Daha çox

Delikli və adalı bir JTS həndəsi necə yaradılır?


Çoxbucaqlı bir sıra tərəfindən yaradılan bir JTS çox poliqonlu həndəsəm var:

multipolygon = gf.createMultiPolygon (this.polygons.toArray (yeni çoxbucaq [this.polygons.size ()]));

Bu çoxbucaqlar çuxurları və ya adaları təsvir edə bilər. Hansı bir çuxur və ya ada olduğu müəyyənləşdirilmir.

Nümunələr:

Bütün çoxbucaqlar azalan qaydada ərazilərinə görə sıralanır. İlk çoxbucaqlı "geom" bütün digər çoxbucaqlıların g1 ... gn-nin silinməsi və ya əlavə edilməsi lazım olduğu ən böyükdür.

1) Çoxbucaqlıları qısa formada qaldırmaq və ya əlavə etmək üçün alqoritmim:

while (geomDescIterator.hasNext ()) {Həndəsə g = //iterator.get… if (geom.covers (g)) {geom = geom.difference (g); } başqa {geom = geom.union (g); }} geri geom;

Ancaq yalnız həndəsələr silinəcək, lakin heç vaxt əlavə olunmayacaq.

2) Sonra bir kolleksiyadan istifadə etdiyim başqa bir sınağa keçdim:

GeometryFactory gf = yeni GeometryFactory (); while (geomDescIterator.hasNext ()) {Həndəsə g = //iterator.get… if (geom.covers (g)) {geom = geom.difference (g); } başqa {geomList = yeni LinkedList <> (); geomList.add (geom); geomList.add (g); geom = gf.buildGeometry (geomList); }} geri geom;

Yeni bir həndəsə yaratmaq üçün bir kolleksiyadan istifadə edərək MultiPolygon meydana gəlir, lakin bəzi hallarda "geom", MultiPolygon və Polygons kimi heterojen həndəsələrə sahib olduğu təqdirdə, MultiPolygon əvəzinə GeometryCollection olaraq bitir. Başqa məqsədlər üçün bütün çuxur və adalarla MultiPolygon tipli bir Həndəsə Nişanına ehtiyacım var (Yuxarıdakı şəkli müqayisə edin).

3) Aşağıdakı metoddan istifadə edərək bütün çoxbucaqlı və çoxpoliqon əlavə edərək yeni bir MultiPolygon yaratdığım başqa bir cəhd ...:

Şəxsi Siyahı createMultiPolygonFrom (Həndəsə gc, GeometryFactory gf) {Siyahı subPolygons = yeni LinkedList <> (); for (int i = 0; i 

Üst iterasiyada belə istifadə etməklə:

Siyahı çoxbucaqlar = createMultiPolygonFrom (geom, gf); geom = gf.createMultiPolygon (çoxbucaqlar.toArray (yeni Çoxbucaq [çoxbucaqlılar.size ()]));

Bundan sonra etibarlı bir MultiPolygon qaytarılır, lakin nəticələrdə adalar görünmür. Nəticə də yuxarıdakı variant 1 ilə eynidir.

Belə bir çox poliqon əldə etdiyim üçün bunu necə qoruya bilərəm?


Istifadə edin Geometry.symDifference (Həndəsə) hamısını birləşdirmək. Simmetrik Fərq anxor, Wikipedia-nın izahına baxın. Bir jts kolleksiyasını birləşdirməyi sınadımÇoxbucaqlıkimi başladı deşikləradalar lakin fərqli poliqonlar kimi təmin edildi və nəticə istədiyiniz kimi.


Delikli və adalı bir JTS həndəsi necə yaradılır? - Coğrafi İnformasiya Sistemləri

Bu layihə, Neo4j qraf bazasında məkan məlumatları üçün məkan alqoritmlərinin kitabxanası olması üçün nəzərdə tutulmuşdur. Fərqli bir məqsədi olan, daha kiçik alqoritmlər dəsti olan, lakin həm 2D, həm də 3D-ni dəstəkləyən Craig Taverner-in Məkan-3D-dəki əvvəlki işlərinə əsaslanır.

