Daha çox

WSG84-dən ECEF-ə və ECEF-dən ENU-ya çevrilmənin dəqiqliyi?


Qlobaldan yerli koordinat sisteminə keçmək üçün aşağıdakı dəyişiklikləri tətbiq edirəm.

ECEG-yə WSG84:

ilə

və ECEF-dən ENU-ya:

Gəlin a və e yarı böyük oxlarının yüksək dəqiqliklə (məsələn a = 6378137.0 və e² = 6.69437999014e-3) bilindiyini və ikinci çevrilmədəki istinad vəziyyətinin doğru olduğunu düşünək.

İstinad mövqeyindən qısa bir məsafədə (deyək ki, bir mildən az) bu çevrilmədən nə qədər dəqiqlik gözləyə bilərəm?


Bu tənliklərin hər ikisi ("Geodeziya / Wgs84 - ECEF" və "ECEF - ENU") çevrilmələr üçün dəqiq tənliklərdir və mövqelərə heç bir səhv gətirmirlər.

Dəqiqliyi məhdudlaşdıran amillər əsasən ellipsoid parametrlərinin dəqiqliyi və həqiqi tətbiqetmənin ədədi dəqiqliyidir (float nöqtəsi nömrələri məhdud dəqiqliyə malikdir).

Dəqiqliyi yoxlamaq üçün şəxsən edəcəyim bəzi dönüşümləri sınamaqdır (məsələn, Vikipediya Koordinat Çevirmə tənlikləri ilə)

  1. Geodeziya -> ENU-> Geodeziya və
  2. ENU -> Geodeziya -> ENU

və bir "tam dövrə" dən sonra rəqəmlərin nə qədər eyni olduğunu görün. Mənim təxminim budur ki, demək olar ki, hər hansı bir impementasiya ilə dəqiqlik faktiki olaraq çox məhduddur ölçü yerin (məsələn, Geodeziya koordinatlarında olsun).


Lon / lat koordinatını yer səthindəki bəzi N-E metr məsafəyə necə çevirə bilərəm?

yer səthində bir neçə tərcümədən (metrlə) sonra bir referans nöqtəsindən (geodezikdə olan) geodeziyada (Lat / Lon) yeni bir koordinat necə əldə edə bilərəm və eyni zamanda həqiqi torpaq elipsoid modelindən istifadə edərək hesablamanı aparmalıyam. WGS84.

  • güman ki, 10.32E, -4.31N istinad nöqtəm var
  • sonra (3000, -2000) metr tərcümə edirəm (nöqtəni 3000 metr şərqə və 2000 metr cənuba doğru hərəkət etdirirəm) yer səthində.
  • onda yeni nöqtənin koordinatına ehtiyacım var geodeziyada.

LatLonToEcef metodu Coğrafi koordinat çevrilməsində göstərilən alqoritmin bir tətbiqidir - Geodezikdən ECEF koordinatlarına vikipediya səhifəsi:

EcefToEnu metodu da ECEF-dən ENU alqoritminin bir tətbiqidir:

Başqa istinadlara ehtiyacınız varsa, həmin Wikipedia səhifəsinin alt hissəsində tapa bilərsiniz. Dünya Geodeziya Sistemi 1984 spesifikasiyasına da müraciət edə bilərsiniz.


Pymap3d paketini istifadə edə bilərsiniz:

Quraşdırma

Sadə nümunə

Bu səhifədə göstərilən nümunə dəyərlərini götürək.

sırasıyla şərq, şimal və yuxarı komponentlərdir.

İstifadə edilmiş elipsoid, standart olaraq WGS84'dür. Mövcud bütün ellipsoid modellərinə (geodetic2enu üçün arqument kimi verilə bilər) burada baxmaq olar. WGS72 istinad ellipsoidindən istifadə edərək eyni ENU koordinatlarını necə hesablayacağınız belədir:

Pymap3d olmadan pyproj istifadə edin

Pymap3d modul, https://scivision.github.io/pymap3d/, ENU & lt - & gt (uzun, lat, alt) daxil olmaqla koordinat çevrilmələrini və geodeziya funksiyalarını təmin edir.

