Daha çox

Üç ölçülü nöqtə buludunun xəritəsi proyeksiyası prosesi


ECEF koordinatlarında verilmiş bəzi məqamlarım var (və ya WGS84-ə əsaslanan LatLongAltitude, mənim anlayışımda dəyişkəndir). Hal-hazırda bu nöqtələri xəritələrdə görüntüləməyə imkan verən bir xəritəçəkmə proqramı üzərində işləyirəm. Mövcud proqram versiyası orfoqrafik olaraq nöqtələri bir təyyarə üzərində əks etdirir, lakin gələcək versiyalar Mercator və digərləri kimi daha geniş xəritə proqnozlarını dəstəkləməlidir. (Hansı ki, hələ tam olaraq qərar verilməyib, amma proqram dizaynının genişləndirilməyə açıq olması lazımdır.)

İndiyə qədər oxuduğumdan xəritələrin yaradılması üçün adi bir prosesdir

  • (3B) LatLong koordinatlarını verən (3D) LatLong koordinatlarını verən seçilmiş istinad elipsoidinə 3D nöqtələri proyeksiyalayın (WGS84 elipsoid olduğu təqdirdə, indiki LatLongumu istifadə edə bilərəm və hündürlük məlumatlarını "endirə" bilərəm)

  • LatLong koordinatlarını xəritə koordinatlarına çevirmək (seçilmiş xəritə proyeksiyasından asılı olaraq)

Bu, əslində hazırda etdiyimizdən fərqlidir: Əvvəlcə istinad elipsoidinə proyeksiya edilərək, hündürlük “itir”. Əgər proqnozlaşdırılan nöqtə koordinatları xəritəyə çevirirsə (məsələn, orfoqrafiya proyeksiyası ilə), hündürlüyün heç bir təsiri yoxdur. Bunun əksinə olaraq, 3d nöqtə orfoqrafik olaraq birbaşa proqnozlaşdırılırsa, "hündürlük" (hər hansı bir elipsoitə qədər) çıxış koordinatlarına təsir göstərir.

Bunu izah etməyə çalışdım (@Farid Cher-in cavabındakı hündürlük tərifinə əsasən):

P0 nöqtəsi birbaşa proyeksiyalandıqda (bizim vəziyyətimizdə olduğu kimi) Proyeksiya müstəvisində P0p olur, əvvəlcə elipsoidin üzərinə (P1-ə) proyeksiya edilərək proyeksiya müstəvisində proyeksiya edilərkən P1p olur (P0p deyil).

Suallarım bunlar:

1.) Hal-hazırda tətbiq etdiyimiz yanaşmanı təqib edən və ya hamısı daha əvvəl təsvir olunan iki addımlı prosesə əməl edən (praktik olaraq müvafiq) xəritə proyeksiyası varmı? (Yəni, yüksəkliyin xəritə koordinatlarına təsiri varmı?)

2.) Eyni LatLong koordinatlarına sahib olan bütün nöqtələrin (praktik olaraq istifadə olunan bir ellipsoid ilə) düz bir xətt üzərində olduğunu güman etmək təhlükəsizdirmi? (Bilirəm ki, geodeziya və ya coosentrik koordinatlar seçiminə görə fərqli LatLong üçün bu sətirlərin ümumi bir nöqtəsi ola bilər və ya olmasın, amma bu mənim üçün çox vacib deyil.)


Əvvəlcə, fiziki Yer səthindəki yerdən proqnozlaşdırılan (müstəviyə) koordinatlara qədərki addımları yuxarıda təsvir etdiyinizdən bir qədər fərqli olduqları üçün qeyd edim:

  1. Yerdəki fiziki yerdən riyazi istinad səthinə: bir GPS alıcısı ilə koordinatları çəkdiyiniz zaman, WGS84 istinad sistemində elipsoidal koordinatları (lat, lon) əldə edirsiniz. WGS84, mərkəzi yerin cazibə nöqtəsi ilə üst-üstə düşən GPS sistemi tərəfindən istifadə olunan elipsoiddir. Şaquli və üfüqi (mövqeli) verilənlər bazalarının tamamilə müstəqil olduğunu unutmayın. Şaquli verilənlər bazası, riyazi səth olmayan geoid səthinin tərifini əks etdirir. Proyeksiya ikinci mərhələdə iştirak etdiyindən, bu çərçivədə "proyeksiya" felindən istifadə etməkdən çəkinərdim.