Yeni layihə bəzi daha iddialı hədəflərin xeyrinə 3D dəstəklərini itirdi:

  • Həm daha mürəkkəb, həm də sadə alqoritmlərə dəstək
  • Neo4j verilənlər bazasında məkan həndəsələrinin saxlanması üçün alternativ modellərə dəstək
  • Coğrafi koordinat sistemləri üçün qütb koordinatlarının və vektor cəbrinin istifadəsi

Hələ orijinal layihə ilə ortaq saxladığı şey:

  • Neo4j 3.4-ə quraşdırılmış yeni məkan nöqtəsi dəstəyinə əsaslanır
  • Xüsusiyyətinin çox hissəsini JTS və Geotools-a güvənmə yolu ilə əldə edən Neo4j Mekansal Pluginin hərtərəfli məkan imkanlarını təkrarlamağa çalışmır.
  • JTS kimi üçüncü tərəf kitabxanalarından istifadə etmədən alqoritmlərin təmiz bir otaqda yenidən həyata keçirilməsidir

Hər bir alqoritm iki növ koordinat sistemini dəstəkləmək üçün yazılmışdır:

Bəzi alqoritm tətbiqləri oxşardır, bəziləri isə kartezyen və coğrafi arasında çox fərqlənir. Xüsusilə coğrafi alqoritmləri qütb koordinatlarında vektor cəbrindən istifadə edərək tətbiq etdik. Bunun bir təyyarəyə proyeksiyalandıqdan sonra kartezyen cəbrdən istifadə etməkdən daha yaxşı bir performans göstərəcəyi gözlənilir.

Hal-hazırda aşağıdakı alqoritmlərin tətbiqi mövcuddur:

  • Çoxbucaqlı nöqtə
  • Konveks gövdə
  • Sahə
  • Məsafə (nöqtə ilə həndəsə arasında və həndəsə ilə həndəsə arasında)
  • Xətti istinad
  • Kəsişmə (mürəkkəb həndəsələr daxil olmaqla)

Neo4j 3.4 və yuxarı versiyaları yalnız Point məlumat növlərini dəstəkləyir. Mürəkkəb həndəsələrin modelləşdirilməsi üçün, məsələn MultiPolygon kimi xüsusiyyətlər qrafiki, qovşaqlar, əlaqələr və alt qrafiklər arasında həndəsələr arasında xəritə qurmağın bir yolu lazımdır. Bu layihə aşağıdakı kimi konsepsiyalara əsaslanan bir neçə xəritəni təmin edir:

  • Hər nöqtənin tək bir düyün olduğu və qraf quruluşunun həndəsə quruluşu ilə əlaqəli olduğu həndəsələr üçün alt qrafiklər
  • Həndəsə tək bir qovşağa və ya orijinal həndəsə zirvələrindən daha kiçik bir qovşaq dəstinə uyğunlaşdırıldıqda koordinat ardıcıllığı üçün nöqtə []

Neo4j kimi bir verilənlər bazasından istifadənin bir üstünlüyü, yaddaş üçün çox böyük olan məlumat dəstləri üzərində alqoritmlərin işləməsinin nəzəri cəhətdən mümkün olmasıdır. Bu, qrafiq quruluşundan alqoritmlərə uyğun məlumatlara uyğunlaşma alqoritm müddətində dərhal həyata keçirilərsə mümkündür. Alqoritmin eyni məlumatları bir neçə dəfə yayımlamasına ehtiyac olduqda işləmir, bu halda təkrar konversiyanın üstü çox olardı.

Məkan alqoritmləri ilə inkişaf edir

Alqoritmlər iki şəkildə istifadə edilmək üçün hazırlanmışdır:

  • ya xüsusi məkan prosedurlarının inkişaf etdiriciləri tərəfindən java kitabxanası olaraq
  • və ya birbaşa çalışan bir Neo4j serverində bir sıra prosedurlar şəklində

Özünüz qurmaq istəsən daxili prosedurlar nümunə kimi istifadə edilə bilər. Əks təqdirdə dist / target / spatial-алгоритмдер-dist-0.2.4-neo4j-4.2.6.jar kimi bir şey adlandırılmış faylı Neo4j quraşdırmanın eklentiler qovluğuna kopyalayın.

Java layihənizdə Maven ilə kitabxanadan istifadə

Layihənizin pom.xml-inə aşağıdakı depoları və asılılığı əlavə edin:

Versiya sətrində göstərilən versiya, işləmək istədiyiniz versiyaya uyğun olaraq dəyişdirilə bilər (istifadə etdiyiniz Neo4j versiyasına əsasən). Hansı versiyaların mövcud olduğunu görmək üçün Məkan Alqoritmləri Bürclərindəki siyahıya baxın.

