Daha çox

Topologiyada iştirak edən bir xüsusiyyət sinifindən Xüsusiyyətləri silin


Mənim bir müəssisə geodatabase var və alət verilənlər bazasından birində olan və topologiyada iştirak edən bir xüsusiyyət sinifindən alət istifadə edərək silmək istəyirəm. Aləti istifadə etməyi sınadım, ancaq sadəcə səslənir və çırpınır, ArcCatalog kilidlənir və cavab vermir. Bir topologiyada iştirak edirsə, xüsusiyyət sinifini deyil, bütün xüsusiyyətləri silmək mümkündürmü? Bu təkrarlamanın bir hissəsidir. Verilənləri başqa bir yerdən alırıq və sxemimizi qorumaq üçün yeni məlumatları yükləyirik. Şema yeni məlumatlar üçün eynidır. Bunu bir versiyadan və ArcMap-da kilidlərlə etməyə və cavab verməməyə çalışdım.


Buradakı məsələ bir Geodatabase Topology və ya Geometric Network-a qatılan xüsusiyyətlər üçün bütün dəyişikliklərin olmasıdır olmalıdır redaktə əməliyyatına əlavə olunsun ... birbaşa sitat:

Düzəliş sessiyalarını tələb edən vəziyyətlər Aşağıdakılara yalnız düzəliş sessiyasında düzəliş edilə bilən bəzi məlumat növləri növləri daxildir: Topologiyada iştirak edən xüsusiyyət sinifləri Həndəsi şəbəkədə iştirak edən xüsusiyyət dərsləri ArcSDE geodatabases-da çoxsaylı məlumat dəstləri Bəzi obyekt və xüsusiyyət sinifləri sinif uzantıları ilə

Bunu pythonda edirsinizsə, StartEditing və StopEditing istifadə etməlisiniz (daha çox məlumat üçün arcpy.da.Editor) və ya redaktə edərkən ArcMap-da DeleteFeatures istifadə etməlisiniz.


VGG19 əvvəlcədən hazırlanmış modeli, include_top = Yükləmə metodunda yalan parametr ilə yükləyirəm.

VGG19 əvvəlcədən hazırlanmış modeli Keras ilə yüklənmiş əvvəlki modellə eyni qata qədər yükləyirəm.

Yüklənmiş modellərdən sonra görüntülər bunların xülasəsini göstərir. (Pytorch, Keras)

İndiyə qədər heç bir problem yoxdur. Bundan sonra, əvvəlcədən hazırlanmış bu modellərə Düzləşdirilmiş bir qat və Tamamilə əlaqəli bir qat əlavə etmək istəyirəm. Bunu Kerasla etdim, amma PyTorch ilə bacarmadım.

New_model.summary () -ın çıxışı budur:

Sualım budur ki, PyTorch-da necə yeni bir qat əlavə edə bilərəm?


15 cavab 15

.NET Framework-un çoxsaylı versiyaları tək bir kompüterdə yan-yana icra edildikdə, ASP.NET tətbiqinə uyğunlaşdırılmış ASP.NET ISAPI versiyası tətbiq üçün ümumi dil işləmə müddətinin (CLR) hansı versiyasından istifadə edildiyini təyin edir.

Yuxarıdakı komanda Aspnet_regiis.exe ilə əlaqəli və yalnız ASP.NET-i IIS-də qeyd edən ASP.NET versiyasını quraşdıracaqdır.

Maşınma Windows 8 quraşdırılıb və aspnet_regiis.exe aləti də mənim üçün işləmirdi.

Mənim üçün işləyən həll bu linkdə, Neha cavabında yerləşdirilib: System.ServiceModel.Activation.HttpModule error

Hər yerdə bu həll probleminin aspnet_regiis.exe istifadə edərək aspNet-i yenidən qeyd etməsi kimi qeyd edildi. Ancaq bu mənim üçün işləmədi.

Bu etibarlı bir həll olsa da (burada gözəl izah edildiyi kimi)

lakin Windows 8 ilə işləmədi.

Windows 8 üçün Windows xüsusiyyətlərinə ehtiyacınız var və & quot. Net Framework 3.5 & quot və & quot. Net Framework 4.5 Advanced Services & quot altında hər şeyi aktivləşdirməlisiniz.

Təşəkkür edirəm Neha

Salam Sual üçün təşəkkür edirəm Həll etmək üçün: "'System.ServiceModel.Activation.HttpModule' tipini 'System.ServiceModel, Version = 3.0.0.0, Culture = neutral, PublicKeyToken = b77a5c561934e089' yükləmək mümkün olmadı."

Windows Xüsusiyyətlərində .NET 4 Advanced Services & amp .NET 3.5 üçün hamısını yoxlayın

Eynən Nicolas Gago kimi aspnet_regiis.exe -iru sınadım, amma alınmadı. Xüsusiyyətlər açıq olduqdan sonra sarı ekran xətası itdi. Təşəkkürlər

Bu xüsusiyyətləri aşağıdakı əmrlərdən istifadə edərək powerhell ilə windows server 2012-də qura bilərsiniz:

Aşağıdakı əmrlə xüsusiyyətlərin siyahısını əldə edə bilərsiniz:

Bu sətri% windir% System32 inetsrv Config ApplicationHost.config ilə dəyişdirin

Bu aşağıdakı sətri Web.config-ə əlavə edin

Server Menecerinin Xüsusiyyətlər qovluğundan, bəzi digər rolların aktivləşdirilməsi ilə quraşdırılmış .NET Framework 3.5.1 Xüsusiyyətləri altındakı bəzi alt elementləri də silə bilərsiniz.

Məsələn, WCF Aktivləşdirmə Xüsusiyyətlərini aşağıdakı şəkildə sildik və veb saytlarımız geri qayıtdı:

  • [x] .NET Framework 3.5.1 Xüsusiyyətləri
    • [x] .NET Framework 3.5.1
    • [] WCF Aktivləşdirmə
      • [] HTTP aktivləşdirmə
      • [] HTTP olmayan aktivləşdirmə

      Qeyd: bu, bizim üçün yenidən başlamağı tələb etmirdi.

      Windows server 2012-də. ISS -> Modullar -> ServiceModel3-0'u silin.

      "Bu səhv, IIS işlədən kompüterdə .NET Framework-un bir çox versiyası olduqda baş verə bilər."

      Təsadüfən bir veb saytımı başqa bir veb saytın qovluğuna dərc etdikdən sonra bu xətanı aldım. İki veb sayt .netin fərqli versiyalarına sahib idi. Bunu mənim üçün düzəldən tətbiq hovuzunu dəyişdirmək idi. Bunu etmək üçün IIS menecerində:

      veb səhifəsini basın => Qabaqcıl Ayarlar. (sağda) => Application Pool-un sağında vurun => "." yazılan bir düymə görünsün => ".NET v4.5 Classic" seçin

      Bu tətbiqetmə hovuzu işləmirsə, bəzilərini sınayın.

      Bir veb saytın yanında bir veb xidmət istifadə edirik və veb saytını dərc edəndə bu səhv eyni olur. IIS-ə girərək ServiceModel-i Modullardan və svc-Integrated-i Handler Xəritəçəkmələrindən çıxarıb səhvin getdiyini öyrəndik.

      Gecikdim, inşallah kiməsə kömək edəcək. Bu, IIS 8.0 ilə bilinən bir məsələdir


      Şəbəkə + İmtahan Kramı: Simsiz Şəbəkə

      802.11 simsiz şəbəkə üçün IEEE təyinatını təmsil edir. 802.11 başlığı altında bir neçə simsiz şəbəkə spesifikasiyası mövcuddur. Network + hədəfləri 802.11, 802.11a, 802.11b, 802.11g və 802.11n-ə yönəldilir. Bütün bu standartlarda Ethernet protokolu və CSMA / CA giriş metodu istifadə olunur.

      Şəbəkə + imtahanında simsiz standartların xüsusiyyətləri ilə bağlı suallar olacaqdır. Unutmayın, 802.11 simsiz standartları CSMA / CA giriş metodundan istifadə edir.

      802.11 simsiz standartları sürət, ötürmə aralığı və istifadə olunan tezlik baxımından fərqlənə bilər, lakin həqiqi tətbiqetmə baxımından bənzərdir. Bütün standartlar bir infrastrukturdan və ya xüsusi şəbəkə dizaynından istifadə edə bilər və hər biri eyni təhlükəsizlik protokollarından istifadə edə bilər. Xüsusi və infrastruktur simsiz topologiyaları Fəsil 1-də müzakirə edilmişdir.

      • IEEE 802.11: İlkin 802.11 simsiz standartında həqiqətən iki dəyişiklik var idi. Hər ikisi 1 və ya 2Mbps ötürmə sürəti və eyni RF-də 2.4GHz təklif etdi. İkisi arasındakı fərq, məlumatların RF mediası vasitəsilə necə keçdiyində idi. Biri FHSS, digəri DSSS istifadə edirdi. Orijinal 802.11 standartları müasir şəbəkə ehtiyacları üçün çox ləngdir və artıq tətbiq edilmir.
      • IEEE 802.11a: Sürət baxımından 802.11a standartı orijinal 802.11 standartlarından çox qabaqda idi. 802.11a 5GHz diapazonunda 54Mbps-ə qədər sürət göstərdi, lakin ən çox ünsiyyət 6Mbps, 12Mbps və ya 24Mbps-də baş verir. 802.11a, 802.11b və 802.11g simsiz standartları ilə uyğun gəlmir.
      • IEEE 802.11b: 802.11b standartı maksimum 11Mbps ötürmə sürətini təmin edir. Bununla birlikdə, cihazlar əvvəlki 802.11 standartları ilə geriyə uyğun olaraq 1, 2 və 5.5Mbps sürət təmin edən şəkildə hazırlanmışdır. 802.11b 2.4GHz RF diapazonundan istifadə edir və 802.11g ilə uyğundur.
      • IEEE 802.11g: 802.11g bu gün məşhur simsiz standartdır. 802.11g, 802.11b standartının 11Mbps ilə müqayisədə 150 ​​fut məsafədə simsiz ötürmə və 54Mbps sürət təklif edir. 802.11b kimi, 802.11g də 2.4GHz diapazonunda işləyir və buna görə də ona uyğundur.
      • IEEE 802.11n: Network + hədəflərində sadalanan simsiz standartlardan ən yenisi 802.11n-dir. 802.11n standartının məqsədi həm 2.4GHz, həm də 5GHz tezlik diapazonunda ötürmə qabiliyyətini əhəmiyyətli dərəcədə artırmaqdır. Standartın əsas hədəfi 100Mbps sürətə çatmaq idi, lakin uyğun şərtlər nəzərə alınmaqla, 802.11n sürətinin təəccüblü 600Mbps-ə çata biləcəyi təxmin edilir. Praktik istismarda 802.11n sürətlər daha yavaş olacaq.

      İmtahan xəbərdarlığı: Simsiz standartlar

      Network + imtahanında simsiz standartların spesifik xüsusiyyətləri ilə bağlı sualları cavablandırmağa hazır olun.

      802.11n arxasındakı sehr

      802.11n, daha böyük məsafələr və heyrətləndirici sürətlər vəd edərək simsiz şəbəkədə növbəti böyük dəyişikliyi həyata keçirməyə hazırdır. Bəs bu necə edilir? 802.11n, 802.11 standartlarından ən yaxşısını alır və simsizliyi yeni səviyyəyə qaldırmaq üçün bəzi yeni xüsusiyyətləri qarışdırır. Bu yeni texnologiyalar arasında birinci çoxsaylı girişli (MIMO) anten texnologiyasıdır.

      MIMO, şübhəsiz ki, 802.11n üçün ən böyük inkişaf və yeni sürətlərin açarıdır. Əslində, MIMO simsiz şəbəkənin çeşidini və sürətini artırmaq üçün multipleksinqdən istifadə edir. Multipleksinq bir xətt və ya mühit üzərində ötürülmə üçün çoxsaylı siqnalları birləşdirən bir texnikadır. MIMO, eyni kanalda eyni anda fərqli antenalarda səyahət edən çoxsaylı məlumat axınının ötürülməsini təmin edir. Bir qəbuledici birdən çox antenaya sahib olan axınları yenidən qurur. Bir çox yoldan istifadə edərək MIMO, daha etibarlı rabitə ilə yanaşı, adi tək antenna sistemlər üzərində əhəmiyyətli dərəcədə kapasite qazancı təmin edir.

      Bütün bu inkişaflara əlavə olaraq, 802.11n, məlumat dərəcəsini yenidən iki dəfə artıran kanal bağlanmasına imkan verir. Kanal bağlama nədir? 802.11b və 802.11g simsiz standartları məlumat göndərmək və qəbul etmək üçün tək bir kanaldan istifadə edir. Kanal yapışdırması ilə eyni anda iki kanaldan istifadə edə bilərsiniz. Tahmin etdiyiniz kimi, bir anda iki kanaldan istifadə etmək bacarığı performansı artırır. Yapıştırmanın 802.11g standartları ilə təklif olunan 54Mbps-dən nəzəri maksimum 600Mbps-ə qədər simsiz ötürmə sürətinin artmasına kömək edəcəyi gözlənilir. 802.11n OFDM ötürmə strategiyasından istifadə edir.

      Simsiz şəbəkədə tək kanal 20MHz genişlikdədir. İki kanal birləşdirildikdə, ümumilikdə 40MHz-dir. 802.11n sistemlər ya 20MHz kanallarından, ya da 40MHz kanallarından istifadə edə bilər.

      802.11 Simsiz Standartlarının xülasəsi

      Cədvəl 7.5 müxtəlif 802.11 simsiz standartlarının xüsusiyyətlərini vurğulayır.


      Uyğun topoloji qrafiklərdən istifadə edərək xəritə qiymətləndirmə

      Xəritəçəkmə mobil robotlar üçün vacib bir vəzifədir. Xəritələrin keyfiyyətinin sadə, səmərəli və avtomatlaşdırılmış şəkildə qiymətləndirilməsi əhəmiyyətsiz və davam edən bir tədqiqat mövzusu deyil. Burada 2 ölçülü şəbəkə xəritələrinin qiymətləndirilməsi üçün yeni bir yanaşma təqdim olunur. Bu quruluşa əsaslanan metod bir topoloji qrafikindən, yəni soyutlanmış yerli metrik məlumatlarını ehtiva edən bir topoloji təqdimatdan istifadə edir. Topoloji qrafiki budanmış və sadələşdirilmiş bir Voronoi diaqramından necə qurulduğu göstərilir ki, yalnız yüksək səviyyəli topoloji məlumat daha böyük, topoloji cəhətdən fərqli yerlərdə cəmləşəcəkdir. İki topoloji qrafikdə zirvələrin bənzərliyini hesablamaq üçün, yəni yerin tanınması üçün bir neçə metod təqdim olunur. Bənzərliklərə əsaslanaraq subqraf-izomorfizmlərin necə səmərəli şəkildə hesablana biləcəyi və iki topoloji qrafiklə uyğunlaşa biləcəyi göstərilir. Qrafiklər arasındakı uyğunluq daha sonra əhatə dairəsi, qlobal dəqiqlik, nisbi dəqiqlik, tutarlılıq və qırılma kimi bir sıra standart xəritə qiymətləndirmə atributlarını hesablamaq üçün istifadə olunur. Robot tərəfindən yaradılan xəritələrlə təcrübələr təklif olunan yanaşmanın imkanlarını vurğulamaq və əsas alqoritmlərin fəaliyyətini qiymətləndirmək üçün istifadə olunur.