Fərz edək ki, mənşəyi (lat0, lon0, h0 = 5.0, 48.0, 10.0) ilə müəyyən edilmiş bir ENU koordinat sistemimiz var. Və koordinatlı ENU ilə bir nöqtə (point_1): (0,0,0) bir test nöqtəsi olsun, bu nöqtə_1 həm birbaşa, həm də tərs çevrilmə üçün istifadə ediləcək.

İndi əldə edilən (lat1, lon1, h1) istifadə edərək, geodezikdən ENU-ya çevrilməni hesablayırıq.

Çıxış (e1, n1, u1) ilə uyğun olmalıdır. Bu cür hesablama üçün kiçik uyğunsuzluqlar normaldır.

Yuxarıdakı hesablamada, ell seçimi varsayılan dəyər olaraq WGS84 elipsoiddir.


Eyni şeyi axtarırdım və belə bir nəticəyə gəldim ki, WGS84 sürəti həqiqətən (mənim üçün heç olmasa), ENU koordinatlarındakı sürət, sürətin Şərq, Şimal və Yuxarı hissəsidir. WGS84 elipsoidinin tangensial müstəvisi.

Bunu ECEF sürətlərindən hesablamaq üçün kod yazmağı da bacardım. Mənə lazım olan həqiqətən X, Y, Z mövqeləri (ECEF koordinatlarında) və X, Y, Z sürətləri (ECEF koordinatlarında) idi. Addımlar idi

1) Wgs84 koordinatlarında yeri hesablayın (lat, lon, alt)

ECEF (X, Y, Z) -dən Wgs84-ə (lat, lon, alt) en asan dönüşüm deyil, amma Wikipedia & quotHeikkinen & quot tənliklərindən istifadə etdim və skriptin koordinatlarını dəqiqliklə itkisiz irəli və geri çevirməsini bacardım (kodun işlədiyini yoxladım ).

2) Sürəti ECEF-dən ENU-ya çevirin (Wgs84 tangensial təyyarə)

ECEF-dən ENU-ya (və ya NED) koordinat konvertasiyası üçün bir çox internet mənbəyi var. Yaxşı mənbələrdən biri naviqasiya idi. Addımlar sadədir

  • Addım 1-də hesablanan (lat, lon) istifadə edərək fırlanma matrisi yaradın
  • (X, Y, Z) koordinatlarınızı fırlanma matrisi ilə vurun

Skal şəklində, ENU sürət komponentləri üçün yuxarıda göstərilən matris tənlikləri mövcuddur

Lat və lon Wgs84 mövqe koordinatları, x, y və z isə ECEF sürət koordinatlarıdır.


Mündəricat

Geosentrik koordinatlar Günəş sistemindəki astronomik cisimlərin Kartezyen X, Y və Z oxları boyunca üç ölçüdə yerləşməsi üçün istifadə edilə bilər. Bunlar müşahidəçinin yerini hündürlükdə və azimutda rulmanlar üçün istinad nöqtəsi kimi istifadə edən toposentrik koordinatlardan fərqlənir.

Yaxınlıqdakı ulduzlar üçün astronomlar mənşəyi Günəşin mərkəzi olmaqla heliosentrik koordinatları istifadə edirlər. İstinad təyyarəsi Yerin səma ekvatoru, ekliptik və ya Samanyolu qalaktik ekvatoru ilə uyğunlaşdırıla bilər. Bu 3D göy koordinat sistemləri, kürə astronomiyasında istifadə olunan ekvatorial, ekliptik və qalaktik koordinat sistemlərinə Z oxu kimi həqiqi məsafə əlavə edir.