OSM məlumatlarında çoxbucaqlıların yaradılması

OpenStreetMap məlumatları ilə iş https://github.com/neo4j-contrib/osm adresindəki təlimatları istifadə edərək edilə bilər. OSM məlumat modelində çoxbucağı spatial.osm. *. CreatePolygon funksiyalarından birinə təyin edən OSM Relation obyektini təmsil edən Düyünü ötürərək çoxbucaqlar yaratmaq mümkündür. Məsələn, NODES 2020 Craig Taverner-in təqdimatında, aşağıdakı əmr MultiPolygon strukturlarını ağac altqrafikləri şəklində qurur və hər nöqtədə MultiPolygon-dakı bütün mərmi və deşiklər üçün hər SimplePolygonu təyin edən bir nöqtə [] var.

Yuxarıdakı Relation_osm_id dəyərləri ya OpenStreetMap əsas görünüşündə, ya da məlumatların idxalı və uyğun xüsusiyyətlərə və ya etiketlərə sahib OSM Relation obyektlərinin axtarışı ilə yaradılan Neo4j verilənlər bazasında tapıla bilər.

Məsələn, aşağıdakı Cypher əmri İsveçdəki bütün illəri geri qaytarır:


İlə Python'da istifadə edilə bilən əsas həndəsi obyektlər Formasız.

Ən təməl həndəsi obyektlər vektor formatında məkan məlumatları ilə işləyərkən əsas maddələr olan nöqtələr, xətlər və çoxbucaqlardır. Python, müxtəlif həndəsi əməliyyatlar etmək üçün Shapely adlı xüsusi bir modula malikdir. Shapely-dən istifadə ilə bağlı əsas biliklər, geometrilərin GeoPandas-da necə saxlanıldığını və işləndiyini anlamaq üçün əsasdır.

Həndəsi obyektlər koordinat kanallarından ibarətdir, burada:

Point -object məkandakı tək nöqtəni təmsil edir. Xallar ya iki ölçülü (x, y), ya da üç ölçülü (x, y, z) ola bilər.

LineString -object (yəni bir xətt) bir xətt meydana gətirmək üçün birləşdirilmiş nöqtələrin ardıcıllığını təmsil edir. Beləliklə, bir sətir ən azı iki koordinat cədvəlinin siyahısından ibarətdir

Çoxbucaqlı-obyekt, xarici üzüyü əmələ gətirən ən azı üç koordinat zolağının siyahısından və çuxur çoxbucaqlarının (mümkün) siyahısından ibarət dolu sahəni təmsil edir.

Həndəsi cisimlər toplusuna da sahib olmaq mümkündür (məsələn, çox hissəli çoxbucaqlılar):

MultiPoint -object nöqtələr toplusunu təmsil edir və koordinat qapılarının siyahısından ibarətdir

MultiLineString -object sətirlər toplusunu təmsil edir və sətir kimi ardıcıllıqların siyahısından ibarətdir

MultiPolygon -object, xarici halqadan və (mümkün) dəlik siyahısı qapılarından düzəldən çoxbucaqlı bənzər ardıcıllıqlar siyahısından ibarət çoxbucaqlı kolleksiyanı təmsil edir.

Shapely-dəki faydalı atributlara və metodlara aşağıdakılar daxildir:

Nöqtə cisimlərinin kolleksiyası əsasında xətlər və çoxbucaqlıların yaradılması.

Giriş həndəsələrinin sahələrinin / uzunluğunun / hüdudlarının və s. Hesablanması

Birlik, fərq, məsafə və s. Kimi giriş həndəsələrinə əsaslanan həndəsi əməliyyatların aparılması.

Kəsişmələr, toxunuşlar, xaçlar və s. Kimi həndəsələr arasında məkan sorğularının aparılması.

Tuple, vergüllə ayrılmış bir sıra dəyərlərdən ibarət olan Python məlumat strukturudur. Koordinat cütləri tez-tez korniş şəklində təmsil olunur. Misal üçün:

Tuples, Python'dakı ardıcıllıq məlumat növlərinə aiddir. Digər ardıcıllıq məlumat növləri siyahılar və aralıklardır. Tuples siyahıları və aralıkları ilə bir çox oxşarlıqları var, lakin tez-tez müxtəlif məqsədlər üçün istifadə olunur. Açıqlamalar və siyahılar arasındakı əsas fərq, bağlamaların dəyişməz olmasıdır, yəni bir qarışanın məzmunu dəyişdirilə bilməz (siyahılar dəyişkən olar, məsələn, siyahılara dəyərlər əlavə edib silə bilərsiniz).