      Bu abunə məzmununun önizləməsidir, təşkilatınız vasitəsilə giriş.


      Kompleks Şəbəkələr vasitəsilə Nəqliyyat Sistemləri Topologiyasının öyrənilməsi: Diqqətlə davranın

      Nəqliyyat sistemlərinin öyrənilməsində kompleks şəbəkə konsepsiyalarının tətbiqi bir paradiqma dəyişikliyini ehtiva edir və fərqli nəqliyyat hadisələrini onları təşkil edən elementlər arasındakı qarşılıqlı əlaqələrin ortaya çıxan nəticəsi kimi başa düşməyə imkan verir. Bir neçə diqqətəlayiq nailiyyətlərə baxmayaraq, gizli tələlər nəqliyyat sistemlərinin topoloji xüsusiyyətləri barədə anlayışımızı sarsıdır. Bu işdə, xüsusən şəbəkələrin miqyaslı sərbəstliyinin qiymətləndirilməsi, topoloji ölçümlərin təfsiri və müqayisəsi, düyün sıralamasının tərifi və təsadüfi uğursuzluqlara qarşı dayanıqlığın təhlili ilə əlaqəli ən yayılmış dördünü təhlil edirik. və hədəf hücumlar. Hər mövzu üçün problemi həm nəzəri, həm də əməliyyat baxımından təqdim edirik, daha sonra ədəbiyyatda bunun necə həll edildiyini nəzərdən keçirmək və sonda bir sıra həll yolları təklif etmək üçün. Bundan əlavə, altı real dünya nəqliyyat şəbəkəsini nümunə işi olaraq istifadə edirik və bu dörd tələnin təsirlərini təhlil etdikdə müzakirə edirik. Bu tələlərdən qaynaqlanan və nəqliyyat sistemlərini kompleks bir şəbəkə perspektivindən daha dərindən anlamağa imkan verəcək bəzi gələcək iş xəttlərini təqdim edirik.

      1. Giriş

      Son illərdə fərqli nəqliyyat sistemlərinin topoloji quruluşu mühüm bir araşdırma mövzusuna çevrilmişdir. Bu, iki fərqli iş xəttinin yaxınlaşmasının nəticəsidir. Bir tərəfdən, hesablama və məlumat saxlama mənbələrindəki inkişaf nəqliyyat tədqiqat cəmiyyətinin bu sistemlərin fərqli zaman və məkan miqyaslarında ətraflı təsvir edilməsinə imkan verərək böyük miqdarda həqiqi məlumatlar əldə etməyə imkan verdi. Digər tərəfdən, həm nəzəri, həm də həqiqi kompleks şəbəkələrin quruluşunu və dinamikasını təhlil etmək üçün statistik fizika ictimaiyyəti tərəfindən böyük səy göstərilmişdir [1-3]. Daha sonra ən çox olduğu aydın oldu kompleks sistemlər, yəni, çoxsaylı qarşılıqlı əlaqəli elementlərdən ibarət olanlar, bəstələyən elementlərin müstəqil şəkildə tədqiq olunduğu bir reduksiya yanaşması ilə tam başa düşülə bilməz. Kollektivi anlamaq və proqnozlaşdırmaq üçün (və ya fövqəladə) dinamika, bunun əvəzinə bu elementlərin aralarında necə qarşılıqlı əlaqədə olduğu və fərqli əlaqə nümunələrinin bu cür dinamiklərə necə təsir göstərdiyi barədə məlumat daxil etmək lazımdır.

      Hər iki tədqiqat sahəsinin yaxınlaşması nəqliyyat sistemlərinin konsepsiya və analiz üsullarında bir paradiqma dəyişikliyi ilə nəticələndi. Bunların kompleks sistemlər olduğu və fokusun bir nəqliyyat vahidindən köçürülməsi lazım olduğu aydın oldu (məs., bir təyyarə, avtomobil və ya avtobus) bu bölmələrin yaratdığı qlobal əlaqələr quruluşuna. Nəticədə, gecikmələrin yaranması və mənimsənilməsi yerli fenomen olmağı dayandırır, yəni., tək bir təyyarənin dinamikasının nəticəsidir, xəstəliyin yayılmasına bənzər bir yayılma prosesi olmaq. Eynilə, bir uçuşun ləğvi və ya bir hava limanının bağlanması qlobal nəticələrə görə öyrənilə bilər, yəni., birbaşa təsirlənmiş sərnişin sayının sadəcə bir miqdarını göstərmək əvəzinə bütün sistemdəki hərəkətlilik qaydalarındakı dəyişikliklər.

      Bu yaxınlaşma məhsuldar olsa da, tələləri və çətinlikləri gizlədir. Bunlar iki cəbhədən gəlir. Birincisi, kompleks şəbəkə nəzəriyyəsi xüsusi bir tətbiq nəzərə alınmaqla inkişaf etdirilməyib, əksinə qarşılıqlı əlaqəli sistemlərin anlaşılması üçün ümumi bir çərçivədir. Bir statistik fizik daha sonra bütün mürəkkəb şəbəkə konsepsiyalarının nəqliyyat kontekstində tətbiq olunmadığını və müəyyən bir uyğunlaşma tələb oluna biləcəyini nəzərə almalıdır. İkincisi, belə olsa prima facie sadə, mürəkkəb bir şəbəkə nəzəriyyəsi atlanmaq mümkün olmayan güclü bir riyazi iskala əsaslanır. Daha sonra nəqliyyat alimi mənalı nəticələrin əldə olunmasını təmin etmək üçün uyğun statistik testlərin tətbiqi kimi bir çox nəzəri tələblərdən xəbərdar olmalıdır.

      Nəqliyyat sistemlərini başa düşmək üçün kompleks şəbəkələrin istifadəsi ilə bağlı son on ildə ortaya çıxan yüzlərlə qatqı içərisində bunların əhəmiyyətli bir hissəsi, nəticələrini şərh etməyi çətinləşdirən bir və ya daha çox problem təqdim edir. Bu problemlər cüzi tədqiqat işləri ilə məhdudlaşmır: əksinə, son nəşrlərdə və hörmətli jurnallarda tapıla bilər. Bu işdə, elmi ictimaiyyətdə məlumatlılığı artırmaq və nəticədə yeni həllər inkişaf etdirməyə kömək etməklə, onların ətrafında bir mübahisəni inkişaf etdirməyi hədəfləyirik. Kompaktlıq naminə bu mübahisə kompleks şəbəkə nəzəriyyəsinin ən əsas və asanlıqla anlaşılan tətbiqi olduğu üçün nəqliyyat sistemlərinin topoloji xüsusiyyətlərinə yönəldilmişdir. Bu problemlər iki böyük mövzu ətrafında təşkil edilmişdir: (mən) sərbəstlik (Bölmə 2) və digər əsas xüsusiyyətlər (Bölmə 3) daxil olmaqla şəbəkələrin topoloji xüsusiyyətlərinin qiymətləndirilməsi və (ii) həm istifadə olunmuş metriklər (Bölmə 4), həm də terminologiya (Bölmə 5) baxımından nəqliyyat sistemlərinin möhkəmliyinin və dayanıqlığının öyrənilməsi. Altı real dünya məlumat dəsti bu tələləri göstərmək üçün daha da istifadə olunur. Nəhayət, Bölmə 6-da nəticə çıxarırıq.

      2. Nəqliyyat Şəbəkələrinin Sərbəstliyinin qiymətləndirilməsi

      2.1. Ümumi tələlər və yanıltıcı şərhlər

      Əvvəlcə iki növ qrafik geniş şəkildə öyrənilmişdir: bütün qovşaqların eyni dərəcəyə malik olduğu müntəzəm olanlar., əlaqələri tamamilə təsadüfi olan və beləliklə də düyün dərəcələrinin Poisson paylanmasını izlədiyi təsadüfi qrafiklər). Mürəkkəb şəbəkələr nəzəriyyəsindəki ən vacib kəşflərdən biri və onu riyaziyyatın qraf nəzəriyyəsindən fərqləndirən, gerçək dünya şəbəkələrindəki qovşaqların bircins olmadığını dərk etməkdir: əksinə, ümumiyyətlə daha zəngin əlaqə nümunələri nümayiş etdirirlər. Konkret olaraq, bir çox qovşaqların yalnız bir neçə əlaqəyə sahib olduğu, bunlardan bir neçəsinin (adlandığı) tapıldı mərkəzlər) yaşıdlarının əksəriyyəti ilə əlaqəli ola bilər. Nəticə a miqyassız güc qanunu ilə yaxınlaşdırıla bilən qovşaq dərəcələrinin paylanması

      Düyünlərin əhəmiyyətindəki bu cür heterojenlik nəqliyyat şəbəkələrində də mövcuddur. Düyünlər hamısı eyni deyil, bəziləri digərlərindən daha vacibdir. Bir tərəfdən, bu, sistemin müxtəlif hissələrini birləşdirmək üçün nəzərdə tutulmuş bəzi qovşaqlarla şəbəkənin qurulmasına görə ola bilər. Ancaq bu həm də iqtisadi səbəblərin nəticəsi ola bilər, məsələn., limanlarda və ya xüsusi dəniz marşrutlarında olduğu kimi böyük şəhərlərə xidmət edən və beləliklə daha böyük tələbi və tarixi səbəbləri toplayan hava limanlarının keçmişi baxımından əhəmiyyətli olması halında [5]. Beləliklə nəqliyyat şəbəkələrinin də miqyassız olub olmadığı sualını vermək təbii bir haldır.

      Statistik fizikada açıq bir müzakirə mövzusu, bir şəbəkəni miqyassız bir şəkildə etibarlı şəkildə təyin edə biləcəyimiz zaman (məsələn, bax [6, 7]) və bunun, məsələn, biologiya kimi sahələrə necə çevrilə biləcəyimizdir [8– 10]. Tarixən belə analiz dərəcə paylanmasının log-log miqyasında qurulması və bu paylanmanın təxminən bir düz xətt üzrə aparıldığını yoxlamaqla aparılmışdır. Buna baxmayaraq yanıltıcı ola bilər, çünki bir log log miqyası əksər narahatlıqları düzəldir, belə ki, bir çox fərqli paylama ola bilər görünür güc qanunları.Digər tərəfdən, daha statistik cəhətdən əsaslı bir analiz üçün iki şərt tələb olunur: Bölmə 2.2-də müzakirə ediləcəyi kimi, qovşaq dərəcələrində bir neçə əmr sərhədlərini əhatə edəcək qədər böyük bir şəbəkə ölçüsü və statistik testin icrası.

      Ölçü tələbinə gəldikdə, hava nəqliyyatı şəbəkələrinin əksəriyyətinin bunu yerinə yetirmədiyini görmək asandır, çünki bir ölkədə və ya ümummilli bir bölgədəki hava limanlarının sayı nadir hallarda minlərə çatır. Buna baxmayaraq, italiyalılar üçün sərbəstlik iddia edildi [11] (

      hava limanları) və ya Çin şəbəkəsi [14] (

      hava limanları). Qrafikin fiziki təbiəti hər bir düyünün dərəcəsinin məhdud olduğunu nəzərdə tutduğu yol şəbəkələri vəziyyətində vəziyyət daha da pisdir, məsələn, altıdan çox küçənin birləşdiyi bir yolayrıcını planlaşdırmaq çətindir. Buna baxmayaraq, [15], şəbəkədəki maksimum dərəcə olmasına baxmayaraq, dərəcə paylanması üçün iki uyğunluğu, müvafiq olaraq, güc qanunu və eksponent funksiya ilə müqayisə edir.

      Dərəcələrin sərbəst və sərbəst paylanmasının mövcudluğunu təsdiqləmək üçün ən ümumi yanaşma qrafik təsvirə müraciət etmək olmuşdur. Dənizçilik [16-18], yol [19-21] və dəmir yolu şəbəkələri üçün ədəbiyyatda bolca nümunə tapıla bilər [8, 22-29]. Bu cür qrafik uyğunluğun xaricində bəzi maraqlı nümunələr də vurğulana bilər. Xüsusilə, [30], 1996 və 2006-cı illər arasında qlobal layner gəmi şəbəkələrinin təkamülünü təhlil edərkən, bir eksponent hesabat verir

      bu dəyərlərin necə əldə edildiyini izah etmədən. İstinad [31] dəniz şəbəkəsinin heç bir hesablama olmadan miqyassız olduğu qənaətinə gəlir: “təxminən

      düyünlərin sayı daha azdır düyünlərin dərəcəsinin müvafiq yığma dəyərlərinin, yalnız miqyassız xüsusiyyətlər kimi”. Şəhər küçə şəbəkələrinin analizində [32] “yağlı quyruqlu paylanmanın digər qanunla müqayisədə güc qanununa nə qədər uyğun gələ biləcəyinin araşdırılması (məsələn, log-normal və exponential), ikili məkanda miqyassız xüsusiyyət üçün əhəmiyyətli bir dəlil tapılmadığını göstərir”Buna baxmayaraq hər hansı bir statistik dəlil verilmir. Nəhayət, [33] bir neçə küçə şəbəkəsini miqyassız olaraq təyin edir və uyğunlaşma yaxşılığını bildirir: lakin bu son metrikin necə hesablandığına dair heç bir açıqlama verilmir və nəticədə bu nəticələri çoxaltmaq mümkün olmur.

      Bütün tədqiqat işləri miqyaslı sərbəstliyə yönəlmiş bu qərəzdən əziyyət çəkmir və bəzi diqqətəlayiq nümunələrə rast gəlmək olar. Məsələn, [34] miqyassız quruluşu hava nəqliyyatı şəbəkəsi üçün dərəcələrin eksponent bölüşdürülməsi lehinə düzgün şəkildə atır. İstinad [35], Braziliya hava şəbəkəsinin müvəqqəti təkamülünü təhlil edərkən “uzanan bir üslub istifadə edərək ağlabatan bir uyğunluq əldə edilir”Statistik analiz verilməməsinə baxmayaraq. Nəhayət, [36] düzgün olduğunu qəbul edir, baxmayaraq ki, “tövsiyə edən miqyaslı davranış”Dəniz şəbəkələrində qovşaq dərəcələrinin paylanmasında,“miqyassız statistika yaratmaq üçün sadə modellər bu empirik şəbəkələri təsvir etmək üçün kifayət deyil”Şəhər miqyasında səyahət tələbi şəbəkələri üçün [37-40] və sosial mediadan alınan məlumatların yerlərə əsaslanan təhlili üçün oxşar diqqətlə müşahidələr aparılmışdır [41].