Mündəricat

Bir coğrafi koordinat sisteminin ixtirası ümumiyyətlə indi itirilənini təşkil edən Kirenli Eratosfenə aid edilir. Coğrafiya 3. əsrdə İskəndəriyyə Kitabxanasında & # 160BC. & # 913 & # 93 Bir əsr sonra, Nicaea Hipparchus, günəş hündürlüyündən daha çox ulduz ölçmələrindən enliyi təyin edərək və ölü hesab etmək əvəzinə Ay tutulma vaxtlarına görə uzunluğu təyin edərək bu sistemdə inkişaf etdi. 1-ci və ya 2-ci əsrdə Tire Marinus, Afrikanın qərb sahillərində, Kanarya və ya Cape ətrafında, Bəxtəvər Adalar olaraq bilinən, ən qərbdə bilinən ərazidə baş meridiandan şərqə doğru ölçülmüş koordinatları istifadə edərək geniş bir qəzetçi və riyazi olaraq tərtib edilmiş dünya xəritəsi hazırladı. Verde Adaları və Kiçik Asiya yaxınlığındakı Rodos adasının şimalında və ya cənubunda ölçülür. Ptolemey, yay gününün uzunluğu baxımından enliyi ölçməkdənsə, boylamın və enliyin tam qəbul edilməsini ona etibar etdi. & # 914 & # 93

Ptolemeyin II əsr Coğrafiya eyni baş meridianı istifadə etdi, lakin bunun əvəzinə Ekvatordan ölçülmüş enlem. 9-cu əsrdə əsərləri ərəb dilinə çevrildikdən sonra Əl-Xvarizminin əsərləri Yerin təsviri kitabı Arin dənizinin uzunluğu ilə əlaqəli Marinus və Ptolemey səhvlərini düzəltdilər və Ptolemey xəttinin 10 ° şərqində orta əsrlər ərəb kartoqrafiyasında baş meridianın istifadə edilməsinə səbəb olan & # 91Not 1 & # 93. 1300-cü ildən bir az əvvəl Maksimus Planudesin Ptolomeyin mətnini bərpa etməsindən sonra Avropada riyazi kartoqrafiya yenidən başladı, mətn 1407-ci illərdə Jacobus Angelus tərəfindən Florensiyada Latın dilinə çevrildi.

1884-cü ildə Amerika Birləşmiş Ştatları iyirmi beş millətin nümayəndələrinin qatıldığı Beynəlxalq Meridian Konfransına ev sahibliyi etdi. Onlardan iyirmi ikisi İngiltərənin Qrinviçdəki Kral Rəsədxanasının uzunluğunu sıfır istinad xətti kimi qəbul etməyi qəbul etdi. Dominikan Respublikası vəsatətin əleyhinə səs verdi, Fransa və Braziliya bitərəf & # 915 & # 93 Fransa, 1911-ci ildə Paris Rəsədxanasının yerli təyinatları yerinə Greenwich Ortalama Zamanını qəbul etdi.


1 Cavab 1

Sürükləməyi modelləşdirirsiniz? Əgər deyilsinizsə, J2 effekti yalnız enlikdən asılı olduğu üçün Yerin fırlanmasını modelləşdirməyə ehtiyacınız yoxdur. Bu, aşağı sədaqət simulyasiyasındadır (J2 xaricində bir çox təsir var, məsələn sürükləmə, üçüncü cisim effektləri, daha yüksək dərəcəli cazibə şərtləri, qatı cisim və okean dalğaları, günəş radiasiya təzyiqi, nisbi cazibə,.)

Ancaq sürüklənməni modelləşdirirsinizsə, peykin hündürlüyündə atmosfer sıxlığını hesablamaq üçün peykin geodeziya məkanına (geodeziya enli, boylam, hündürlük) və bu enli və boylamdakı yerli aydın günəş vaxtına ehtiyacınız olacaq. Bu, ehtiyac duyduğunuz infrastrukturu biraz artırır. Ən azı həm ECEF məlumatları (enlem ve boylam), həm də zaman üçün Yerin fırlanma müddətinin yarı realist bir modelinə ehtiyacınız olacaq.