Neo4j üçün Mekansal Axtarış Alqoritmlərinin yaradılması

Neo4j-dən Baş Proqram Mühəndisi Craig Taverner, Nodes 2019-da Məkan Axtarışı Alqoritmlərini təqdim edir.

Taverner, qısa müddətdə Neo4 3.4-də çıxan iki yeni məlumat növünü təqdim etmədən əvvəl bəzi Neo4j tarixləri üzərində işləyir. Bu təqdimat naminə fəza məlumatlarına diqqət yetiriləcəkdir.

2019-cu ilin Bahar və Yaz aylarında Eindhoven Universitetinin tələbəsi Stephan van der Lind, Malmödakı Neo4j ofisində təcrübə keçdi və Məkan Alqoritmləri üzərində bir sıra işlər gördü.

Ona verilən tapşırıq bir neçə nümunə kompleks alqoritm inkişaf etdirmək idi. Bəzi nəticələr bəzi məlumat modellərinin digərlərindən daha sürətli olması idi. Hansı məlumat modelini seçəcəyinizi və içərisindəki mürəkkəb alqoritmləri necə yaza biləcəyinizi düşündüyünüz zaman sürət böyük bir fərq yaradır.

Nümunə içərisində çoxbucaqlı olan delikli bir çoxbucaqlı ola bilər, bunun üçün mürəkkəb bir məlumat quruluşuna sahib olmalısınız.

Bu proqramda ən qısa yol, Dijkstra alqoritmi və bir ulduzdan istifadə edərək marşrut tapmaq kimi dəyərli xüsusiyyətlər çoxdur.

Təyinat bölgələrini müəyyən bölgələrə məhdudlaşdırma qabiliyyətinə sahib poliqon nöqtəsi də var.

Çoxbucaqlı sahə sahələri necə hesabladığımızdır. Tavernerin nümayiş etdirdiyi dörd alqoritmdən istifadə edərək çoxbucaqlının sahələrini, kəsişməsini, məsafələrini və qabarıq gövdələrini hesablaya bilərik.

Çoxbucaqlı kəsişmə bir az mürəkkəb olsa da, o qədər də çətin deyil. Bütün həndəsələri üst-üstə düşməyən xətt seqmentlərinə böldükdə, yeknəsəq bir zəncir süpürmə xətti ilə başa çatırsınız. Bu xəttin üstündən keçəndə nöqtələri yenidən sıralayacaq və kəsişmələri aşkar edəcəksiniz. Sonda heç bir kəsişmə yeriniz yoxdursa, artıq onların kəsişmədiyini bilirsiniz. Əgər kəsişmələriniz varsa, kəsişmə həndəsi düzəldə bilərsiniz.

Çoxbucaqlı məsafə bütün birləşmələri nəzərdən keçirmək üçün ikiqat iç içə döngədən istifadə edir və nəhayət iki nöqtə arasındakı məsafəyə enir. Bunu da soruşmaq üçün Cypher-dən istifadə edə bilərik.

Nəhayət, qabarıq gövdələr bir formanın ətrafına kauçuk bant götürməyə bənzəyir, elastik çökməyəcək. Bunun əvəzinə çoxbucaqlının şəklini kəskin dərəcədə asanlaşdıracaq. Konveks gövdə ilə etdiyiniz ilk şey, onu bir xal torbasına çevirmək və sonra mənşəyi seçməkdir. Ardıcıl üç nöqtəni müqayisə edərkən A, B və C halında A ilə B arasında B ilə C arasındakı bucağı hesablayırıq. B nöqtəsindəki bucaq 180 dərəcədən azdırsa, B konkav hissəsidir. və biz onu atırıq. Bu alqoritm konkav yaradan bütün nöqtələri atır və ümumi nöqtələrin sayını kəskin şəkildə azaldır. Sonra A, C, birincisinə keçəcək və bucağı orada edəcəyik. Bütün ətrafı süpürəcək və bütün içbükey nöqtələri atacaq.

Tam təqdimat

Salam. Mənim adım Craig Tavernerdir və Neo4j üçün Məkan Axtarış Alqoritmlərini təqdim edəcəyəm.