      Bir çox nəqliyyat şəbəkəsinin miqyassız olması iddiasının uyğun statistik testlərlə dəstəklənmədiyi aydındır. Yenə də qovşaqların homojen olmadığı və bəzilərinin əlaqələrin və trafikin əksəriyyətini özünə cəlb etməsi danılmazdır. Beləliklə, bu şəbəkələr miqyaslı olmasa da, a miqyassız kimi uzun quyruqlu bir dərəcə paylamasını qurun və göstərin. Bu sistemin əməliyyat analizinə necə təsir edir? Başqa sözlə, şəbəkələr miqyaslı deyil, uzunqulaqlıdırsa, əvvəllər bəhs olunan sənədlərin nəticələri necə dəyişdirilməlidir? Sadə dillə desək, heç bir təsirin gözlənilməməsi lazımdır.

      Bu məqamı anlamaq üçün miqyassız şəbəkələrin real dünya şəbəkələrinin riyazi sadələşdirilməsi və ya modeli olduqlarını nəzərə almaq lazımdır. Dərəcələrin paylanması üçün dəqiq bir qanunun müəyyən edilməsi, heterojen orta sahə yaxınlaşması yolu ilə xəstəliklərin dinamikası [42] və ya seçicilər [43] kimi problemlərin analitik həll yollarını tapmağa imkan verir. Buna baxmayaraq, şəbəkə ədədi simulyasiya ilə tam miqyaslı olmadıqda bu problemlər hələ də təhlil edilə bilər. Bundan əlavə, düyün dərəcələri həqiqətən heterojen olduğundan və uzun quyruqlu bir paylanmanı izlədiyindən, mərkəzi hava limanlarının gecikmə yayılması və ya sistemin möhkəmliyi üçün əhəmiyyəti kimi bütün sonrakı nəticələr hələ də davam edəcəkdir.

      Sintezdə nəqliyyat şəbəkəsinin sərbəstliyini qiymətləndirmək üçün möhkəm bir statistik təsdiq tələb olunur. Məsələn, məhdud şəbəkə ölçüsü səbəbindən belə bir doğrulama həyata keçirilə bilmirsə, miqyassız topologiyaya toxunmaqdan çəkinmək daha yaxşıdır, çünki bu, böyük ölçüdə əhəmiyyətsiz olacaqdır. Sadə dillə desək və cazibəsinə baxmayaraq, sərbəstlikdən daha çox həyat var.

      2.2. Tövsiyə olunan həll

      Əvvəllər təqdim edildiyi kimi, real dünya şəbəkələrinin sərbəstliyini asanlıqla qiymətləndirməyə mane olan iki problem var: məhdud ölçüləri və uyğunluqların statistik yoxlamalarının nadir hallarda aparılması.

      Birinci məsələyə gəldikdə, nümunələrin sayı (bu vəziyyətdə, qovşaqlar) aşağı olduqda, mükəmməl uyğunluqların da statistik cəhətdən əhəmiyyətli qəbul edilə bilməyəcəyi aşkar edilmişdir [44] və bir qayda olaraq, miqyassızlıq yalnız dərəcələr bir neçə böyüklük əmrini əhatə etdikdə qəbul oluna bilər. Bu səbəbdən, hətta ən yaxşı statistik analiz nə düyünlərdən [11], nə də maksimum dərəcəsi [15] olan bir şəbəkədən ibarət olan İtalyan hava nəqliyyatı şəbəkəsi üçün miqyassız fərziyyəni dəstəkləyə bilməz.

      İkinci məsələ ilə əlaqədar, yəni., bir statistik testin dizaynı, burada üç fərqli texnika ilə həll edirik. Təsvir etmək üçün bu üsullar Əlavədə təsvir olunan hava limanına və avtobus şəbəkələrinə tətbiq olunur. Güc qanunu və hər iki şəbəkənin dərəcə paylanmasının eksponensial uyğunluğu Şəkil 1-də, statistik testlərin dəyərləri isə Cədvəl 1-də bildirilmişdir.

      Hər şeydən əvvəl, uyğunlaşma yaxşılığından istifadə etmək istəyə bilər

      , konseptual olaraq sadə, hesablanması asan və xətti modellərdə yaxşı başa düşülən bir metrik. Buna baxmayaraq metrikin qeyri-xətti modellər üçün etibarsız olduğu məlumdur, çünki burada kvadratların ümumi cəminin kvadratların regresiya cəminə və qalan cədvəl cəminə bərabər olduğu tutulmur. Bundan sonra mənfi nəticələr görünə bilər ki, bu da avtobus şəbəkəsi üçün Cədvəl 1-də olduğu kimi qeyri-xətti uyğunlaşmanın sadə ortalamadan [45] daha pis olduğunu göstərir. Bundan əlavə, modelin qiymətləndirilməsindən əvvəl, məsələn, düyün dərəcəsinin loqarifmasını alaraq xətti ilə düzəldilməsi yaxşı bir həll yolu deyil: nəticədə orijinal (qeyri-xətti) birinin deyil, doğrusal modelin yaxşılığını təmsil edəcəkdir [ 46].

      İkinci seçim, bəzi ampirik məlumatlar verilmiş statistik modelin nisbi keyfiyyətini qiymətləndirən bir metrik olan Akaike Məlumat Kriteriyasına (AIC) müraciət etməyi nəzərdə tutur [47]. AIC, modelin əldə etdiyi dəyərlər ilə mövcud mövcud məlumatlar arasındakı Kullback-Leibler Divergence (KLD) hesablanmasına əsaslanır, sonra həddindən artıq uyğunlaşmamaq üçün sərbəst parametrlərin sayını kompensasiya etmək üçün dəyəri tənzimləyin. Qeyd etmək vacibdir ki, təsirli olduğu halda AİŞ a nisbi dəyər, yəni, müxtəlif modelləri müqayisə etmək üçün istifadə edilə bilən bir dəyər (və hansının üstünlük təşkil etdiyinə qərar vermək), lakin tək bir modelin keyfiyyətini qiymətləndirmək üçün deyil. Beləliklə, AIC müxtəlif növ qeyri-xətti uyğunluqlar arasında seçim etmək üçün istifadə edilə bilər, lakin bunlardan birinin statistik əhəmiyyətini qiymətləndirmək üçün deyil.

      Üçüncü və ən yaxşı həll a əldə etmək üçün modeldə tam statistik testin aparılmasını tələb edir

      dəyər, daha sonra uyğunluğu qəbul etmək və ya rədd etmək üçün istifadə olunur. Fərz edək ki, artıq bir model quraşdırılıb, belə ki, bir funksiya (dərəcə nodu tapmaq ehtimalı verən) mövcuddur. İlk addım olaraq bir məsafə quraşdırılmış model ilə real məlumatlar arasında, yəni., bunun Kolmogorov-Smirnov (KS) statistikası ilə asanlıqla nə qədər fərqli olduqlarını. Daha sonra quraşdırılmış modeldən istifadə edərək çox sayda sintetik məlumat dəsti yaratmaq və hamısı üçün müvafiq KS statistikasını hesablamaq lazımdır. Nəhayət, sintetik statistikanın həqiqi verilənlər bazası üçün əldə edilmiş dəyərdən daha böyük olduğu zamanın bir hissəsini saymaq lazımdır: bu hissə son dəyər olacaqdır. Cədvəl 1-dən də göründüyü kimi, heç bir uyğun qanun hesab olunmur, istər güc qanunu olsun, istərsə də eksponent, əldə edilən dəyərlər bütün hallarda çox yaxın olduğu halda, bu statistik testi keçməyi bacarmır.

      Bir yekun qeyd əlavə edilməlidir. Əvvəlki analizdə, modelin mümkün dərəcələrin tam paylanmasını təsvir etdiyini düşünərək dəyər əldə edilmişdir. Buna baxmayaraq həmişə belə deyil, məsələn, sərbəstlik müəyyən dərəcələr arasında aşkar edilə bilər və ya ən yaxşı model kəsilmiş güc qanunu ola bilər. Bundan sonra sintetik məlumat dəstlərinin yaradılması bunu nəzərə almaq üçün uyğunlaşdırılmalıdır. Məsələn, miqyassız təbiətin yalnız yuxarıda müşahidə olunduğu kəsilmiş bir güc qanunu məsələsini nəzərdən keçirək

      . Sintetik məlumat dəstləri bu həqiqəti nəzərə almalıdır: aşağıda həqiqi verilənlər bazasını təqlid etməli, yuxarıda isə uyğunluqdan istifadə edərək yaradıla bilər.

      Maraqlanan oxucu bəzi praktik nümunələrlə yanaşı, bu üçüncü həllin əla bir icmalını tapa bilər [44].

      3. Topoloji Metriklərin təfsiri və müqayisəsi

      3.1. Ümumi tələlər və yanıltıcı şərhlər

      Bir şəbəkə əldə edildikdən sonra növbəti məntiqi addım üçbucaqların mövcudluğu da daxil olmaqla strukturun spesifik tərəflərini qiymətləndirmək üçün bir sıra topoloji ölçümlərin hesablanmasıdır., keçid və ya qruplaşma əmsalı), əlaqə və s. Bununla birlikdə, bu dəyərlərin şəbəkə ölçüsündən necə təsirləndiyini başa düşmək vacibdir, xüsusən bir çox sistemi müqayisə etmək lazım olduqda.

      Bu məsələni sadə bir nümunə ilə araşdıraq. Bir nəqliyyat sistemi üçün vacib bir metrik səmərəlilik, qovşaqlar arasındakı geodeziya məsafəsinin harmonik ortalamasının tersi olaraq təyin olunur [48]:

      düyünlər arasındakı məsafə

      və şəbəkədəki qovşaqların ümumi sayı. Səmərəlilik bir məlumatın (və ya hər hansı digər elementin) bir şəbəkədə nə qədər sürətli ötürülə biləcəyini ölçür, buna yaxın bir dəyər, əksər sərnişinlərin birbaşa əlaqə vasitəsi ilə iki qovşaq arasında hərəkət edə biləcəyini göstərir.

      Bu metrikanın şəbəkədəki əlaqələrin sayının necə təsir etdiyini görmək sadədir. Hava nəqliyyatı şəbəkəsindəki uçuş sayının artırılması, birbaşa təyinatına çatan sərnişin sayını da artıracaqdı. Bütün hava limanlarının digərləri ilə əlaqəsi olan bir limanda, mükəmməl bir nəqliyyat səmərəliliyinin göstəricisi olacaqdır. Verilən bir dəyərin iki cəhət arasındakı qarşılıqlı əlaqənin nəticəsi olduğunu qeyd etmək vacibdir: şəbəkənin daxili quruluşu və əlaqə sıxlığı. Bu səbəbdən yüksək dəyər səmərəli bir şəbəkə dizaynını nəzərdə tutmur.

      Əksər topoloji ölçümlər şəbəkəni təşkil edən əlaqələrin sayından bu asılılıqdan əziyyət çəkirsə, bəziləri də qovşaq sayının funksiyası kimi müəyyən edilir. Bu, məsələn, şəbəkədəki ən uzaq iki düyün arasındakı ən qısa məsafə və orta yol uzunluğu kimi təyin olunan diametrdir [49]. Aydındır ki, daha böyük şəbəkələr, prinsipcə, daha kiçik olanlardan daha böyük diametrlərə və yol uzunluqlarına sahib olacaqdır.

      Bu xəritə nəqliyyat şəbəkəsinin təhlili problemini necə həll edir? Əvvəla, topoloji ölçümlərin dəyərlərindən düzgün normallaşmadıqca nəticələr çıxarmaq mümkün deyil, yəni., şəbəkədəki qovşaq və əlaqə sayını hesaba çevirmək. İkincisi, müqayisə yalnız normallaşdırılmış dəyərlər üzərində aparıla bilər. Bu məqamı göstərmək üçün Əlavədə təsvir olunan üç şəbəkəyə, xüsusən də yüngül relsli, metro və tramvay şəbəkələrinə etibar edirik. Qeyd edək ki, bunlar müqayisə edilə bilən xüsusiyyətlərinə və ölçülərinə görə seçilib. Cədvəl 2 təsadüfi ekvivalent şəbəkələrdən istifadə edərək normallaşmadan əvvəl və sonra bir neçə topoloji xarakteristikanın dəyərlərini bildirir., Bölmə 3.2-də göstərildiyi kimi eyni sayda qovşaq və əlaqədən ibarətdir.

      Bir neçə maraqlı müşahidələr əldə etmək olar. Hər şeydən əvvəl, effektivlik yüngül relsdə (0.0979) tramvay şəbəkəsinə (0.0659) nisbətən xeyli yüksəkdir (dəqiq desək, daha yüksək). Buna baxmayaraq, birincinin daha yüksək keçid sıxlığını nəzərə almır: normallaşdırıldıqdan sonra, ikinci şəbəkə birincidən daha effektiv görünür (qarşı). Diqqət yetirin ki, normallaşdırılmış metrikin yüksək mənfi dəyərləri bu şəbəkələrin birbaşa əlaqələr üçün optimallaşdırılmadığını, xam dəyərlərdən çıxarmaq çətin bir mesaj olduğunu göstərir. Əks vəziyyət modulluqda tapıla bilər, yəni., icmaların varlığını xarakterizə edən bir metrik: tramvay şəbəkəsi yüngül relsdən daha çox modul kimi görünürsə, dəyərlər normallaşdırıldıqdan sonra vəziyyət tərsinə çevrilir.

      Sintezdə topoloji ölçümlərin dəyərləri nadir hallarda aktualdır öz başına bunun əvəzinə həm təfsirlərini sadələşdirmək, həm də fərqli şəbəkələr arasında müqayisələri təmin etmək üçün normallaşdırılmalıdır. Daşıma kontekstində nəşr olunan bir çox əsərin bu addımı atdığını və bu səbəbdən əhəmiyyətli şərh səhvlərinə yol verdiyini qeyd etmək lazımdır.

