görə diffuziv istilik nəqli üçün vaxt miqyasının u < displaystyle u> sürətindəki konvektiv istilik nəqli üçün vaxt miqyasına nisbətidir: [3]

Rayleigh nömrəsi, Grashof nömrəsi və Prandtl nömrəsinin məhsulu kimi yazıla bilər: [3] [2]

Şaquli divar yaxınlığında sərbəst konveksiya üçün Rayleigh nömrəsi aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

x xarakterik uzunluq Rax xarakterik uzunluq üçün Rayleigh nömrəsidir x g cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmədir β istilik genişləndirmə əmsalıdır (1 / -ə bərabərdirT, ideal qazlar üçün harada T mütləq temperaturdur). ν kinematik özlülükdür α istilik yayılmasıdır Ts səth istiliyidir T sakit temperaturdur (cismin səthindən çox olan maye temperaturu) Grx xarakterik uzunluq üçün Grashof nömrəsidir x Pr, Prandtl nömrəsidir

Yuxarıda göstərilən maye xüsusiyyətləri Pr, ν, αβ aşağıdakı kimi təyin olunan film temperaturunda qiymətləndirilir.

Vahid divar istilik axını üçün dəyişdirilmiş Rayleigh nömrəsi aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

q "o vahid səth istilik axınıdır k istilik keçiriciliyidir. [7]

Solidating ərintiləri Edit

Rayleigh nömrəsi, eyni zamanda A-seqreqatlar kimi konveksional qeyri-sabitliklərin qatılaşma ərintisinin sümüklü zonasında proqnozlaşdırılması üçün bir meyar kimi də istifadə edilə bilər. Sıx bölgə Rayleigh nömrəsi belə təyin olunur:

K orta keçiriciliyidir (əzələnin ilkin hissəsinin) L xarakterik uzunluq şkalasıdır α istilik yayılmasıdır ν kinematik özlülükdür R qatılaşma və ya izoterm sürətidir. [8]

Rayleigh ədədi müəyyən bir kritik dəyəri aşdıqda A-seqreqatlar meydana gəlməsi proqnozlaşdırılır. Bu kritik dəyər ərintinin tərkibindən asılı deyil və Rayleigh nömrə meyarının Suzuki meyarı kimi konveksional qeyri-sabitliklərin proqnozlaşdırılması üçün digər meyarlara nisbətən əsas üstünlüyüdür.

Torabi Rad et al. polad ərintiləri üçün kritik Rayleigh sayının 17 olduğunu göstərdi. [8] Pickering et al. Torabi Rad meyarını araşdırdı və effektivliyini daha da doğruladı. Qurğuşun-qalay və nikel əsaslı super ərintilər üçün kritik Rayleigh nömrələri də hazırlanmışdır. [9]

Gözenekli media Redaktə edin

Yuxarıdakı Rayleigh nömrəsi hava və ya su kimi toplu bir mayedə konveksiya üçündür, lakin konveksiya maye içəridə olduqda və su ilə doymuş məsaməli qaya kimi məsaməli bir mühiti dolduranda da baş verə bilər. [10] Sonra Rayleigh nömrəsi, bəzən Rayleigh-Darcy nömrəsi, fərqlidir. Toplu mayedə, yəni məsaməli mühitdə deyil, Stoks tənliyindən, mayenin u ∼ Δ ρ l 2 g / η < displaystyle u sim l l displaystyle l> ölçüsündə bir sahənin düşmə sürəti. Delta rho l ^ <2> g / eta>. Məsaməli mühitdə bu ifadə Darsi qanununa görə dəyişdirilir u ∼ Δ ρ k g g / η < displaystyle u sim Delta rho kg / eta>, k < displaystyle k> ilə məsaməli mühitin keçiriciliyi. Rayleigh və ya Rayleigh-Darcy sayı bundan sonra olur

Bu, A-seqreqatlara, möhkəmlənən ərintinin sümüklü zonasına da aiddir. [11]