Və bir zaman modelinə ehtiyacınız olacaq. Yerin necə döndüyünə görə ölçülən vaxt və atom saatının gənələrinə görə ölçülən zaman iki fərqli şeydir. Bunu ən azı müəyyən dərəcədə modelləşdirməlisiniz. Fizikaya əsaslanan hərəkət tənliklərindən istifadə edirsinizsə, simulyasiyanızdakı zaman həmin atom saatına görə zamanla sinxron olmalıdır. Yerdən təsirlər (sferik olmayan cazibə, sürüşmə,.) Və peykin fırlanan Yerlə əlaqəli olduğu yer, Yerin fırlanmasına görə zamanla sinxron olmalıdır.

Zamanın asan, aşağı sədaqət modeli: UT1, aşağı sədaqət modeli üçün UTC-dən 0,9 saniyə arasındadır (buna görə UT1 = UTC varsayın). UTC hazırda TAI-dən 37 saniyə geri qalır və bu da öz növbəsində Yerüstü Zamandan 32.184 saniyə geri qalır (yəni UTC = TT-69.184 saniyəni götürək). Yerüstü Dinamik Zaman TT-dən kiçik bir sabit ofsetlə kənara çıxır (

Diqqət yetirə bilməyəcəyiniz 7e-5 saniyə) və böyüklüyü milisaniyə aralığında olan bir neçə sinusoid tərəfindən (məsələn, TDB = TT fərz edin).

Yer yönümünün asan, aşağı sədaqət modeli: Xüsusilə Fundamental Astronomiya Standartları (SOFA) kodu yüksək sədaqət modelinin istifadəsini bu qədər asanlaşdırdığından, çox vaxt sədaqətinizə ehtiyac duyduğunuzdan daha yüksəkdir. (Prekessiya və qidalanmanın hesablanması kodlaşdırmaq asandır, lakin hesablama baxımından ucuz deyil.)

Bundan sonra tam bidətdir: (1) UT1 və TT-ni hesablamaq üçün yuxarıdakı sadə vaxt modelindən istifadə edin (və üçüncü bədən effektlərini istəyirsinizsə TDB). və (2) SOFA modellərindəki qütb hərəkət şərtlərini sıfırla əvəz edin. (Bir müddət artıq UT1 = UTC götürərək sıfırlandı, ΔUT1). On, bəlkə də iyirmi kod sətri və üstəlik SOFA kitabxanası ilə kifayət qədər aşağı sədaqət modelinizi orta sədaqətə endirdiniz. Üçüncü bədən effektlərini istəyirsinizsə, C-SPICE istifadə edərək Ayın və Günəşin Yerlə əlaqəli yerini hesablayın. C-SPICE, vaxt bazası olaraq TDB istifadə edir, lakin TT orta (aşağı olmayan) sədaqət simulyasiyası üçün kifayət edəcəkdir. Çox yaxşı qeyd edin: Üçüncü bədən cazibəsi üçün C-SPICE-in aberasiya effektlərini hesablamamasını istəyərsiniz.

1 nömrəli kənara: 400-600 km yüksəklikdə realizmdən ümid etmək istəyirsinizsə sürüşmə modelləşdirməyiniz lazımdır.

No2 kənara: Bir müddət (və 400-600 km hündürlükdə olan bir peyk üçün dörd-altı ay "bir nöqtə" nin üstündədir), kimin nə qədər yüksək sədaqəti simulyasiya etməsi vacib deyil. 400-600 km yüksəklikdəki bir peykin ECEF mövqeyinin altı aydan sonra gerçək proyeksiyasına ümid yoxdur. Sən bilər hündürlüyü düzgün əldə edin. Latitude & amp Boylam: Əslində deyil. Günəşdən gələn bir burp Yerin üst atmosferini böyüklük əmrləri ilə sıxlıqda artıra bilər və bu burmalar gözlənilməzdir. Yəni, Günəşin qəribə səssiz vəziyyəti nəzərə alındıqda, bu günəş burpsunun yaxın bir neçə il üçün daha az ehtimalı var.


Astronomik Almanakın izahlı əlavəsində sizə lazım olan bütün tənliklər mövcuddur. 3 və 4-cü fəsillərə nəzər yetirin.