      Məsələn, [34] “[Çin hava nəqliyyatı şəbəkəsində] ortalama yol uzunluğu Hindistanın hava nəqliyyatı sisteminə (2.26) çox bənzəyir və İtaliyanın (1.98-2.14) yolundan bir qədər yuxarıdır, lakin ABŞ-dan daha böyükdür ( 1.84 - 1.93)”. Yenə də bu dörd şəbəkə hər iki düyün sayına (İtaliyadan ABŞ-a) və əlaqəli sıxlıqlara (İtaliyadan Hindistana) baxımından tamamilə heterojendir. Çin və Hindistan üçün oxşar orta yol uzunluqları əldə etmək, ikincisi demək olar ki, ikiqat əlaqə sıxlığına sahib olduqda, əslində onların quruluşunun əhəmiyyətli dərəcədə fərqli olduğunu göstərir. Digər normallaşdırılmamış müqayisələr [50-52] də bildirilmişdir. Bu problemin hava nəqliyyatı ilə əlaqəli bir sintezinə Cədvəl 1-də [53] rast gəlinir: araşdırılan sənədlər arasında yalnız altısı orta yol uzunluğunu normallaşdırdı və doqquz çoxluq əmsalı. Burada təsvir olunan problem hər ikisinə də aid olsa belə, iki əsərin birinci metriği normallaşdırması, ikinci metriki normallaşdırması da diqqət çəkir [54, 55].

      Küçə şəbəkələrinə keçərək, [33], çox heterojen bir əlaqə sıxlığına (baxmayaraq, altı şəhər və digər üç şəbəkə üçün) iki topoloji metrikanı (yığma əmsalı və orta yol uzunluğu) müqayisə edir.

      ) və hətta konseptual olaraq fərqli şəbəkələr olmasına baxmayaraq (küçələri, zülalları və ya interneti təmsil edən). Bənzər bir problemə [56] da rast gəlmək olar.

      İstinad [36], diametr və ya qruplaşma əmsalı kimi göstəricilərin normallaşdırılmamış versiyasını nəzərə alaraq qlobal yük gəmi şəbəkəsini dünya hava nəqliyyatı şəbəkəsi ilə müqayisə edir. Son halda əldə edilən oxşar dəyərlər (qarşı) müəllifləri “hər iki şəbəkənin təəccüblü bir oxşarlığı”, Sonuncusunun bir keçid sıxlığına baxmayaraq, əvvəlkindən bir dərəcə yüksəkdir. Məsələn, oxşar məlumatlara əsaslanan sonrakı əsərlər, məsələn, [57, 58] problemi həll etmədi.

      3.2. Tövsiyə olunan həll

      Birinci yaxınlaşmada topoloji metrikin normallaşdırılması mürəkkəb bir vəzifə deyil. Sintezdə böyük bir şəbəkə dəsti yaratmaq lazımdır (adlanır boş model) test ediləcək topoloji quruluşdan məhrum olanlar, çünki həqiqi şəbəkənin bu dəstdən necə kənarlaşdığını görmək. Bir topoloji metrik hesabladığımızı düşünək

      əlaqələr, dəyəri əldə etmək

      . Sadə bir normallaşma olaraq təyin olunan Z-Score ilə əldə edilə bilər

      böyük bir sıfır model şəbəkə setində göstəricinin verdiyi dəyərləri və

      və orta və standart sapma operatorlarıdır.

      Bu sıfır model necə müəyyənləşdirilməlidir? Standart məqsəd həqiqi şəbəkəni aydın bir quruluşa sahib olmayan bir şeylə müqayisə etmək olduğundan, ən sadə həll, eyni sayda qovşaq və əlaqə sayəsində təsadüfi Erdős-Rényi şəbəkələrindən istifadə etməyi tələb edir. Buna baxmayaraq qərəzli nəticələr verə bilər. Təsəvvür etmək üçün fərz edək ki, biri tərifinə görə planar olan bir küçə şəbəkəsini öyrənir, başqa sözlə, iki küçənin kəsişdiyi zaman mütləq aralarında bir əlaqə yaradılır. Əlavə olaraq, küçələrin təsadüfi şəkildə qurulduğunu düşünək. Bu struktur çatışmazlığı ilə nəticələnə bilərmi? Təəccüblüdür ki, yox: üçbucaqlar aralarında paralel olmayan uzun küçələrin üçüzləri gec-tez kəsişib üçbucaq meydana gətirdiyindən çox yaygındır. Əgər təsadüfi şəbəkələr daha sonra transitivlik ölçüsünü normallaşdırmaq üçün istifadə olunarsa, nəticə çox yüksək Z skoru olardı. Əlavə olaraq hava limanı şəbəkələrini nəzərdən keçirək. Planar mülkiyyətdən məhrum olsalar da, hələ də inşası sıfır modelə daxil edilməli olan bəzi prinsipləri rəhbər tutur: məsələn, 300 km-dən daha yaxın hava limanlarının nadir hallarda birbaşa uçuşla əlaqələndirilməsi. Bir daha tamamilə təsadüfi şəbəkələrin bir sıra istifadəsi qərəzli nəticələr verə bilər.

      Erdős-Rényi modelinin istifadəsi ilə əlaqəli açıq çatışmazlıqlara baxmayaraq, nəqliyyat sistemləri üçün qəbul edilmiş bir alternativ mövcud deyil və mövzu hələ də digər elmi fənlərdə mübahisələrə səbəb olur [59, 60].

      4. Özbaşına seçilmiş Şəbəkə Ölçüləri ilə Düyün Əhəmiyyətinin Müəyyən edilməsi

      4.1. Adi tələlər və yanıltıcı şərhlər

      Mürəkkəb şəbəkələr və onların xüsusiyyətləri barədə təməlqoyma tədqiqatların yayımlanmasından bəri, tez-tez bu şəbəkələrdəki elementlərin kiçik bir hissəsinin uğursuz olmasının kritik infrastrukturla əlaqəli olduqda kaskad təsirinə səbəb ola biləcəyi aşkar edilmişdir. cəmiyyətimizdəki böyük aksamalar. Bu cür geniş, geniş şəbəkə nasazlıqlarına bir neçə nümunə arasında ABŞ-da geniş miqyaslı elektrik kəsintiləri [61], Yaponiyada 2011-ci ildə baş verən sunamidən sonrakı [62] qitələrarası tədarük zənciri qıtlığı və ya Avropa hava məkanının pozulması yer alır. 2018-ci ilin aprel ayında Eurocontrol-dakı kompüter arızalarından sonra. Bütün bu hadisələrdə təsirlənən bölgələr son dərəcə yüksək iqtisadi xərclərə məruz qaldı [50, 63, 64]. Üstəlik, infrastruktur sistemləri bir-birinə sıx bağlı və asılı olduqda, uğursuzluqların potensial təsiri görünməmiş bir səviyyəyə yüksəlir. Bu səbəbdən şəbəkələrin möhkəmliyini və qarşılıqlı təsirlərini təhlil etmək olduqca vacibdir.

      Bir şəbəkənin möhkəmliyi ümumiyyətlə bir dəfə çıxarıldıqdan sonra ani bir parçalanmaya səbəb olacaq bütün qovşaqların kritik hissəsinə əsasən qiymətləndirilir [65]. Statistik fizika baxımından bu proses təsadüfi şəbəkə modelləri üçün kifayət qədər yaxşı araşdırılmışdır [66-70]. Yenə də, real dünya şəbəkə nümunələrinin təhlilinə gəldikdə, daha da mürəkkəbləşir. Əsas səbəb, real şəbəkələr üçün bütün qovşaqların və əlaqələrin əvvəlcədən təyin edilmiş bir şəbəkə modelinə mükəmməl uyğunlaşmamasıdır. Beləliklə, möhkəmlik üçün düyün əhəmiyyətini qiymətləndirərkən, statistik tədbirlər səhv ola bilər. İllər ərzində bir şəbəkənin zamanla parçalanmasını ölçmək üçün bir çox metod təklif edilmişdir. Bəlkə də ən çox istifadə olunan metod, şəbəkənin nəhəng komponentinin (və ya ən böyük əlaqəli komponentinin) ölçüsündə nisbi azalmanı ölçməkdir, bunun səbəbi bir şəbəkənin funksionallığının bağlı düyünlərin sayı ilə çox əlaqəli olmasıdır. Şəkil 2-də bir nümunəni vurğulayırıq. Biri tez-tez bir şəbəkənin möhkəmliyi üçün tək bir kəmiyyət ölçüsü ilə maraqlandığından, əlaqəli əsərlərin əksəriyyətində möhkəmlik ölçüsü R istifadə olunur [71]. Düyünlərdən ibarət bir şəbəkə verilərək, -ın dəyəri belə təyin olunur

      qovşaqları çıxardıqdan sonra nəhəng komponentin ölçüsü haradadır. Əslində, bu prosedur şəbəkədəki bir qovşaq silindikdən sonra nəhəng komponentdə neçə qovşaq olduğunu qiymətləndirir və şəbəkədəki bütün qovşaqlar üzərində təkrarlanır.

      və GC ölçüsünü azaldır. (C) -də və.-Nin düyün arızaları ilə yaranan bir pozuntu göstəririk. (D) -də düyün arızalarının yaratdığı bir pozuntu göstəririk

      və şəbəkənin böyük hissəsi hələ də işlək vəziyyətdədir, çünki GC ölçüsü yalnız 13-dən 11-ə endirilmişdir.

      Kəmiyyət verməyə çalışarkən the bir şəbəkənin möhkəmliyi, tək bir möhkəmlik dəyəri olmadığını anlamaq çox vacibdir. R-in hesablanması üçün qovşaqların şəbəkədən çıxarıldığı ardıcıllığı təyin edərək giriş olaraq bir qovşaq sıralamasına ehtiyacımız var. Fərqli ardıcıllıqlar, ümumiyyətlə, fərqli şəbəkə parçalanma nümunələrini meydana gətirir. Beləliklə, düyün ardıcıllığının yersiz bir seçimi bir şəbəkənin həqiqi möhkəmliyi ilə bağlı əsassız nəticələrə gətirib çıxarır. Belə bir sifarişin dizaynı, real dünya şəbəkələrində çox sayda mümkün düyün sifarişinin, yəni bir şəbəkə olduğu nəzərə alınmaqla, əhəmiyyətsiz deyil.

      müxtəlif qovşaq sifarişləri. Buna görə də, mövcud tədqiqatlar tez-tez heuristika əsasında node ardıcıllığını seçir. Bəlkə də əsas kompleks şəbəkə tədqiqat sahəsi xaricində ən çox bilinənlər, mikro / meso / makroscale-də əldə edilən xüsusiyyətlərdən asılı olaraq qovşaqlara puan təyin edən şəbəkə metrikləri adlanır. Bütün qovşaqlar metrik dəyərlər sırasına görə sıralanır (ümumiyyətlə azalma əhəmiyyəti ilə). Bu şəbəkə göstəricilərindən bir neçəsini müzakirə edirik.

      DEG qovşaqlara azalma dərəcəsinə, yəni birbaşa qonşuların sayına görə hücum edir. Dərəcə əvvəlində yalnız bir dəfə qeyd olunur və pozulma prosesi zamanı yenilənmir.

      BETW (aralıqlıq mərkəzliliyi [72]) şəbəkədəki bütün cüt qovşaqlar arasındakı ən qısa yolda bir düyünün görünmə sayını ölçür. Düyünlər mərkəzləşmə puanlarının azaldılması ilə çıxarılır.

      Yaxın (yaxınlıq mərkəzi) bir düyünün şəbəkədəki bütün digər qovşaqlara ən orta yol məsafəsini ölçür. Düyünlər, daha kiçik bir yaxınlıq dəyərinin şəbəkədəki bütün qovşaqlarla daha yaxın bir əlaqəni göstərdiyini nəzərə alaraq artan mərkəzləşdirmə balları ilə silinir.

      EIG (xüsusi vektor mərkəzi) qonşularının mərkəzliliyinə əsaslanan bir qovşaq mərkəzini ölçür (konsepsiya ilə bağlı müzakirə üçün [73] bax). Düyünlər mərkəzləşmə puanlarının azaldılması ilə çıxarılır.

      PR (Pagerank [74]) əvvəlcə veb saytların əlaqə quruluşuna əsaslanaraq sıralanması üçün bir alqoritm kimi hazırlanmışdır. Təcrübələrimizdə yönləndirilməmiş şəbəkələrdə bir variantdan istifadə edirik. Düyünlər artan mərkəzləşmə skorları ilə silinir.

      KATZ (Katz centrality [75]) qovşaqların birbaşa qonşularla əlaqəli təsirinə və eyni zamanda bu birbaşa qonşular vasitəsilə qovşağa qoşulan şəbəkədəki bütün qovşaqlara görə bir qovşaq mərkəzini ölçür. Düyünlər artan mərkəzləşmə skorları ilə silinir.

      Bu göstəricilər (və bənzərləri) nəqliyyat şəbəkələrinin möhkəmliyini analiz etmək üçün bir çox mövcud tədqiqatlarda istifadə edilmişdir. Şəkil 3-də bir şəbəkəyə DEG əsaslı hücum üçün bir nümunə göstəririk. Bəzi tədqiqatlar [76, 77] yalnız hədəf hücumu dizaynı üçün DEG qovşaqlarını qiymətləndirir, məsələn “seçici hücum strategiyası üçün, dərəcə sırasına görə yüksəkdən aşağıya qədər daha yüksək dərəcə olan bəzi qovşaqları çıxarırıq”[77]. Digərləri bir neçə statik şəbəkə metriklərini müqayisə edirlər, lakin daha güclü hücumlar üçün kifayət qədər interaktiv / iterativ / dinamik ölçümləri nəzərə almadan [26, 78-82] (əlavə müzakirə üçün Bölmə 4.2-yə baxın). Bir neçə tədqiqat üçün müəlliflər hansı növ hücum hücumlarını istifadə etdiklərini açıqlamırlar: “Hədəfli stansiyalarda səyahətə maneə törətməklə verilənlər bazamızdakı hər şəbəkəyə bir hücumu simulyasiya etdik”[83]. Şəbəkə pozulması simulyasiyası üçün istinad kimi interaktiv aralıqdan düzgün istifadə edən yalnız bir neçə nəzərə çarpan istisna var, məsələn, [84-87]. Nəqliyyat jurnallarında dərc olunan məqalələrdə nadir hallarda son 2-3 ildə ortaya çıxan inkişaf etmiş şəbəkə sökmə metodları nəzərdən keçirilir. Ancaq maraqlıdır ki, daha çox mürəkkəb şəbəkə ictimaiyyətində görünən yeni şəbəkə sökmə metodlarını təqdim edən sənədlər, ümumiyyətlə dünya hava limanı şəbəkəsini real bir dünya işi kimi qəbul edirlər [88, 89].