Bu, etdiyimiz bəzi köhnə işlərin və bu il bu yaxınlarda etdiyimiz bir işin qarışığına əsaslanacaqdır.

Köhnə şeylərdən başlayacağam və xülasəyə ayıracağam. Sonra standart Neo4j-də mövcud olanlardan danışacağam. Nəhayət, məkan alqoritmlərinin özlərinə keçəcəyik.

Yeni alqoritmlər qurduğumuz bir stajda bəzi son işlər etdik. Tam bir yığın tətbiqində olanları necə göstərdiyimizi göstərmək istərdim.

Tarix

2009-cu ildən bu yana Neo4j-də iştirak etmişəm. 2010-cu ildə iş birliyi etdim.

O vaxt bir icma üzvü idim. Neo4j-də işləməmişdən əvvəl Neo4j Spatial adlandırdığımız bir CBS modelləşdirmə kitabxanası yaratmaq üçün onlarla birlikdə bir layihə etdim.

Bu günlərdə istifadə etməyinizi tövsiyə etdiyimiz bir şey deyil, çünki Neo4j-in diqqət mərkəzində saxladığı yerləşdirmə üçün hazırlanmışdır. İndi Neo4j uzun illərdir bir server yerləşdirilməsidir.

Bunlardan bəzilərini server vasitəsilə əldə edə bilərsiniz, bununla belə tarixçəsi göstərir. Bu məkan bazası deyil. Bu məkan modelləşdirmə kitabxanasıdır. Güclü cəhəti, JTS və GeoTools kimi tanınmış kitabxanaları sarması və hərtərəfli olmasıdır.

Server çox miqyaslı deyil və yüksək paralelliyə, yüksək həcmli vəziyyətə sahib olduğunuz müəssisələrin yerləşdirilməsində qarşılaşacağınız problemlər var. Buna yalnız xüsusiyyətlərlə maraqlandığınız təqdirdə baxıram və yüksək paralelliyə, yüksək səs səviyyəsinə getməyəcəksinizsə.

Vurğulamaq istədiyim bir şey, 2010-cu ildə hamımızın bir OpenStreetMap idxalatçısı və qrafik içində bir OpenStreetMap modeli yazdığımızdır. Bu, bu gün də istifadə etdiyimiz və bu il gördüyümüz alqoritm işinin əsas hissəsidir.

Bunu 2010-cu ildə ilk dəfə OpenStreetMap qurduğum zaman çəkdim.

Biraz arxaikdir, lakin modelin özü hələ çox oxşayır. Buradan uzaqlaşdırmaq üçün ən maraqlı şey, OpenStreetMap'ın planetin tək, tamamilə əlaqəli bir qrafiki olmasıdır və bu fantastikdir! GIS-də belə bir şey demək olar ki, yoxdur.

Köhnə kitabxana haqqında söyləyəcəyimiz son şey çox genişdir, ancaq yalnız bütün digər imkanları əhatə etdiyinə görə daxili rejimdə istifadə etsəniz.

2016-cı ildə, istifadəçilərin bir server yerləşdirilməsi daxilində öz imkanlarının ağlabatan bir alt qrupuna daxil olmasına imkan verən prosedurlar əlavə edərək serverlərimizi dəstəklədik.

Köhnə kitabxana haqqında söyləyəcəyim son şey budur, çünki 99% -nin yeni şeylərlə işləyəcəyimi düşünürəm. Bəzilərini istifadə etməyiniz lazım olduğu təqdirdə köhnəsini bilmək yaxşıdır.

Neo4j. 3.4

Neo4j 3.4 iki yeni məlumat növü təqdim etdi.

Bu, son on ildə ilk dəfə Neo4j-nin yeni bir əsas məlumat növü təqdim etməsidir.

Bunlardan biri bir dəstə olan müvəqqəti növlər idi. Burada çox sənədlər var.

Sonra məkan növləri var idi. Yalnız bir növ qrafikdə məkan tiplərini yerli olaraq dəstəkləyirdik və bu sadə bir nöqtədir. Həm 2D, həm də 3D nöqtələrə sahib olmağınız mənasında bir az güclü etdik. Hər iki nöqtə coğrafi və Kartezyen koordinat sistemlərində ola bilər. Bu təqdimat boyu coğrafi və kartezyen haqqında daha çox danışacağam, çünki alqoritm inkişafına gəldikdə bu vacib bir amildir.