  2. İkinci addım keçidi təmsil edir əyri riyazi səthdən müstəviyə - düz səth: bu addım kartoqrafik proyeksiyanı əhatə edir. Bütün proqnozlar təhrifləri əhatə edir - sahəyə və digər tələblərə əsasən ehtiyaclarınıza ən uyğun proyeksiyanı seçirsiniz. Yerə əsaslanan dinamik proqnozları araşdıran kifayət qədər yeni bir araşdırma var: məqalə

Suallarınıza cavablar:

  1. Hündürlük mövqeli, ellipsoid koordinatlarını təsir edir, çünki ellipsoid və geoidin toxunma müstəviləri ümumiyyətlə müəyyən bir yerdə paralel deyildir. Başqa sözlə, cazibə qüvvəsinin istiqaməti ümumiyyətlə ellipsoid səthinə dik xəttə paralel deyil.

  2. Güman edirəm ki, eyni LatLonlara, lakin fərqli yüksəkliklərə sahib birdən çox nöqtəni nəzərdə tutursunuz. Bu nöqtələr eyni xətt üzərindədir, bu da elipsoid səthinə dikdir. Bununla birlikdə, cazibə qüvvəsinin istiqaməti bu nöqtələrin hər birində fərqli olardı, bu sizin narahat olduğunuz olmaya bilər - sadəcə qeyd etmək istəmişəm.

Ayrıca, suala aydın bir cavab verməlisiniz: Z koordinatlarınız nəyi təmsil edir? Ellipsoidal yüksəkliklər və ya geoid səthdən (dəniz səviyyəsindən) yüksəklik? Bu, onlara necə münasibət göstərməyin fərqini yaradır.


İkinci sualınızı həll etmək üçün deyə bilərəm ki, bu, ellipsoidinizdə yer relyefini necə düzəltməyinizdən (düz xətt necə təyin olunduğundan) asılıdır. Düz xətt rumb xətti, elipsoid səthinə dik bir xətt və ya elipsoid mərkəzindən keçən bir xətt ola bilər. Bu sətri təyin etsəniz, bu sətirdə hər hansı bir LatLong bərabərdir deyə bilərsiniz.

Beləliklə, yer səthindəki hər hansı bir nöqtənin (LatLong) ellipsoiddə ekvivalent nöqtəsi var (məs. Wgs84). Sadəcə z koordinatından z (hündürlük) düşmək kimi bir şey deyil. Bu, ümumiyyətlə rumb-xəttinin riyazi ellipsoid səthi ilə kəsişməsidir. Bir coğrafi koordinat sistemini (WGS84) proqnozlaşdırılan bir koordinat sisteminə çevirdikdə, bu Z (yer relyefi) itirdiyiniz (düşdüyünüz) demək deyil. LatLong onsuz da hündürlüyü dolayısı ilə ehtiva edir (düz xəttin elipsoidlə kəsişməsi).

İlk sualınıza cavab vermək üçün bütün xəritə proqnozları sizin orfoqrafiya proyeksiyanızla eyni prosesi həyata keçirir. Ancaq X, Y ellipsoidinin (Phi, Lambda) yer səthindəki yerindən necə nəticə çıxardığını bilməlisiniz. Yer səthini qiymətləndirən bir çox ellipsoid və ya sferoid var. Hər birinin riyazi yer səthindəki torpaq relyefindən (elipsoid və ya sferoid) yaxşı müəyyən edilmiş bir xəritəçəkmə var.

Xəritə proqnozları haqqında esri onlayn sənədləri oxumağınızı tövsiyə edirəm: GIS mütəxəssisinin bilməli olduğu proyeksiya əsasları

Yeniləyin

Nümunənizdə sadə bir 3D nöqtəsini (X, Y, Z) 2 ölçülü boşluğa (xəritə proyeksiyası deyil) proyeksiya etməyə çalışırsınız.

Niyə xəritə proqnozlarını ümumiyyətlə istifadə edirik? Xəritə proyeksiyası ilə dünyanın elipsoidal (sferik) səthindən 2D boşluğa çatmaq istəyirik. Sadə proyeksiyanızdan daha mürəkkəb görünür. Buna görə təxmini istifadə edirik. Məsələn, populyar TM (Transfer Mercator) proyeksiyası ilə silindrinin ekvator boyunca uzununa yerləşdiyini yer səthinə silindrik bir forma uyğunlaşdırırıq. Bu spesifik proyeksiya ilə, qütblərin yaxınlığında həddindən artıq uzanma ilə nəticələnə bilər.

Təxmini yer üzündə hər nöqtəni proqnozlaşdırdığınızı düşünün. bu silindr üçün elipsoid (LatLong) (Bu hissə ortogonal proyeksiya prosesiniz kimidir). yer üzünü bərabər dilimlərə böldüyünüzü təsəvvür edin; Sonra silindrini örtmək üçün dilimlənmiş torpağı açın.

O zaman bu silindrin bir kağız olduğunu və kağızı şaquli olaraq kəsdiyinizi düşünün. İndi kompleks 3B yer səthinin bütün nöqtələrini özündə cəmləşdirən 2 ölçülü səthiniz var.