      4.2. Tövsiyə olunan həll

      Əvvəlki göstəricilər orijinal şəbəkədəki qovşaq əhəmiyyətinin ilkin qiymətləndirilməsinə əsaslanır. Bununla birlikdə, sökülmə prosesi boyunca bir şəbəkədəki qovşaqların rolları əhəmiyyətli dərəcədə dəyişə bilər. Şəbəkədən (kritik) bir qovşaq xaric edildikdə, digər qovşaqlar arasındakı ən qısa yollar tez-tez tamamilə dəyişir. Buna görə, sökülmə prosesi boyunca bir şəbəkə ölçüsünün yenidən hesablanması tövsiyə olunur. Ədəbiyyatda bu prosesə interaktiv / dinamik hücum nəsli deyilir. Şəkil 4-də, interaktiv BETW-yə əsaslanan tramvay şəbəkəsinə hücum müddətini görüntüləyirik, yəni BETW dəyərləri hər düyün çıxarıldıqdan sonra yenidən hesablanır. BETWI daima qalan ən böyük GC-yə hücum edir və hər addımda çox həssas qovşaqları seçir, bu da hücumu şəbəkəni xeyli pozur. Şəbəkənin sökülməsi problemini daha da həll etmək üçün kompleks şəbəkə ictimaiyyəti bu yaxınlarda bu problemi daha səliqəli şəkildə, sökmə metodları dizayn edərək həll etməyə başladı. Müvafiq metodlardan bir neçəsini aşağıda təqdim edirik.

      CI (kollektiv təsir [90]), sözdə topu, yəni k addımlıqdakı qonşuları nəzərə alaraq dərəcə əsaslı hücumun uzantısı kimi qəbul edilə bilər. Əvvəlcə səmərəli şəkildə hiyerarşik şəbəkələrə hücum etmək üçün hazırlanmış CI, hazırda ümumi qrafiklər üzərində bir neçə tədqiqat işində istifadə edilmişdir.

      KSHELL (K-qabıq təkrarlama faktoru [91]) şəbəkədəki qovşaqların uyğunluğuna əsaslanır [92]. Böyük bir dəyər, düyünün güclü bir məlumat yayma qabiliyyətinə sahib olduğunu göstərir. Alqoritm qabığın parçalanmasını və təkrarlanan düyünün çıxarılmasını birləşdirir.

      CHD (CoreHD hücumları [93]) şəbəkələrin geri çevrilməsinə nail olmaq üçün interaktiv dərəcə və k-nüvəni [92] birləşdirir. Şəbəkə 2 nüvəli qrafiklər arasındakı ən yüksək dərəcə qovşağını təkrarən, 2 nüvəli qrafik qalmayana qədər aradan qaldırır, sonra qalan hissəni ağac qırmaq yolu ilə müalicə edir.

      APTA [88] şəbəkədə artikulyasiya nöqtələrini (və ya kəsilmiş zirvələri) tapır. Hər addımda, hücumdan sonra nəhəng komponentin ən böyük ölçüsünün qiymətləndirilməsinə əsasən ən yüksək təxmin edilən təsir göstərən ifadə nöqtələrinə hücum edilir. Bu proses bütün şəbəkə sökülənə qədər təkrarlanır. Bu müddət ərzində bir şəbəkənin ifadə nöqtəsi yoxdursa, ən yüksək dərəcədə olan qovşaq çıxarılır.

      GND (ümumiləşdirilmiş şəbəkənin sökülməsi [89]) yeni bir düyün ağırlığında Laplasiya operatorunun spektral xüsusiyyətlərinə əsaslanan bir qovşaq ardıcıllığını hesablayır. Düyün ağırlıqları üçün birləşdirici olmayan xərcləri də dəstəkləyir.

      Şəkil 5-də, verilənlər bazası ilə qruplaşdırılmış şəbəkə metriklərinin və sökmə metodlarının möhkəmlik əyrilərini müqayisə edirik. Döngələrin xüsusilə tramvay və avtobus şəbəkəsi üçün olduqca böyük bir sapması var. Bütün hallarda BETWI ən yaxşı hücumu müəyyənləşdirir, EIG isə ümumiyyətlə ən pis strategiyadır. Metodların keyfiyyətini və tətbiq olunmasını daha da müqayisə etmək üçün, Şəkil 6 əldə edilmiş R dəyərlərini və bu tədqiqatdakı bütün şəbəkə ölçmələri və sökülmə metodları üçün məlumat bazası ilə qruplaşdırılmış şəkildə hesabat verir. BETWI-nin hər zaman ən kiçik R dəyəri olan metod olduğunu, eyni zamanda hesablamaq üçün ən uzun vaxt aldığını görürük (y oxunun log miqyaslı göstərildiyini qeyd edin). Maraqlıdır ki, APTA metodu BETWI-dən tez-tez 2-3 əmr daha sürətli olur, lakin hələ də olduqca yaxşı R dəyərləri olan hücumları müəyyənləşdirir. GND tez-tez APTA-dan daha yavaş olur, lakin lojistik şəbəkədəki aşkar istisna ilə daha kiçik bir R dəyərinə malikdir. Bu nümunə, BETWI xaricində heç bir metodun ən yaxşı olmadığını vurğulayır. Bu səbəbdən bir şəbəkə üçün təsirli bir hücum dizaynının gözlənilən keyfiyyət və hesablama müddəti arasındakı qarşılıqlı əlaqə olduğu başa düşülməlidir. Şəbəkə kiçikdirsə, BETWI hələ də əldə edə biləcəyi ən yaxşısıdır. Şəbəkənin artan ölçüsü ilə, tercihen APTA və GND kimi xüsusi sökmə metodları seçilməlidir.

      5. Şəbəkələr təsadüfi uğursuzluqlara qarşı güclüdür, lakin hədəf hücumlara həssasdır

      5.1. Ümumi tələlər və yanıltıcı şərhlər

      Bir qovşaq ardıcıllığının seçilməsi bir şəbəkənin pozulma səviyyəsini əhəmiyyətli dərəcədə təsir etdiyindən, iki pozuntu sinifini ayırmaq adi haldır: təsadüfi uğursuzluqlar və hədəf hücumlar. Birincisi, düyün ardıcıllığını idarə edən bir hərəkətverici qüvvəyə malik olmasa da (bu tamamilə təsadüfi olur), ikincisi bir şəbəkəyə maksimum ziyan vurmaq üçün xüsusi olaraq tənzimlənir.

      Mövcud tədqiqatlar tez-tez şəbəkənin təsadüfi uğursuzluqlara qarşı davamlı, lakin hədəf hücumlara daha həssas olduğu ifadələri ilə sona çatır. Bu iddialara hava nəqliyyatı [94-96], dəmir yolu əsaslı sistemlər [26, 79, 83, 85, 97] və digərləri də daxil olmaqla hər növ nəqliyyat şəbəkələrində rast gəlmək mümkündür [98-100]. Burada yalnız iki nümayəndə ifadəsini vurğulayırıq, digərləri çox oxşar strukturları izləyirlər:Bu miqyassız quruluş təsadüfi uğursuzluqlara qarşı möhkəm olduğunu, lakin hədəf hücumlara qarşı həssas olduğunu sübut etdi” [94]. “Bu iş metro şəbəkəsinin təsadüfi hücumlara qarşı güclü, zərərli hücumlara qarşı həssas olduğunu göstərir” [79].

      Hədəfli hücumlardan daha az təhlükəli olan təsadüfi uğursuzluqların ümumi nəticəsi, hədəf hücumların əlinizdə olan bir şəbəkə üçün xüsusi olaraq hazırlandığını nəzərə alaraq, hər iki qovşaq sifarişinin tərifinə xasdır. Əks təqdirdə, məqsədli bir hücum, məsələn, müəyyən bir şəbəkə metriki tərəfindən təsadüf edildiyi kimi, təsadüfi bir uğursuzluq strategiyasından daha pisdirsə, bu, bu metrikin xüsusi şəbəkə üçün qovşaq əhəmiyyətini çox yaxşı təmsil etməməsi deməkdir.

      5.2. Tövsiyə olunan həll

      Bir şəbəkənin hədəfli hücumlara qarşı daha həssas olduğuna dair saf ifadə, yeni, yeni fikirlər vermir. Daha maraqlı bir sual nə qədər çox həssas bir şəbəkə, təsadüfi uğursuzluqlarla müqayisədə hədəf bir hücuma məruz qalır. Zəiflikdəki bu fərqi ölçməyin bir yolu təsadüfi hücumların zərfindən əldə edilən təmsiledici hücumları nəzərdən keçirməkdir [101]. Əslində, fikir (kifayət qədər açıq) faktı müəyyən etmək deyil, hücum effektivliyindəki fərqi ölçməkdir. Ümumiyyətlə, R dəyəri ilə başlamaq olar

      ən yaxşı hədəf hücumu və R dəyəri ilə müqayisə edin

      Təmsilçi təsadüfi hücum. Müqayisə olunduqca nə qədər böyükdürsə, hədəfli hücumların istifadəsinin təsiri bir o qədər güclü olur. Formal olaraq, olaraq təyin olunmuş bir tədbir təqdim edə bilərik

      . Üstəlik, təsadüfi hücum zərfinin genişliyini nəzərə almaq ağıllı ola bilər, çünki özləri tərəfindən təsadüfi hücumlar induksiya edilmiş R dəyərlərində hələ çox böyük bir dəyişikliyə sahib ola bilər.

      Şəkil 7-də, işimizdə, Əlavədə təsvir olunduğu kimi, altı nəqliyyat şəbəkəsi üçün təsadüfi hücumlar dəstini görüntüləyirik. Hər şəbəkə üçün təsadüfi olaraq 50 hücum yaratdıq. Bu təsadüfi hücumları və onların möhkəmlik əyrilərini nəzərə alaraq, möhkəmlik zərfini aşağıdakı kimi hesablayırıq: minimum, maksimum və orta əyri pozulmuş düyünlərin müəyyən bir hissəsində bütün GC ölçüləri üçün uyğun toplama funksiyasının hesablanmasına əsaslanaraq əldə edilir. Bundan əlavə, ən yaxşı bilinən hücum strategiyası olan BETWI'nin əldə etdiyi möhkəmlik əyrisini qururuq. Şəkil 8-də həqiqi dünya şəbəkələri ilə onların bərabər ER təsadüfi şəbəkələrini eyni sayda qovşaq və keçidlə müqayisə etməyin nəticələrini göstəririk. Əldə olunan dəyər

      təsadüfi şəbəkə zirvəsinin solunda tapıla bilər ki, bu da təsadüfi şəbəkə nümunələrinin məqsədli hücumlarla istismar edilə bilən (topoloji) xüsusiyyətlərə malik olmaması və beləliklə real şəbəkədəki hədəf hücumların daha güclü olması ilə izah edilə bilər. Yenə də real dünya şəbəkə dəyərləri ilə təsadüfi şəbəkə dəyərlərindən məsafələr növlər arasında əhəmiyyətli dərəcədə dəyişir. Məsələn, lojistik şəbəkəsi hədəf hücumlara qarşı təsadüfi həmkarından daha həssasdır. İntuitiv olaraq, bir neçə mərkəzin olması təsadüfi şəbəkə nümunələri ilə müqayisədə şəbəkəni mərkəzə yönəlmiş hücumlara qarşı daha həssas edir. Digər tərəfdən metro şəbəkəsi üçün hədəf hücumları təsadüfi həmkarları qədər güclüdür. Bu o deməkdir ki, metro şəbəkəsi hədəf hücumlarla daha da istismar edilə bilən xas bir struktur xüsusiyyətinə malik deyil.

      6. Müzakirə və Nəticələr

      Bu işdə nəqliyyat sistemlərinin topologiyasının öyrənilməsində kompleks şəbəkə nəzəriyyəsini tətbiq edən sənədlərdə tapıla bilən bəzi ümumi problemləri yenidən nəzərdən keçirdik, təsirlərini təhlil etdik, əsas sistem haqqında anlayışımızın necə yanıltıcı ola biləcəyi və təqdim olunduğu bir sıra həll yolları. Dörd konkret mövzu işıqlandırılmışdır: (1) Şəbəkənin ən vacib topoloji xüsusiyyətlərindən biri sərbəstlikdir, yəni., düyünlərin dərəcə paylanmasının güc qanununa uyğun olması. Bu cür nəzəri model mürəkkəb şəbəkə nəzəriyyəsində bir çox tədqiqatın təməli olmuşdur və nəqliyyat şəbəkələri də daxil olmaqla, dünya şəbəkələrinin həqiqətən də buna riayət edib-etməməsini qiymətləndirmək üçün çox maraq var. Yenə də sərbəstliyin qiymətləndirilməsi cüzi bir məsələ deyil, çünki həm kifayət qədər geniş şəbəkələr, həm də uyğun statistik testlərin tətbiqi tələb olunur. Statistik testlərin həqiqətən bu problemə uyğunlaşdırıldığı bir analiz daxil olmaqla bəzi ümumi səhvlərin və bəzi potensial həllərin icmalını təqdim etdik (2) Tərəzi sərbəstliyin xaricində, kompleks bir şəbəkənin analizindəki ilk addım, ümumiyyətlə, topoloji metriklər seriyası, yəni, quruluşunun bəzi cəhətlərini qiymətləndirən göstəricilər. Əhəmiyyətli bir problem ondan irəli gəlir ki, bu cür topoloji göstəricilər ümumiyyətlə şəbəkədəki düyünlər və əlaqələrin sayı nəzərə alınmırsa, müxtəlif şəbəkələri müqayisə etmək etibarsız nəticələr verə bilər. Şəbəkə ölçümlərinin səhv təfsirinə dair bəzi nümunələr təqdim etdik və sıfır modellərin yaradılmasına əsaslanan sadə bir həll təklif etdik (3) Şəbəkə ölçümlərinin optimal hücumlara yol açmaması barədə məlumatlılığı artırmaq istəyirik. Əslində, bütün digər göstəriciləri həmişə üstələyən tək bir metrik yoxdur. Empirik olaraq, aralıqlığın interaktiv variantı, kompleks bir şəbəkənin möhkəmliyini analiz etmək üçün ən yaxşı yanaşmadır. Bu yüksək hücum ardıcıllığı keyfiyyəti bir qiymətə başa gəlir: aralarındakı hesablama, qovşaq sayına görə hesablama müddəti kub tələb edir. Böyük şəbəkələr üçün işləmə müddəti qəbuledilməz olur. Bu səbəbdən şəbəkələrin sökülməsindəki son inkişafları, xüsusən də şəbəkələrin sağlamlıq analizini hədəf alan yeni bir araşdırma istiqamətini qeyd edirik. Bu metodlardan bir neçəsi keyfiyyət və işləmə müddəti arasında maraqlı bir mübahisəni təmin edir (4) Təsadüfi və hədəf hücumlar arasında müqayisə diqqətlə aparılmalıdır. Tərifə görə, hədəf hücum bir təsadüfi hücumdan daha çox pozucudur. Ancaq maraqlı vəziyyət, bu problemi eyni sayda qovşaq və əlaqəyə sahib bir təsadüfi şəbəkə ilə əlaqəli araşdırmaqdır. Əldə olunanları təhlil etmək, müəyyən bir real dünya şəbəkəsinin təsadüfi həmkarı ilə müqayisədə nə qədər həssas olduğu barədə bir işarə verir. Bu tədbirdən istifadə edərək, zəifliyin ilkin dəyərlərlə təsnifatı əldə edilə bilər

      Müəlliflərin bu problemlərin iki əsas səbəbə görə elmi ictimaiyyət tərəfindən ciddi qəbul edilməli olduğuna inanmasıdır. Hər şeydən əvvəl qərəzli (tamamilə səhv deyilsə) nəticələr əldə etmək riskini təqdim edirlər, bu uzunmüddətli dövrdə kompleks şəbəkə təhlili ilə əlaqəli etibarlılığı azalda bilər və bu səbəbdən gələcək fikirlər üçün bir yük yarada bilər. İkincisi, burada müzakirə olunan problemlər nə köhnə, nə də ikinci dərəcəli jurnallarla məhdudlaşır. Əksinə, həm statistik fizikada, həm də nəqliyyat cəmiyyətlərində eyni ildə [29, 31] və ya çox nüfuzlu jurnallarda nəşr olunan məqalələrin nümunələrini tapmaq asandır.