Geofiziki tətbiqetmələri redaktə edin

Geofizikada Rayleigh ədədi əsas əhəmiyyət kəsb edir: Yer mantiyası kimi maye cisim içərisində konveksiyanın varlığını və gücünü göstərir. Mantiya, geoloji zaman miqyasında maye kimi davranan bir qatı maddədir. Yalnız daxili istilik səbəbiylə Yer mantiyası üçün Rayleigh nömrəsi, RaH, tərəfindən verilir:

H vahid kütləyə düşən radiogenik istilik istehsalının dərəcəsidir η dinamik qatılıqdır k istilik keçiriciliyidir D. mantiyanın dərinliyidir. [12]

Mantonun nüvədən dibi qızdırılması üçün bir Rayleigh nömrəsi, RaT, həmçinin aşağıdakı kimi tərif edilə bilər:

ΔTsa istinad mantiyası temperaturu ilə nüvə-mantiya sərhədi arasındakı superadiyatik temperatur fərqidir CP sabit təzyiqdə xüsusi istilik tutumudur. [12]

Yer mantiyası üçün yüksək dəyərlər, Yer kürəsindəki konveksiyanın güclü və vaxt dəyişdiyini və konveksiyanın dərin daxili hissədən səthə nəql olunan demək olar ki, bütün istiliyin məsuliyyət daşıdığını göstərir.


Ölçüsüz Ədədlər və Əhəmiyyəti:

Nomenklatura:

ρ = Mayenin sıxlığı
u = Mayenin sürəti
D = Boru diametri
μ = Mayenin viskozitesi
v = Momentum Difüzivliyi / Sürət
α = İstilik Difüzivliyi
DAB = Kütləvi Difüzivlik
cp = Sabit təzyiqdə xüsusi istilik tutumu
k = Mayenin istilik keçiriciliyi
Lch = Xarakterik Uzunluq
Vch = Xarakterik Sürət
h = İstilik ötürmə əmsalı
K = Kütlə ötürmə əmsalı
f = Kütlə köçürmə əmsalı
β = Həcmli Termal Genişlənmə


Güc qanunu sürət profili - Turbulent sürət profili

Sürət profili təlatümlü axın borunun mərkəzi hissəsində (yəni təlatümlü nüvədə) içərisindən daha düzdür laminar axın. Axın sürəti divarlara son dərəcə yaxın bir şəkildə sürətlə düşür. Bu, turbulent axının diffuzivliyindən irəli gəlir.

Turbulent boru axını vəziyyətində bir çox ampirik sürət profilləri mövcuddur. Ən sadə və ən yaxşı bilinən güc qanunu sürət profili:

burada n göstəricisi dəyəri -dən asılı olan bir sabitdir Reynolds nömrəsi. Bu asılılıq empirikdir və şəkildə göstərilir. Bir sözlə, n dəyəri Reynolds sayının artması ilə artır. Yeddinci güc qanunu sürət profili bir çox sənaye axınına yaxınlaşır.


Nəqliyyat hadisələrində ölçüsüz ədədlər
vs Ətalət Viskoz Termal Kütləvi
Ətalət vd Yenidən Pe PeAB
Viskoz Yenidən −1 μ, ρν Pr Sc
Termal Pe −1 Pr −1 α Le
Kütləvi PeAB −1 Sc −1 Le −1 D.

Maye mexanikasında ölçüsüz rəqəmlərin necə meydana gəldiyinin ümumi bir nümunəsi olaraq, kütlə, impuls və enerjinin nəqliyyat hadisələrindəki klassik ədədlər əsasən hər nəqliyyat mexanizmindəki effektiv diffuziviyaların nisbəti ilə təhlil olunur. Altı ölçüsüz rəqəm fərqli ətalət, özlülük, keçirici istilik nəqli və diffuz kütlə nəql hadisələrinin nisbi güclərini verir. (Cədvəldə diaqonallar kəmiyyətlər üçün ümumi simvollar verir və verilən ölçüsüz say, sol sütun kəmiyyətinin üst sətir kəmiyyətinə nisbətidir, məsələn Re = atalet qüvvəsi / özlülük gücü = vd/ ν.) Eyni miqdar alternativ olaraq xarakterik vaxt, uzunluq və ya enerji tərəzilərinin nisbətləri kimi ifadə edilə bilər. Bu formalar praktikada daha az istifadə olunur, lakin müəyyən tətbiqetmələr haqqında fikir verə bilər.