2D və 3D-yə gəldikdə, bu təqdimat yalnız 2D olacaq.

Yerli tiplə əlaqəli başqa bir şey məkan indeksini inkişaf etdirməyimizdir. Neo4j-də quraşdırılmış yalnız bir alqoritm var və bu məsafədir. Yalnız birini deyirəm, amma biri Kartezyen üçün, digəri coğrafi üçün iki təcəssüm var. Bunlar bir az fərqli hesablamalara malikdir, çünki Kartezyen sadəcə Pifaqordur. Hər kəs Pifaqor yazıb, coğrafi isə trigonometriya ilə bir az daha mürəkkəbdir.

İndeksin necə işlədiyini qısaca təsvir edək.

Bölgələr daxilində nöqtələr tapmaq üçün müəyyən bir istifadə vəziyyətini hədəf aldıq. Təəssüf ki, bu gün Neo4j-də qurulmuş olanlar yalnız bölgənin dairə olmasının xüsusi vəziyyətini dəstəkləyir. Bunun üçün maraq nöqtəsinə məsafədə nöqtələr tapmağınız lazımdır.

Bunu indi izah edəcəyəm və sonra Neo4j bunu yerli olaraq etməsə də, bölgələri dəstəkləmək üçün bunu necə inkişaf etdirə biləcəyinizi göstərəcəyəm.

Aşağıdakı kimi bir sorğunuz olduğunu söyləyin.

Maraqlandığınız bir nöqtə var. Sorğuya orada yazdığım kimi yazıla bilər və ya bir parametr olaraq ötürə bilərəm, bu da ümumiyyətlə bir tətbiqdə etdiyimiz şeydir. Deyək ki, müəyyən bir kateqoriyaya aid müəssisələri olan bir qrafikiniz var və orada uyğunluq ifadəsi ilə ifadə edildiyi kimi müəyyən yerlər var.

Həm kateqoriyada, həm yerdə, həm də kateqoriyada və məkanda indekslər olduğu təqdirdə, əvvəlcədən təyin edilmiş olduqca mürəkkəb sorğularınız ola bilər. Ən yüksək performans üçün ən uyğun indeksi seçəcək və nəticələri qaytaracaqdır. Məkan göstəricisi ilə etdiyi yol, məsafə funksiyasını müəyyənləşdirir.

Oradakı predikata baxsanız və iş yeri ilə maraq nöqtəsi arasındakı məsafənin 10 kilometrdən az olduğunu söyləyirsinizsə. Bunu indeks sorğusu kimi təfsir edə biləcəyini başa düşə bilər. Bunu həmin dairənin ətrafına minimum hədd düzbucağı qoyaraq edir. Bunu indeksə keçir. Bu, düzbucağın bu hissəsində nöqtələri olan bütün plitələri qaytaracaqdır.

Sonra bir yazı filtri edirik. Bu xüsusi nümunədə beşə qədər süzülmüş doqquz namizəd var idi.

Təsəvvür edirdiniz, ikinci bir keçid filtrimizi etsək də, doqquz milyon balınız olsaydı, beş milyonu qaytaran indeks sizə böyük performans üstünlüyü verir. Bunu qiymətləndirdik və digər məkan bazaları ilə müqayisə olunaraq çox yaxşı işləyir.

Yerli dəstək haqqında söyləyəcəyim son şey əvvəllər 2D və 3D haqqında dediklərimdir. Lakin, bu dəfə Kartezyen və coğrafi mövzular & # 8217;

Coğrafi ilə əlaqəli bəzi əsas məqamlar nöqtələrin Yerin ellipsoid modelində olması və ondalık açılarda, enlem, boylamda olmasıdır. Bütün bunlar məsafə funksiyasının fərqli işləyəcəyi deməkdir.

Kartezyen dilində vahidiniz yoxdur. Vahidlər sizin nöqtələrinizdən asılı olmayaraq məsafənizin vahidləri olacaqdır. Coğrafi olaraq, yerlərin dərəcə, ondalık dərəcə olduğunu və məsafəni metrlərlə qaytaracağını düşünürük. Kartezyen vahidlərin mənasını çox sərt tutur.

Məkan alqoritmləri

Gəlin bu məkan alqoritmləri ilə tanış olaq.