      Buna baxmayaraq, ümid üçün çox zəmin olduğu üçün bu işin də vacib bir parlaq tərəfi var. Bu tələlərə düşən sənədlərin sayı həqiqətən çox olsa da, texniki cəhətdən etibarlı və statistik cəhətdən möhkəm analizlərin bir çox nümunəsinə də rast gəlmək olar, məsələn, baxın [20, 36, 102]. Bu tələlər həm də yeni tədqiqat xəttlərinin açılması və bu səbəbdən nəqliyyat sistemləri haqqında anlayışımızı yaxşılaşdırma motivasiyasını təmsil edə bilər. Digərləri ilə yanaşı, aşağıdakıları araşdırmağa dəyər: (1) Tam bir miqyaslı sərbəstliyin sonrakı analizlər üçün vacib bir şərt olmadığı irəli sürüldü, çünki təməl nöqtə dərəcələrin paylanmasında uzun bir quyruğun olmasıdır. Eyni zamanda, miqyassız model üzərində işlənmiş nəzəri sökmə strategiyalarının real şəbəkələrdə səmərəli işləməyəcəyini bildirdik. Beləliklə, mükəmməl bir miqyassız paylanmaya riayət etməməyin hansı nəticəyə gəldiyini və ya başqa sözlə, nəzəri şəbəkələrin əksinə həqiqi olmağın nəticələrinin nə olduğunu soruşa bilər (2) Metrik normallaşma uyğun sıfır modellərin hazırlanmasını tələb edir , hər hansı bir spesifik bir quruluş olmadan şəbəkələr yarada bilsə də, araşdırılan sistemin xüsusiyyətləri ilə məhdudlaşır. Tamamilə təsadüfi bir şəbəkə hava limanı şəbəkəsi üçün yaxşı bir sıfır model olmaya bilər, çünki çox qısa uçuşların iqtisadi mənası yoxdur. Bu, digər elmi sahələrdə, məsələn, zülal şəbəkələrində qismən həll edilmişdir [103] və çox güman ki, nəqliyyat sistemləri üçün də həll edilməlidir (3) Mürəkkəb şəbəkə möhkəmliyinə dair nəqliyyat tədqiqatlarının əksəriyyəti, vahid xərcləri olan istiqamətləndirilməmiş, çəkisiz şəbəkələrdə aparılır. qovşaqların / əlaqələrin sökülməsi.Aydındır ki, bütün bu fərziyyələr hesablamanın mümkün olması və məhdud sayda mövcud məlumatla üzləşməsi üçün sadələşdirmələrdir. Dəyişən bir məlumat dəsti (sərnişin məlumatları, cədvəllər və s.) Verilərək, nəqliyyat sistemi üçün real bir möhkəmlik ölçüsünü hesablayan ümumiləşdirilmiş nəqliyyat şəbəkəsi möhkəmlik çərçivəsinə ehtiyac olduğunu təxmin edirik. Xüsusi olaraq yüksək səviyyədə regional nəqliyyat sistemi üçün hazırlanmış bir sıra tədqiqatlar mövcud olsa da, nəqliyyat şəbəkəsinin möhkəmliyi üçün ortaq bir model barədə razılaşma yoxdur. Belə bir etalon model şəbəkə möhkəmliyi anlayışımızı daha da artırmağa və nəticədə kritik nəqliyyat infrastrukturumuzu inkişaf etdirməyə kömək edəcəkdir

      Son qeyd olaraq qeyd etmək istərdik ki, eyni ehtiyatla əvvəllər müzakirə edilən tələlərə həsr olunmalı, yanıltıcı ümumiləşdirmələrin qarşısını almaq üçün də tətbiq olunmalıdır. Nəqliyyat probleminə tətbiq olunan hər hansı bir şəbəkə metodu mövcud məlumatlardan və mövcud problemdən çox asılıdır. Əvvəllər dərc edilmiş metodların digər fənlərdən borc götürmək əvəzinə tətbiq olunmasını diqqətlə araşdırmaq lazımdırsa, təklif olunan həll yolları da kontekstə görə qiymətləndirilməlidir. Təsvir etmək üçün bəzi nəzəri modellər mənalı nəticələr əldə etmək üçün dəqiq miqyassız paylanmanı tələb edə bilər və sıfır modelin xüsusiyyətləri təhlil olunan sistemlə uyğunlaşmalı və uyğunlaşdırılmalıdır. Sintezdə “bir ölçünün hamısına uyğun olmadığını” unutmamaq vacibdir.

      Əlavə

      Bu işdə müzakirə olunan nəqliyyat şəbəkəsi analizindəki tələləri daha yaxşı tanıtmaq və göstərmək üçün nümunəvi nəqliyyat şəbəkələrindən bir sıra nümunə kimi istifadə edilmişdir. Bu şəbəkələr hava, avtobus, yüngül dəmir yolu, metro və tramvay daxil olmaqla geniş bir nəqliyyat növünü əhatə edir. Şəbəkələr və onların quraşdırılması aşağıda təsvir edilmişdir.


      Vikisidən istifadə ilə bağlı problemlər və problemlər

      Texnologiyanın tətbiqi, vikilər kimi köhnə platformalar da iş mədəniyyətini və əməliyyatlarını təsir edə bilər. Aşağıda ən vacib məsələlərdən bəziləri verilmişdir.

      • Tanışlığın olmaması. İşçilər vikiyə qatqı verməkdə tərəddüd edə bilər və dəyərini görənə qədər bir növ təşviqə ehtiyac duya bilərlər. Bundan əlavə, ianəçilər proqramdan necə istifadə etməyi öyrənməlidirlər.
      • Vaxt və səy. Bir vikiyə sahib olmaq və ya onu idarə etmək üçün məsuliyyət daşıyan bir qrup lazımdır. Bu, bir və ya daha çox insanın vaxt ayırmalı olacağı deməkdir. Nəticədə, işbirlikçi vasitələr inkişaf etmiş ünsiyyətdə vaxta qənaət edə və məzmuna / məlumata daha yaxşı giriş əldə edə bilər.
      • Mərkəzsiz idarəetmə. Müxtəlif komandalar fərqli wiki proqramından istifadə edirsə, bu, İT üçün problemə çevrilə bilər. Mərkəzləşdirilmiş wiki idarəetməsi ən yaxşısıdır.
      • Məxfilik məsələləri. Bəzi təşkilatlarda rəhbərlər mülkiyyət məlumatlarının vikidə paylaşılacağından narahat ola bilər və istifadəsini maneə törədə bilər.
      • Tarixli istifadəçi interfeysi. Bəzi wiki platformaları tarixli görünür və insanların öyrəşdiyi müasir istifadəçi interfeysi yoxdur. Bir platforma axtararkən yenilənmiş wiki proqramını tapa bilərsiniz.

      6 Cavablar 6

      Geyindiyim hər şey topoloji sahədir, deşikləri var (köynəklər 4, şalvar 3, ayaqqabı və corab 1 var), bu vəziyyətdə hər hansı bir çuxur işləyir.

      Qolları bir-birinə tikilmiş uzun qollu köynək əvəzinə bir delikli bir topoloji torus meydana gətirmək üçün bir-birinə tikilmiş ayaqları olan bir şalvar düşünün (buna görə də onları geyinsəniz, ayaqlarınız toxunur və qoymaq mümkün olmaz. ayaqqabının üstündə). Bu şalvarın ayaq ətrafı və iki ayağın ümumi uzunluğu təxminən sabit olan iki parametri var.

      Beldən içəriyə çevrildikdə, bu parametrlər rolları dəyişdirir, beləliklə hər ucunda bir açığı olan bir şalvar ayağının uzunluğunda bir boruya sahib olacaqsınız, eynisi bir ayağınızı içəriyə çevirib itələdiyiniz kimi tikişdən əvvəl digər ayağı.

      Hesab edirəm ki, bu, kifayət qədər incə olduğu müddətdə həqiqi toroidal paltarla (məsələn, bir yubka) etmək olar, çünki proses heç bir uzanma tələb etmir.

      Əvvəlcə bir xəbərdarlıq. Güman edirəm ki, bu cavab dərhal başa düşülə bilməz. Sualınız üçün rəsmi bir tənzimləmə var, nələrin baş verdiyini anlamaq üçün alətlər var. Xüsusilə yüngül alətlər deyillər, amma mövcuddurlar və qeyd olunmağa layiqdirlər. Əsas teoremi yazmazdan əvvəl icazə verin bir az terminologiya hazırlayım. Alətlər adlı bir mövzuya aiddir manifold nəzəriyyəsicəbri topologiya. İstifadə edəcəyim alətlərin adlarına belə deyilir: izotopiya uzadılması teoremi, lif paketləri, fibrasiyalar və homotopiya qrupları.

      $ Sigma $ səthiniz var, bu sizin köynəyiniz və ya başqa bir şeylə maraqlanırsınız, 3 ölçülü məkanda bir səth var. Səthlərin avtomorfizm qrupları var, icazə verin $ operatorname adlandırım( Sigma) $. Bunlar, deyək ki, səthin bütün öz-homeomorfizmləri və ya diffeomorfizmləridir. Və səthlər məkanda otura bilər. Kosmosda bir səth qoymağın bir yolu gömülmə adlanır. Səthin bütün daxilolmalarını $ operator adı adlandıraq( Sigma, mathbb R ^ 3) $. $ operator adı( Sigma, mathbb R ^ 3) $ bir çoxluqdur, lakin topoloji mövzusunda bu çoxluqlar təbii bir topologiyaya da sahibdir. Onları "yaxınlıqdakı" yerləşmələrin, demək olar ki, eyni olduğu bir yer kimi düşünürük, bəlkə də burada və ya orada bir az tərpənmək. Yerləşdirmə dəstindəki topologiyaya yığcam açıq topologiya deyilir (bu təriflərin əksəriyyəti haqqında ətraflı məlumat üçün Vikipedi-yə baxın).

      Tamam, buna görə indi bəzi rəsmi cəfəngiyatlar var. $ Operatorname boşluq boşluğuna baxın( Sigma, mathbb R ^ 3) / operator adı( Sigma) $. Bunu $ Sigma $ kosmosda oturmağın bütün yolları kimi düşünə bilərsiniz, lakin heç bir etiket qoyulmadan - səthin parametrləşdirilməsi yoxdur. Beləliklə, $ mathbb R ^ 3 $ bütün alt məkanlarının boşluğu səthinizə homomorf olur.

      Richard Palais, bunların hamısını xoş bir kontekstə qoyan həqiqətən gözəl bir teoremə malikdir. Preambula hər şeyi hamar manifoldlar dünyasında yaşamaq kimi düşünməliyik - hamar yerləşmişlər, $ operator adı( Sigma) $ səthin diffeomorfizm qrupudur və s.

      Yerli-əhəmiyyətsiz iki lif dəsti var (və ya sübut etmək daha asan bir şey - Serre lifləri), bu "qlobal" izotopiya-uzantı teoremi:

      $ operator adı( mathbb R ^ 3, Sigma) to operator adı( mathbb R ^ 3) to operator adı( Sigma, mathbb R ^ 3) / operator adı( Sigma) $

      $ operator adı( mathbb R ^ 3 operator adı Sigma) to operator adı( mathbb R ^ 3, Sigma) to operator adı( Sigma) $ burada $ operator adı( mathbb R ^ 3) $, kifayət qədər böyük bir topun xaricində şəxsiyyət olan $ mathbb R ^ 3 $ diffeomorfizmlərini göstərir.

      Beləliklə, Palais teoremi, bir fibrasyonun uzun dəqiq homotopiya ardıcıllığı ilə birlikdə səthinizin avtomorfizmləri ilə səthin hərəkətləri arasındakı fəzanı tərcümə etməyə imkan verən bir dil verir.

      Jean Cerf'in $ operator adının bir teoremi( mathbb R ^ 3) $ bağlıdır. Kiçik bir diaqram təqibində səthin bir otomorfizminin, səthin 3 boşluqdakı hərəkəti ilə reallaşa biləcəyini və yalnız səthin bu otomorfizminin 3 boşluqdakı bir otomorfizmə uzandığını söyləyir. Qapalı səthlər üçün Jordan-Brouwer ayrılma teoremi səthinizi içəriyə çevirmək üçün bir maneə yaradır. Ancaq qapalı olmayan səthlər üçün alətləriniz yoxdur.

      Bir otomorfizmi bir hərəkət olaraq həyata keçirə biləcəyinizi anlamaq üçün sözün əsl mənasında onu "əllərinizlə" uzatmağa çalışmalısınız. Bu çox ümumi bir fenomendir - bir manifoldunuzun digərində oturursunuz, ancaq nadir hallarda submanifoldun bir otomorfizmi ətrafdakı manifolda uzanır. Bu hadisələrin riyaziyyatın digər sahələrində də baş verdiyini görürsünüz - bir alt qrupun otomorfizmi həmişə ətraf qrupuna aid deyildir və s.

      Beləliklə şansınızı sınayın və uzantını özünüz qurmağa çalışın. Bəzi qeyri-müəyyən mənada, səthi içəriyə çevirmə visseral sirri ilə bir növ rəsmiləşdirilmiş riyazi problem arasındakı rəsmi bir bənzətmədir, lakin əsas etibarilə bənzər bir hiss.

      İstiqaməti tərs istiqamətləndirən avtomorfizmlər axtarırıq. 3 məkanında sərhəd olan ixtiyari bir səth üçün siz olmadığınız aydın deyil bacarmaq səthi içəriyə çevirin. Bunun səbəbi səthin düyünlənə bilməsi ola bilər. Düyməsiz səthlər tişörtünüz kimi nümunələrdir. Gəlin bir şey bişirməyə çalışaq edə bilməz içəriyə çevrilmək.