Damlacıq əmələ gəlməsində ölçüsüz ədədlər
vs Momentum Viskozite Səth gərginliyi Ağırlıq Kinetik enerji
Momentum ρvd Yenidən Fr
Viskozite Yenidən −1 ρν, μ Oh, Ca, La −1 Ga −1
Səth gərginliyi Oh −1, Ca −1, La σ Bo −1 Biz −1
Ağırlıq Fr −1 Qa Bo g
Kinetik enerji Biz ρv 2 d

Damlacıq əmələ gəlməsi daha çox impuls, özlülük və səth gərginliyindən asılıdır. [1] Məsələn, inkjet çapında, çox yüksək bir Ohnesorge nömrəsi olan bir mürəkkəb düzgün bir şəkildə reaktiv olmaz və çox aşağı bir Ohnesorge nömrəsi olan bir mürəkkəb, bir çox peyk damlaları ilə vurulurdu. [2] Kəmiyyət nisbətlərinin hamısı açıq şəkildə adlandırılmır, lakin adsız nisbətlərin hər biri digər iki ölçülü sayın məhsulu kimi ifadə edilə bilər.

Bütün nömrələr ölçüsüz kəmiyyətlərdir. Ölçüsüz kəmiyyətlərin geniş siyahısı üçün digər məqaləyə baxın. Maye mexanikası üçün bəzi əhəmiyyət kəsb edən müəyyən ölçüsüz kəmiyyətlər aşağıda verilmişdir:


2.7: Reynolds Nömrələrinin və Froude Nömrələrinin əhəmiyyəti - Geoscience

Froude sayı, Fr, açıq kanal axınının müxtəlif axın rejimlərini təsvir edən ölçüsüz bir dəyərdir. Froude ədədi ətalət və cazibə qüvvələrinin nisbətidir.

Cazibə qüvvəsi (sayğac) - suyu aşağıya doğru hərəkət etdirir

Atalet (məxrəc) - buna hazır olduğunu əks etdirir.

D = Hidravlik dərinlik (axının kəsik sahəsi / üst genişlik)

Fr & gt 1, superkritik axın (sürətli sürətli axın),

Fr & lt 1, subkritik axın (yavaş / sakit axın)

Froude sayı dalğalar, qum yataq formaları, bir kəsişmədə və ya daşlar arasında axın / dərinlik qarşılıqlı təsirləri kimi toplu axın xüsusiyyətlərinin ölçülməsidir.

Məxrəc, suyun sürətinə nisbətən su səthindəki kiçik bir dalğanın sürətini təmsil edir, dalğa cəldliyi deyilir. Kritik axın sürətində axın sürəti bərabərdir. Səthdəki hər hansı bir narahatlıq stasionar olaraq qalacaq. Subkritik axında axın aşağı nöqtədən idarə olunur və məlumat yuxarıya ötürülür. Bu vəziyyət arxa su təsirlərinə səbəb olur. Superkritik axın yuxarı hissədə idarə olunur və narahatlıqlar aşağı axında ötürülür.

Dalğaların yayılması bu axın vəziyyətlərini göstərmək üçün istifadə edilə bilər: Suya qoyulmuş bir çubuq aşağı axınlarda dalğaların V nümunəsini yaradacaqdır. Akış subkritikdirsə çubuqun qarşısında dalğalar görünəcəkdir. Axın kritikdirsə dalğalar 45 o bir açıya sahib olacaqdır. Əgər axın superkritikdirsə, yuxarı dalğalar görünməyəcək və dalğa açısı 45 o-dan az olacaqdır.

Qeyd: Kritik axın qeyri-sabitdir və çox vaxt super və subkritik axın arasında daimi dalğalar qurur. Həqiqi su dərinliyi kritik dərinlikdən aşağı olduqda, daha yüksək enerji vəziyyətində olduğu üçün superkritik adlanır. Eynilə kritik dərinlikdən yuxarı həqiqi dərinlik daha az enerji vəziyyətində olduğu üçün subkritik adlanır.


Videoya baxın: How to calculate Reynolds number (Oktyabr 2021).