Bu məruzə ilə bağlı motivasiyalarımdan biri də 2019-cu ilin yaz və yaz aylarında Neo4j ilə Eindhoven Universiteti arasında çox maraqlı bir təcrübə keçməyimiz idi. Malmöya çıxan və üç ay bizimlə oturub məkan alqoritmləri üzərində işləyən Stephan van der Linde adlı bir tələbəsi var idi.

Ona qoyduğum vəzifə bir neçə nümunə kompleks alqoritm inkişaf etdirmək idi. Əhatə üçün getmədik. Həm Kartezyen, həm də coğrafi sistemlərdə alqoritmlərin performansını müqayisə etmək üçün faydalı ola biləcək bir neçə kompleks alqoritmə sahib olmaq istədik. İşin çox maraqlı bir elementi, alqoritmlərin alternativ məlumat modelləri üzərində çalışması idi. Qrafikdə çoxbucaqlı bir məlumat modeli ola bilər. Və ya bir sıra nöqtələrə sahib bir məlumat modelinə sahib ola bilərsiniz. Müxtəlif fərqli məlumat modellərinə sahib ola bilərsiniz. Bunları müqayisə edərkən bu alqoritmlərin necə performans göstərəcəyini görmək istəyirdik.

Bəzi nəticələr bəzi məlumat modellərinin digərlərindən daha sürətli olması idi. Bu, seçməyi planlaşdırdığınız məlumat modelinə və bunun üzərində mürəkkəb alqoritmlər yazmaq niyyətində olsanız məlumatlarınızı necə modelləşdirəcəyinizə mütləq böyük bir dəyişiklik yaradır.

Coğrafi tərəf üçün başqa bir əsas element budur ki, bunun OpenStreetMap məlumatları üzərində işləməsini istəyirik, çünki bu belə dəyərli bir məlumat mənbəyidir.

Əvvəllər sizə bir neçə slayd göstərdiyim həqiqətən qarışıq diaqramı xatırlayırsınızsa, Stef bunu simvolik olaraq yenidən bura çəkdi, başa düşmək çox daha asandır.

Bu, OpenStreetMap-da kompleks həndəsələri necə yığacağınıza dair tipik bir ağac quruluşudur.

Bu ağac quruluşunun alt sırası qovşaqlardır. Bu söz düyünü Neo4j düyünü deyil. Bu bir OpenStreetMap düyünüdür. Bu termin bir nöqtə, bir yer deməkdir.

Sonra, yuxarıya doğru satırlarsa, zəncir düyünlərini bir xətt seqmentinə birləşdirir. Bu, küçənin bir hissəsini və ya binanın bir sərhədini və ya bəlkə bir parkın, bir vilayətin, inzibati bölgənin, belə bir şeyin konturunun bir hissəsini təmsil edəcək bir qovşaq zənciridir.

Məlum olur ki, OpenStreetMap-da özbaşına bir şeyləri tədricən daha mürəkkəb strukturlarda bir araya toplamaq qabiliyyəti var. Üst tərəfdəki münasibət konsepsiyası budur. Münasibət çox yolları, qovşaqları və digər əlaqələri özündə cəmləşdirir və çox mürəkkəb bir məlumat quruluşu əldə etməyə imkan verir.

Nümunə içərisində çoxbucaqlı olan delikli bir çoxbucaqlı ola bilər, bunun üçün olduqca mürəkkəb bir məlumat quruluşuna sahib olmalısınız.

Steph bunun bir neçə yolunu modelləşdirdi. Bu, bizim üçün ən yaxşı şəkildə görünən yoldur, aşağıda bu misalı götürsəniz, kompleks çoxbucaqlıdır.

Deyək ki, bir çox qoruyucu ərazidən ibarət olan və bəzilərinin içərisində gölləri olan bir oyun qoruğu və ya yerli bir ərazi və ya bir növ park ola bilər. Bu göllərin bəzilərində adalarınız var. Sonra kifayət qədər mürəkkəb bir şeylə başa çatırsınız. Sağdakı kimi bir ağac quruluşunda gördüyünüz kimi modelləşdirdik. Orada hər sadə çoxbucaqlı bir sıra nöqtələri olan tək bir qovşaqdır.

Artıq Neo4j tam olaraq, bütöv bir sıra və hər hansı digər ibtidai tipli massivləri dəstəklədiyi kimi həm nöqtəni, həm də nöqtələri təbii olaraq dəstəkləyir. Bu qayda çox rahatdır. Bunu qurmaq üçün yerli Neo4j tiplərindən istifadə edə bilərik. Mürəkkəblik yalnız çox yaxşı işləyən ağac quruluşundadır.