      3 dəfə deşilmiş kürənin avtomorfizm qrupu 12 yol komponentinə (izotopiyaya qədər 12 element) malikdir. Orientasiyanı qoruyan 6, tərs olan 6 element var. Xüsusilə oriyentasiya tərsinə çevirən avtomorfizmlər bütün sərhəd dairələrinin istiqamətini tərsləşdirir. Beləliklə, sərhəd dairələrinin üç dairənin istiqamətlərini eyni vaxtda tərs edən bir simmetriyanı qəbul etməməsi üçün düyünlü bir şalvar (3 dəfə deşilmiş səth) təklif edə bilsəniz, tamam olardınız.

      Bəlkə də bu sizin üçün bir azalma kimi görünmür, amma belədir.

      Məsələn, çevrilməz düyünlər deyilən şeylər var:

      Bəs düyünlü şalvarı bundan necə bişiririk?

      Budur fikir. Yuxarıdakı linkdəki çevrilməyən düyünə bəzən $ 8_ <17> $ deyilir. Budur bunun başqa bir şəkli:

      Budur bunun bir variantı.

      Bu görüntüyü üç sərhəd dairəsi olan bir kağız lent kimi şərh edin. Bir sərhəd dairəsi işarəsizdir. Biri $ 8_ <17> $. Digəri başqa bir düyündür.

      Digər düyünlərin nə mənasız olduğu, nə də $ 8_ <17> $ olduğu ortaya çıxdı.

      Bəs bu düyünlü şalvar niyə içəriyə çevrilə bilmir? Üç düyün fərqlidir və $ 8_ <17> $ geri çevrilə bilməz.

      Digər düyünü bilməyimin səbəbi $ 8_ <17> $ deyil? Hiperbolik bir düyündür və $ 8_ <17> $ (10.9859. $) -Dan fərqli (4.40083. $) Hiperbolik həcmi var.

      Məlumat mənbəyi: müəyyən mənada bu, cüzi bir sərhədi olan, içdən çölə çevrilə bilməyən ən sadə səthlərdən biridir. Bütün disklər içəriyə çevrilə bilər. Eynilə, bütün annulilər (düyünlənməsindən asılı olmayaraq) içəriyə çevrilə bilər. Beləliklə, cins sıfır səthlər üçün 3 sərhəd komponenti içəriyə çevrilə bilməyən bir səth axtarırsınızsa əldə edə biləcəyiniz ən azıdır.

      Jason-un şərhini düzəltmək üçün düzəldildi.

      Şərh daha sonra əlavə edildi: Bu formada bir paltar alsanız istehsalçıya qaytarmağınızı təklif edirəm.

      Əvvəlki cavabımın daha yüngül bir ətirli versiyasını verməyə çalışacağam. Artıq əvvəlkisini redaktə etməməyi istərdim, buna görə başqa bir cavab gəlir. Aydınlaşdırmaq istəyirəm, bu cavab Sən, 10 yaşlı qardaş oğlunuz deyil. Bu cavabı hər hansı bir şəxsə necə tərcümə etməyiniz hər şeydən çox özünüzdən və o insandan asılıdır.

      Diffeomorfizm üçün Wikipedia səhifəsinə baxın. Xüsusilə aparıcı görüntü

      O şəkilə baxanda standart Kartezyen koordinat şəbəkəsini görürəm, amma bir az deformasiya oldum.

      Manifold nəzəriyyəsi adlı bir mövzuda "böyük teorem" var və adı "İzotopiya Uzatma Teoremi" dir. Üstəlik bu cür şəkillərlə çox əlaqəsi var.

      İzotopiya uzadılması teoremi təxminən bu konstruksiyadır: bir az rezin olduğunuzu söyləyin və yaxınlaşan maye epoksi mühitində oturur. Üstəlik, epoksiyanın çox rəngli olduğunu təsəvvür edin. Beləliklə, rezin biti epoksiyada gəzdirdiyiniz zaman, epoksi rezin obyekti "izləyəcək". Epoksiyanızın içərisində xoşbəxt bir üz əvvəlcə rənglənmişdisə, rezin hərəkət etdirdikdən sonra deformasiyaya uğramış xoşbəxt bir üz görəcəksiniz.

      Beləliklə qarışıq boyaya çox bənzəyən şəkillər alırsınız. Müxtəlif ləkələri qarışdırın və boya pozulur. Nə qədər çox qarışdırırsınızsa, bir o qədər çox qarışır və orijinal şəkli görmək çətinləşir. Əhəmiyyətli olan, qarışıq boya, rezin cisiminizi necə hərəkət etdirdiyinizə dair "bir qeyd" kimi bir şey olmasıdır. Və rezin obyektin hərəkətiniz onu ilkin vəziyyətinə qaytarırsa, bir funksiya var

      burada $ X $ rezin obyektiniz xaricindəki bütün mövqelərdir. $ X in X $ verildikdə, qarışıqdan sonra $ x $ mövqeyindəki boya hissəciyinin hara getdiyini soruşa bilərsiniz və bu vəziyyəti $ f (x) $ adlandırın.

      Əvvəlki cavabda lif paketləri və homotopiya qrupları haqqında danışdığım bütün söhbətlər yuxarıdakı fikrin "yüksək səviyyədə" kodlaşdırılması idi. Bu fikrin rəsmiləşdirilməsində ara addım adi bir diferensial tənliyin həllidir və bu mövzuya daha sonra daha ətraflı baxmaq istəsəniz, diferensial tənliyin mahiyyət etibarilə yuxarıdakı "boya qarışdırmaq fikri" dir.

      Bəs bu nə deməkdir? Bir cismin başlanğıc mövqeyindən bir hərəkəti ilkin vəziyyətə qayıdın obyektin xaricində "boya qarışdırmaq" barədə fikir verir. Və ya başqa bir şəkildə söylədikdə, tamamlayıcının bir Otomorfizmi verir, bizim vəziyyətimizdə, geyim olmadan özü və 3 ölçülü boşluq arasında 1-1 davamlı bir biektiv funksiyadır.

      Qəribə tapa bilərsiniz, amma riyaziyyatçılar 100 ildən çoxdur ki, "geyim xaricindəki yer" və daha qəribə obyektlər daxil olmaqla hər növ riyazi obyektlərdə "boya qarışdırma" mövzusunda araşdırma aparırlar. Bu dinamik sistemlərin mövzusudur. "Geyimi tamamlayanlar" çox xüsusi bir haldır, çünki bunlar 3 ölçülü evklid məkanının alt hissələridir və buna görə də 3 müxtəlifdir. Son 40 ildə 3 manifold anlayışımız şeylər anlayışımızı dəyişdirdi və ciddi şəkildə dəyişdirdi. Bu anlayışın nə olduğunu başa düşmək üçün əsaslardan başlayaq. 3-manifoldlar kiçik tərəzilərdə "standart" 3 ölçülü Öklid məkanına bənzəyən şeylərdir. Yəni 3-manifold "düz yer problemi" nin bir nümunəsidir. Bəlkə də yerin əbədi davam edən düz bir kağız vərəqi kimi bir fikir olduğunu düşün. Bəzi insanlar (görünür) buna nə vaxtsa inanırdılar. Səthi olaraq, bir fikir olaraq bunun üçün bəzi şeylər var. Yerin düz olmadığını sübut etmək üçün bir qədər yığılmaq lazımdır.

      Hər halda, buna görə 3-manifold növbəti addımdır. Bəlkə hamısı yer bir mənada düz deyil. Məkanın heç bir şeyin "içində" olmadığı mənasını vermək üçün çətin bir konsepsiya var - əsasən tərifə görə kosmosa nə deyirik, yox? Qəribədir, bu sadə deyil. Gauss adlı bir oğlan, məkanı düz olmayan bir şəkildə anlamanın bir yolu olduğunu kəşf etdi olmadan daha böyük bir şeydə oturan yer. Məna əyriliyi nisbi bir şeydir, bəzi xarici mütləq standartlara görə qiymətləndirilən bir şey deyil. Bu fikir bir vəhy idi və bir fikrini meydana gətirdi mücərrəd manifold. Anlayışı ümumiləşdirmək üçün bir az düşünmə təcrübəsi.

      Bir quyruğuna bir ip qoşulmuş bir roketi, ipin digər ucunu da yerə bərkidin. Raket havaya qalxır və gedir düz yerdən uzaq. İllər sonra raket başqa bir tərəfdən qayıdır və biz ipin hər iki boş ucundan tutub çəkirik. Dartırıq və çəkirik və tezliklə ip sıxılır. İp də tərpənmir, dartılır. sanki bir şeyə yapışmışdı. Ancaq ip əllərinizdən başqa bir şeyə toxunmur. Əlbəttə ki, ip roketin (çox uzun) yolunu axtararkən bütün ipləri bir anda görə bilməzsiniz. Ancaq kəndir boyunca tırmanırsansa, illər keçdikdən sonra təsdiqləyə bilərsən: uzunluğu sonludur, yer üzündə bərkidildiyi yerdən başqa bir şeyə toxunmur. Və içəri çəkmək olmaz.

      Topologun a deyə biləcəyi budur kainatdakı çuxur. Bu növ cisimlər haqqında mücərrəd təsəvvürlərimiz var ("kainatdakı deliklər"), lakin təbiətlərinə görə onları təsəvvür etmək o qədər də asan deyil - bu da qeyri-mümkün deyil, amma təcrübə və bəzi təlimlər tələb olunur.

      1970-ci illərdə bir çox riyaziyyatçıların əməyi ilə 3 manifoldun necə olacağını gözlədiyimizi anlamağa başladıq. Xüsusilə hamısını qurmaq üçün prosedurlarımız və bunların neçə çeşidi olacağına dair bir fikir var idi. Bunların fərziyyəli təsvirinə həndəsələmə fərziyyəsi deyilirdi. Bu, günümüzdə bir vəhy idi, çünki 3 ölçülü məkanda səthləri öyrənməkdən gələn ənənəvi həndəsə anlayışlarımızın hamısının bütün 3 ölçülü manifoldların təsvirinə çevrildiyini nəzərdə tuturdu. Həndəsələmə fərziyyəsi bu yaxınlarda 2002-ci ildə sübut edildi.

      Bu nəzəriyyənin nəticəsi ondan ibarətdir ki, müəyyən mənada 3 ölçülü manifoldlar müəyyən standart yollarla "kristallaşır" və parçalanır. Bu, 3-manifolddakı hər cür dinamikanı ("paltarın xaricində boya qarışdırması" kimi) bu kristallaşmaya hörmət etməyə məcbur edir.

      Bəs içəri çölə çevirə bilməyəcəyiniz bir paltarı necə tapa bilərəm? Xaricini anladığım şəkildə kristallaşması üçün birini istehsal edirəm. Xüsusilə bu cür içəri çevrilməyə imkan verməyəcək bir tamamlayıcı tapıram. Bunların mövcudluğu olduqca incədir və görmək üçün iş tələb edir. Buna görə sübutu izah etmək xüsusilə asan deyil. Ancaq əsas fikir budur.

      Düzəliş: Bir az daha demək, bu "kristallaşmanın" son dərəcə gözəl olmasının müəyyən bir yolu var. Ən sadə kristallaşma növlərindən biri sonlu həcmli hiperbolik manifoldla qarşılaşdığınız zaman baş verir. Bu, təsəvvür etdiyinizdən daha tez-tez olur - və əvvəlki cavabımdakı nümunədə işləyən əsas fikirdir. Bu vəziyyətdə parçalanma çox xüsusidir, çünki "Epstein-Penner ayrışması" deyilən bir şey var, bu da tamamlayıcıyı qabarıq polytoplara kəsməyin kanonik bir yolunu verir. Tetrahedra, oktahedra, icosahedra və s. Çox standart obyektlər. Beləliklə, "geyimlərin" dinamikasını anlamaq tez-tez qabarıq polytopların həndəsəsinin - Evklidin çox rahat olduğu şeylərin anlayışına çevrilir (yəni problem "azalır"). Xüsusilə bu şeylərin kifayət qədər asan hesablanmasına imkan verən "SnapPea" adlı bir proqram var.

      Şəkillər Morwen Thistlethwaite'in veb səhifəsindən götürülmüşdür. Bunlar, "Dirichlet domeni" nin yaxından əlaqəli anlayışının görüntüləridir.

      Budur əvvəlki yazımın qurulmasında əsas fikir olan $ 8_ <17> $ tamamlayıcı üçün Dirichlet domeninin şəkli.

      Texniki cəhətdən, bu, hiperbolik məkan üçün Poincare modelindədir, bu da ona parlaq / əyri görünüş verir.


      Bölgə

      Xüsusiyyət açarıVəzifə (lər)Təsvir Əməliyyatlar Qrafik görünüşUzunluq
      & ltp> 'Ailə və Etki Alanları' bölməsinin bu alt bölməsi, digər alt hissələrdə təsvir edilə bilməyən bir maraq bölgəsini təsvir edir. & ltp> & lta href = '/ help / region' target = '_ top'> Daha çox. & lt / a> & lt / p> Region i 585 – 605 Bozuk Sequence təhlili

      & # xd & ltp> Əl ilə təsdiqləmə olmadan UniProtKB avtomatik annotasiya sistemi tərəfindən yaradılan məlumat. & lt / p> & # xd & # xd & ltp> & lta href = "/ manual / delidences # ECO: 0000256"> Daha çox. & lt / a> & lt / p> & # xd Sıra analizinə görə avtomatik təsdiq


      CCNP Self-Study: Ətraflı IP Ünvanı

      Korporativ genişlənmə və birləşmə nəticəsində marşrutlaşdırma cədvəllərində alt şəbəkələrin və şəbəkə adreslərinin sayı sürətlə artır. Bu artım marşrut cədvəlini qorumaq üçün istifadə olunan CPU qaynaqlarına, yaddaşa və # 160 və bant genişliyinə vergi verir.Rota xülasəsi və CIDR üsulları bu böyüməni İnternet böyüməsi kimi idarə edə bilir. Marşrutun ümumiləşdirilməsi və CIDR-ni hərtərəfli başa düşməklə, ölçeklenebilir bir şəbəkə tətbiq edə bilərsiniz. Bu bölmə ümumiləşdirmə təsvir edir CIDR sonrakı hissədə & quotSınıfsız Domain Domain Routing & quot; ümumiləşdirmə ilə VLSM arasındakı əlaqə də araşdırılır. VLSM ilə marşrut ümumiləşdirməsində bir neçə ünvan blokunu daha kiçik alt şəbəkələrə ayırırsınız, bir qrup alt şəbəkə ümumiləşdirilmiş marşrutlaşdırma cədvəl girişinə yığılır.