Unutmayın ki, ECEF və ECI ilə nəzərdə tutduğunuz şeylərin müəyyən təriflərinə ehtiyacınız var. Bir çox insan ECEF üçün WGS84-dən istifadə edir, lakin bu bir şərt deyil. Eynilə ECI J2000 və ya ICRF ola bilər

Ümumiyyətlə ECI-dən ECEF-ə keçmək üçün 4 addım lazımdır:

  1. Yerin presessiyasını hesablayın
  2. Yerin qidalanmasını hesablayın
  3. UTC-UT1 ofset də daxil olmaqla yerin fırlanma hesabı
  4. Qütb hərəkət üçün hesab
  5. İstəyirsinizsə lan / lon-a çevirin

İlk iki dönüşüm tamamilə analitikdir və İzahatlı Əlavə kimi kitablardan əldə edilə bilər. Üçüncü və dördüncü çevrilmə, müəyyən bir tarix üçün yenilənməsi lazım olan nizamsız olaraq dəyişən parametrlərə əsaslanır.

Systems ToolKit (STK) üçün yardım sistemi, müxtəlif çərçivələr və çevrilmə prosesi ilə əlaqədar bəzi mükəmməl təsvirlərə malikdir, lakin faktiki tənliklər deyil.

ECI və ECEF çərçivələri təxminən eyni mənşəyə və $ z $ oxuna malikdir və yalnız $ xy $ müstəvisindəki açısal komponentlə fərqlənir. Bu açısal fərq bir vektoru bir çərçivədən digərinə çevirmək üçün istifadə edilə bilər.

$ X_$ ox ekvatorial düzlük boyunca $ z_ ətrafında fırlanır= z_$. $ X_ ilə bucağı$ oxu Yerin Dönmə Bucağı (ERA) və ya Greenwich Sidereal Açısı olaraq bilinir. ECI və ECEF çərçivələri arasında çevrilmək üçün əvvəlcə [0, 2 pi] $ ilə $ gamma kimi göstərilən ERA əldə etməliyik.

ERA-nın 280.46 $ dərəcə olduğu bilinən J2000 kimi bir dövrdə başlayırıq. Dövrdən bəri keçən vaxtdan istifadə edərək, dövrü ERA-nı maraq tarixinə qədər zamanla yaymaq olar. Aşağıdakı blok tənliyində riyazi olaraq göstərilən Yerin fırlanma sürəti 360.985 dollardır. Gündə $ dərəcə, $ Delta T $, dövrdən bəri keçən günlərdir və $ 280.46 $ $ Delta T = 0 $ olan ERAdır.

başlayın etiket gamma = 360.9856123035484 times Delta T + 280.46 end

Bir vektoru ECI və ECEF çərçivələri arasında çevirmək üçün, aşağıdakı blok tənliyində verilmiş fırlanma matrisindən istifadə edərək, $ gamma $, $ gamma $ tərəfindən $ z $ -axis ətrafında vektorun döndürülməsi tələb olunur. Bu dönüşümləri $ mu_ olduğu son iki tənlikdə tənliklərdə görmək olar.^ C $ koordinatları $ C $ çərçivəsindən $ C '$ çərçivəsinə çevirir.

başlayın etiket E_3 ^ theta = başlar cos theta & amp - sin theta & amp 0 sin theta & amp cos theta & amp 0 0 & amp 0 & amp 1 end end


Geodeziya məlumatı [redaktə et]

"Şaquli" istiqaməti və yuxarıda ölçdükləri "üfüqi" səth barədə birmənalı olmaq üçün xəritə düzəldənlər, xəritələşdirdikləri əraziyə ehtiyaclarına ən uyğun gələn müəyyən mənşəli və istiqamətli bir istinad elipsoidini seçirlər. Daha sonra quru istinad sistemi və ya geodeziya məlumatı adı verilən kürə koordinat sisteminin həmin ellipsoidə ən uyğun xəritəsini seçirlər.

