Daha çox

İki nöqtə arasındakı "lazımlı Şərq" rum xətti məsafəsi necə hesablanır


Əvvəla, GIS üçün çox yeniyəm, ona görə də verilən həll / düstura bir açıqlama çox yaxşı olardı.

"Lazımi Şərq" / "Qərb səbəbi" nin 1 nöqtədən 2 nöqtəyə qədər sabit bir daşıyıcı məsafəsini (rumb xətti) necə hesablayıram?

p1: Lat: 40 N Uzun: 110 W

p2: Lat: 40 N Uzun: 75 E

Bunun üçün bir düstur olması lazım olduğunu bilirəm, amma tapdığım hər şey çox əvvəlcədən görünür, çünki lat1 = lat2.

Düzəliş: Əvvəllər bu nöqtələr üçün (dərəcələrə çevrilmiş) düsturla ən qısa böyük dairə məsafəsini tapdım: arcos (sin (40) * sin (40) + cos (40) * cos (40) * cos (175) )) * (180 / pi) * 111 = 11085.58km Bu nəticə bu saytdan əldə etdiyimə uyğun gəlir: http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html

Eyni sayta görə, rhumb xətti lazımi Qərb üçün 14910 km nəticə verməlidir, amma bunu özüm hesablamaq istəyirəm.


Müvafiq bir suala cavabıma baxın, haversin formulunun bir hissəsinin sübutu?

Birinci hissə birbaşa əlaqəlidir:

Genişlikdəki bütün nöqtələri birləşdirən kiçik dairənin radiusu, r, φ-dir

r = R cos φ

burada R kürənin radiusudur.

Ancaq bunun əvəzinə akkord eyni enlidəki iki nöqtəni birləşdirən düz bir xəttin uzunluğu (bu sualın tələbi), daha sadəsini istəyirsən qövs kiçik dairənin bir hissəsinin uzunluğu. Bu sadəcə

AD = r dλ

burada dλ A və D uzunluq fərqidir.

Həmişə olduğu kimi kürə trigonometriyasında, ellipsoid vəziyyətində işlər daha da mürəkkəbləşir. Yuxarıdakı ilk tənlik, sadəcə kürənin sadə kürə olması ilə əlaqədardır.

Yer radiusunun 6,371 km olduğunu düşünsək, yuxarıdakı düsturlar iki nöqtəniz arasındakı rum-xətt məsafəsi üçün 15,758km nəticə verir.


Videoya baxın: 9cu sinif Riyaziyyat seh 77-78-79 İki noqte arasindakı mesafe dusturu (Oktyabr 2021).