      Route Summarization Baxış

      Böyük internet şəbəkələrində yüzlərlə, hətta minlərlə şəbəkə ünvanı mövcud ola bilər. Routerların marşrut cədvəllərində bu həcmli marşrutları saxlamaları çox vaxt problemlidir. Marşrutun xülasəsi (buna da deyilir marşrut birləşməsi və ya supernetting) bir marşrutlaşdırıcının saxlamalı olduğu marşrut sayını azalda bilər, çünki bu, bir sıra şəbəkə nömrələrini tək bir xülasə ünvanında əks etdirmə metodudur.

      Məsələn, Şəkil 1-16-da, yönləndirici D ya dörd marşrut yeniləmə girişini göndərə bilər, ya da dörd ünvanı tək bir şəbəkə nömrəsinə ümumiləşdirə bilər. D yönləndiricisi məlumatları & # 160 tək şəbəkə nömrəsi girişində ümumiləşdirirsə, aşağıdakılar baş verir:

      Bant genişliyi D və E marşrutlaşdırıcıları arasındakı əlaqədə qeyd olunur.

      Router E yalnız bir marşrutu saxlamalı və buna görə yaddaşa qənaət etməlidir.

      Router E eyni zamanda CPU resurslarına da qənaət edir, çünki paketləri marşrut cədvəlindəki az girişə görə qiymətləndirir.

      Şəkil 1-16 Routerlar marşrut sayını azaltmaq üçün ümumiləşdirə bilər

      Əsas nöqtə: Xülasə marşrutları

      Xülasə marşrutu, marşrut cədvəlində ən azı bir xüsusi marşrut xülasə marşrutu ilə uyğun gəldiyi müddətdə xülasə marşrutlaşdırıcısı tərəfindən elan edilir.

      Şəkil 1-16-dakı D Router, həmin şəbəkənin bütün & # 160subnetləri daxil olmaqla 172.16.12.0/22 ​​saylı şəbəkəyə marşrut edə biləcəyini reklam edir. Bununla yanaşı, & # 160 şəbəkədə başqa yerlərdə 172.16.12.0/22 ​​digər alt şəbəkələr olsaydı (məsələn, 172.16.12.0 kəsikliydi), bu şəkildə ümumiləşdirmək etibarlı olmaya bilər.

      Böyük, mürəkkəb bir şəbəkədə marşrut xülasəsini istifadə etməyin digər üstünlüyü topoloji dəyişiklikləri digər marşrutlaşdırıcılardan təcrid edə bilməkdir. Məsələn, Şəkil 1-16-da, müəyyən bir əlaqə (məsələn, 172.16.13.0/24) varsa çırpmaq (sürətlə yuxarı qalxma), xülasə marşrutu (172.16.12.0/22) dəyişmir. Bu səbəbdən E yönləndiricisinin yönləndirmə cədvəlini bu çırpma fəaliyyətinin & # 160 nəticəsi olaraq davamlı olaraq dəyişdirməsinə ehtiyac yoxdur.

      Çırpma fasiləli interfeys və ya əlaqə uğursuzluqlarını təsvir etmək üçün istifadə olunan ümumi bir termindir.

      Marşrutun ümumiləşdirilməsi yalnız uyğun bir ünvanlama planı olduqda mümkündür. Marşrut xülasəsi şəbəkə adresləri 2 gücündə bitişik bloklarda olduqda alt şəbəkə mühitində ən təsirli olur. Məsələn, 4, 16 və ya 512 adreslər bir marşrut girişi ilə təmsil oluna bilər, çünki xülasə maskaları ikili maskalardır və alt şəbəkə kimi # 151 maskalar və # 151 belə ümumiləşdirmə ikili sərhədlərdə aparılmalıdır (2-nin gücləri). Şəbəkə ünvanlarının sayı bitişik deyilsə və ya 2 güc deyilsə, ünvanları qruplara bölə və qrupları ayrıca ümumiləşdirməyə çalışa bilərsiniz.

      Yönlendirme protokolları şəbəkədəki paylaşılan şəbəkə nömrələrinə əsasən marşrutları ümumiləşdirir və ya birləşdirir. Sinifsiz marşrutlaşdırma protokolları (RIPv2, OSPF, IS-IS və EIGRP kimi) VLSM ünvanlandırma da daxil olmaqla alt şəbəkə adreslərinə əsaslanan marşrut ümumiləşdirməsini dəstəkləyir. Klassik marşrut protokolları (RIPv1 və IGRP) avtomatik olaraq sinif şəbəkəsi sərhədindəki marşrutları ümumiləşdirir və başqa bit sərhədlərində ümumiləşdirməni dəstəkləmir. Sınıfsız marşrut protokolları hər hansı bir bit sərhədində ümumiləşdirməni dəstəkləyir.

      Xülasə RFC 1518-də təsvir edilmişdir, CIDR ilə IP ünvanı ayrılması üçün bir memarlıq, http://www.cis.ohio-state.edu/cgi-bin/rfc/rfc1518.html saytında mövcuddur.

      Xülasənin gücünə bir nümunə olaraq, ABŞ-ın 50 əyalətinin hər birində 200 mağazası olan bir sıra pizza dükanları işlədən bir şirkəti təsəvvür edin. Hər bir mağazada Ethernet ilə bir yönləndirici və qərargahla əlaqəli bir Çerçeve Rölesi bağlantısı var. Marşrut xülasəsi olmadan, bu marşrutlaşdırıcılardan hər hansı birindəki marşrut cədvəli 200 * 50 = 10,000 şəbəkəyə sahib olacaqdır.

      Bunun əvəzinə, hər bir əyalətin digər dövlətlərlə əlaqələndirilməsi üçün mərkəzi bir sahəsi varsa və bu marşrutların hər biri digər əyalətlərə elan edilməzdən əvvəl ümumiləşdirilirsə, hər bir yönləndirici digər əyalətləri təmsil edən 200 dövlət alt şəbəkəsini və 49 ümumiləşdirilmiş girişini görür. Bu, daha az CPU, yaddaş və bant genişliyi istifadəsi ilə nəticələnir.

      Marşrut Xülasəsi Hesablama Nümunəsi

      Şəkil 1-16-dakı marşrutlaşdırıcı D marşrut cədvəlində aşağıdakı şəbəkələrə malikdir:

      Router D-də xülasə marşrutunu təyin etmək üçün bütün ünvanlarda üst-üstə düşən (ən solda) bit sayını təyin edin. Xülasə marşrutunu hesablamaq üçün aşağıdakı və # 160 addımları izləyin:

      Ünvanları ikili formata çevirin və siyahıda düzəldin.

      Rəqəmlərin ümumi nümunəsinin bitdiyi biti tapın. (Ümumi naxışda son uyğun biti işarələyən şaquli bir xətt çəkmək faydalı ola bilər.)

      Ümumi bitlərin sayını hesablayın. Xülasə marşrut nömrəsi, blokdakı ilk IP ünvanı ilə, sonra bir əyri, sonra ümumi bitlərin sayı ilə təmsil olunur. Şəkil 1-17-də göstərildiyi kimi, 172.16.12.0 - 172.16.15.255 arasında IP adreslərinin ilk 22 biti eynidir. Buna görə ən yaxşı xülasə marşrutu 172.16.12.0/22-dir.

      Şəkil 1-17 Şəkil 1-16-dakı Router D üçün bir Oktet ərzində Xülasə

      Bu şəbəkədə dörd alt şəbəkə bitişikdir və xülasə marşrutu dördüncü alt şəbəkədəki bütün ünvanları və yalnız həmin ünvanları əhatə edir. Məsələn, 172.16.13.0/24 marşrutlaşdırıcı D-nin arxasında olmasaydı, əksinə şəbəkənin başqa bir yerində istifadə olunarsa və & # 160 yalnız digər üç alt şəbəkə marşrutlaşdırıcının arxasında olsaydı, nə baş verəcəyini düşünün. Xülasə marşrut 172.16.12.0/22 ​​olmalıdır 172.16.13.0/24 ehtiva etdiyi və & # 160 marşrutlaşdırma masalarını qarışdırması ilə nəticələnə biləcəyi üçün artıq yönləndirici D-də istifadə edilmir. (Bununla birlikdə, bu, şəbəkədəki digər marşrutlaşdırıcıların necə ümumiləşdirdiyindən asılıdır. 172.16.13.0/24 marşrutu bütün marşrutlaşdırıcılara yayılırsa, təyinat ünvanına uyğun ən çox bit olan marşrutu seçir və düzgün marşrut etməlidir. Bu daha da təsvir olunur bölməsində & quot; Cisco Router-lərdə Yönləndirici Xülasə Əməliyyatı. & quot)

      Şəkil 1-17-də ümumiləşdiriləcək alt şəbəkələrdən əvvəl və sonrakı alt şəbəkələr də göstərilir. Eyni ilk 22 bitə sahib olmadıqlarına və buna görə 172.16.12.0/22 ​​xülasə marşrutu ilə əhatə olunmadığına diqqət yetirin.

      VLSM tərəfindən hazırlanmış şəbəkədə ünvanların ümumiləşdirilməsi

      VLSM dizaynı, IP adreslərinin maksimum istifadəsinə və hiyerarşik IP adresindən istifadə edərkən daha səmərəli marşrutlaşdırma yeniləmə rabitəsinə imkan verir. Şəkil 1-18-də marşrut xülasəsi aşağıdakı iki səviyyədə baş verir:

      Router C, 10.1.32.64/26 və 10.1.32.128/26 şəbəkələrindən iki marşrut yeniləməsini yekunlaşdırır: 10.1.32.0/24.

      Router A üç fərqli marşrut yeniləməsi alır. Bununla birlikdə, A yönləndiricisi onları korporativ şəbəkəyə yaymazdan əvvəl onları 10.1.0.0/16 tək bir marşrut yeniləməsində ümumiləşdirir.

      Şəkil 1-18 VLSM Ünvanları ümumiləşdirilə bilər

      Marşrut Xülasəsi Tətbiqi

      Marşrutun ümumiləşdirilməsi marşrutlaşdırıcılarda və marşrutlaşdırma protokolu şəbəkə trafikində yaddaş istifadəsini azaldır, çünki marşrut cədvəlində (ümumiləşdirilmiş marşrutları qəbul edən marşrutlaşdırıcılarda) az giriş ilə nəticələnir. Xülasənin düzgün işləməsi üçün aşağıdakı tələblər yerinə yetirilməlidir:

      Birdən çox IP ünvanı eyni yüksək dərəcəli bitləri paylaşmalıdır.

      Marşrut protokolları marşrutlaşdırma qərarlarını 32 bitlik bir IP ünvanı və 32 bitə qədər ola biləcək bir prefiks uzunluğuna əsaslanmalıdır.

      Yönləndirmə yeniləmələri ön bit uzunluğunu (alt şəbəkə maskası) 32 bit IP və # 160 adres ilə birlikdə daşımalıdır.

      Cisco Router'larda Route Summarization Əməliyyatı

      Bu bölmə Cisco marşrutlaşdırıcılarının marşrut xülasəsini necə idarə etməsinin ümumi cəhətlərindən bəhs edir. Marşrut ümumiləşdirməsinin müəyyən bir protokolla necə işləməsi barədə təfərrüatlar bu kitabın müvafiq protokol bölməsində müzakirə olunur.

      Cisco marşrutlaşdırıcıları marşrut xülasəsini iki yolla idarə edirlər:

      Marşrutun xülasəsi göndərilir& # 151 Bir interfeys elan olunan marşrut məlumatları RIP, IGRP və EIGRP tərəfindən avtomatik olaraq əsas (sinif) şəbəkə ünvanı sərhədlərində ümumiləşdirilir. Konkret olaraq, bu avtomatik xülasə, sinif şəbəkə ünvanları interfeysin əsas şəbəkə adresindən & # 160 reklam göndəriləndən fərqli olan marşrutlar üçün baş verir. OSPF və IS-IS üçün xülasəni konfiqurasiya etməlisiniz.

      Marşrutun ümumiləşdirilməsi həmişə həll yolu deyil. Sərhəd boyunca bütün şəbəkələrin reklamı üçün ehtiyac olsaydı, marşrut xülasəsini istifadə etmək istəməzdiniz, məsələn & # 160; EIGRP və RIPv2 istifadə edərkən bu avtomatik xülasəni deaktiv edə bilərsiniz.

      Marşrutun xülasəsindən marşrutların seçilməsi& # 151Bir marşrut cədvəlində birdən çox giriş & # 160 müəyyən bir təyinatla uyğunlaşırsa, marşrutlaşdırma cədvəlindəki ən uzun prefiks uyğunluğu istifadə olunur. & # 160Bir neçə marşrut bir təyinatla uyğunlaşa bilər, lakin ən uzun uyğun gələn prefiks istifadə olunur.

      Məsələn, marşrutlaşdırma cədvəlində Şəkil 1-19-da göstərilən yollar varsa, & # 160destination 172.16.5.99 ünvanına yönəlmiş paketlər 172.16.5.0/24 yolu ilə yönləndirilir, çünki bu ünvan təyinat ünvanı ilə ən uzun uyğunlaşır.

      Şəkil 1-19 Marşrutlaşdırıcılar Rota seçərkən ən uzun uyğunluğu istifadə edirlər

      Klassik protokolları (RIPv1 və IGRP) işləyərkən aktivləşdirməlisiniz ip sinifsiz marşrutlaşdırıcının bəzi alt şəbəkələri tanıdığı bir şəbəkənin bilinməyən bir alt şəbəkəsinə yönləndirməli olduğu zaman standart bir marşrut seçməsini istəyirsinizsə. Bölməyə baxın & quot ip sinifsiz Daha ətraflı məlumat üçün Fəsil 2-də əmr & quot.

      Varsayılan olaraq (və tarixi səbəblərə görə) Cisco marşrutlaşdırıcılardakı marşrutlaşdırma cədvəlinin kenar çubuğunda və "Bölmə Cədvəli Klassik İşləyir" bölüm 2-də təsvir edildiyi kimi yüksək səviyyədə hərəkət etdiyini unutmayın.

      IP Yönləndirmə Protokollarında Marşrut Xülasəsi

      Cədvəl 1-2 müxtəlif IP marşrutlaşdırma protokollarında mövcud olan marşrut ümumiləşdirmə dəstəyini ümumiləşdirir.

      Cədvəl 1-2 Routing Protocol Route Summarization Support

      Klassik Şəbəkə Sərhədində Avtomatik Xülasə?

      Avtomatik ümumiləşdirməni söndürmək imkanı?

      Klassik Şəbəkə Sərhədindən Başqasında Xülasə Etmə Qabiliyyəti?


      Videoya baxın: WINDOWS 10 Fayl və Qovluqların Kontekst Menyuları (Oktyabr 2021).