Datumlar qlobal ola bilər, yəni bütün Dünyanı təmsil edirlər və ya yerli ola bilərlər, yəni Yerin yalnız bir hissəsinə ən yaxşı uyğunlaşan bir ellipsoid təmsil edirlər. Yerin səthindəki nöqtələr, kontinental lövhə hərəkəti, çökmə və Ay və Günəşin yaratdığı Gündəlik Yer gelgit hərəkəti səbəbiylə bir-birinə nisbətən hərəkət edir. Bu gündəlik hərəkət bir metr qədər ola bilər. Kontinental hərəkət ildə 10 sm-ə qədər və ya bir əsrdə 10 m-ə qədər ola bilər. Bir hava sistemi yüksək təzyiq sahəsi 5 mm batmağa səbəb ola bilər. Son buz dövrünün buz təbəqələrinin əriməsi nəticəsində İskandinaviya ildə 1 sm yüksəlir, lakin qonşu Şotlandiya cəmi 0,2 sm qalxır. Yerli bir verilənlər bazası istifadə edildiyi təqdirdə bu dəyişikliklər əhəmiyyətsizdir, qlobal bir verilənlər bazası istifadə olunarsa, statistik baxımdan əhəmiyyətlidir. & # 911 & # 93

Qlobal verilənlər bazalarına misal olaraq, Dünya Geodeziya Sistemi (WGS 84), Qlobal Konumlandırma Sistemi üçün istifadə edilən standart məlumat və # 91n 3 & # 93 və kontinental sürüşmə və qabıq deformasiyasını qiymətləndirmək üçün istifadə edilən Beynəlxalq Yerüstü Referans Çerçevesi (ITRF) daxildir. & # 916 & # 93 Yerin mərkəzinə olan məsafə həm çox dərin mövqelərdə, həm də kosmosdakı mövqelərdə istifadə edilə bilər. & # 911 & # 93

Milli bir kartoqrafiya təşkilatı tərəfindən seçilən yerli məlumat bazalarına Şimali Amerika Datum, Avropa ED50 və İngilis OSGB36 daxildir. Bir yer verildikdə, verilənlər bazası & # x03D5 < displaystyle phi> enlemini və uzunluğu & # x03BB < displaystyle lambda> təmin edir. Birləşmiş Krallıqda üç ümumi enlik, boylam və hündürlük sistemi istifadə olunur. WGS 84, Greenwich-də yayımlanan OSGB36 xəritələrində istifadə ediləndən təxminən 112m ilə fərqlənir. NATO tərəfindən istifadə olunan hərbi sistem ED50, təqribən 120 ilə 180 metr arasında dəyişir. & # 911 & # 93

Yerli bir verilənlər bazasına qarşı hazırlanmış bir xəritədəki enlem və boylam GPS qəbuledicisindən alınan ilə eyni olmaya bilər. Xəritəçəkmə sistemindəki koordinatlar bəzən sadə bir tərcümədən istifadə edərək başqa bir məlumat bazasına dəyişdirilə bilər. Məsələn, ETRF89-dan (GPS) İrlandiya Şəbəkəsinə keçmək üçün şərqə 49 metr əlavə edin və şimaldan 23,4 metr çıxartın. & # 917 & # 93 Daha çox ümumiyyətlə bir məlumat Helmert çevrilmələri adlanan bir proses istifadə edilərək başqa bir dataya dəyişdirilir. Bu, sferik koordinatların Kartezyen koordinatlarına çevrilməsini və yeddi parametr çevrilməsinin (tərcümə, üç ölçülü fırlanma) tətbiq edilməsini və geri çevrilməsini əhatə edir. & # 911 & # 93

Məşhur CİS proqramında en / uzunluqda proqnozlaşdırılan məlumatlar tez-tez 'Coğrafi Koordinat Sistemi' kimi təmsil olunur. Məsələn, məlumat 1983-cü il Şimali Amerika Datum olduğu təqdirdə enlik / uzunluqdakı məlumatlar 'GCS North American 1983' ilə qeyd olunur.