Bu gün göstərəcəyim demo bu məlumat quruluşuna əsaslanır. Birdən çox deşik olan bir çox sadə poliqonlara sahib ola bilərsiniz. Bu deşiklərdə çoxsaylı çuxurlar və s. Ola bilən bir çox sadə çoxbucaqlı ola bilər.

Məlumat quruluşu özbaşına dərin ola bilər. Bu, əksər CİS sistemlərində də mümkündür. Bir qrafikdə çox rahatdır, çünki Vol / Uzunluq konsepsiyasına sahibik, bu şeyləri tapmaq üçün qrafanın keçidi.

Əvvəl qeyd etmişdim ki, coğrafi Kartezyandan bir az fərqlidir. Stephin tapdığı budur ki, n vektor təsvirini istifadə edən məkan cəbrinə dair bir sıra xəritələr var. Planetin səthindəki bir nöqtə səthə normal bir vektor, sonra iki nöqtə ilə modelləşdirilir ki, aşağıda sağ tərəfdə gördüyünüz kimi böyük bir dairə yaradır.

Kartezyen və coğrafi yuxarıda göstərilən böyük dairəyə normal bir vektor ilə modelləşdirilmişdir.

Bu konsepsiyaya əsaslanan alqoritmlər içərisində əldə etdiyimiz bir çox cəbr var. Sizə bunun bir azını göstərəcəyəm, amma biraz riyazi olduğundan çox detallara girməməyə çalışın. Detallarını bilmək istəyirsənsə, Steph'in kağızını oxumağa dəyər.

Marşrut axtarışı

Sizə göstərmək üçün altı alqoritmim var.

İlk iki alqoritm keçən il GraphConnect-də nümayiş olundu və ondan sonra bir neçə görüşdə. İlk nümayişdən sonra marşrut tapmaq və çoxbucaqlı nöqtələri tapmaq üzərində dayandıq.

Keçən il daxili Cypher shortPath funksiyası üçün Cypher istifadə edərək sadə marşrut axtarışını keçdik.

Shortestpath ən yaxşı seçim deyil. Sizə real dünyada ideal olmayan bir yol verməyə meyllidir, bu qısa yoldan istifadə etmək üçün bir məhdudiyyətdir.

Bunun əvəzinə bir yol qət edərkən nə etmək istəsəniz, ən azı məsafədə ağırlıqlı münasibətlər qurmaqdır. Sürət həddinə və bu kimi digər şeylərə əsasən keçmək üçün lazım olan vaxtdan istifadə edə bilərsiniz. Demomuzda məsafədən istifadə etdik və qısa yoldan daha yaxşı bir təxmini verdi.

Ağırlaşdırılmış bir funksiya daxil olmaqla qısa bir yolu necə edirsiniz?

Cypher-də yerləşmiş bir metod yoxdur, amma Neo4j 2007-ci ildən bəri yerləşmiş bir API-yə sahibdir. Xoşbəxtlikdən, Epoch Prosedur Kitabxanası bunu bizim üçün ortaya qoydu və bu bizə bu iki alqoritmə giriş imkanı verdi.

Ağırlıqları nəzərə alan Dijkstra & # 8217s alqoritmi budur. Beləliklə, Dijkstra həmişə çəkilərə əsaslanan ən qısa yolu tapacaqdır. Bununla birlikdə, çox sürətli getmir, çünki bütün istiqamətlərdə axtarış aparır. Bir tərəfdən başlayır və nəhayət digər düyünü tapana qədər hər istiqamətdə axtarır.

A Star bir az daha ağıllıdır. Ona iki vəzifə verirsiniz, biri ağırlıq üçün, digəri isə üstünlük verilən bir istiqamət üçün və ya əlavə bir çarpaz funksiyadır, bu bizim vəziyyətimizdə üstünlük verilən bir istiqaməti nəzərdə tutur. Bir Ulduz daha sürətli olmağa meyllidir. Bunu keçən il Manhattanda nümayiş etdirdik. Olduğunuz yerlə getmək istədiyiniz çayxananın ən qısa hissəsini tapa bilərsiniz və çox yaxşı işləyirdi.

Budur bu ən qısa yol hesablamalarından bəzilərini göstərən bir araya gətirəcək kiçik bir cizgi GIF. Çox təsirli idi.

Çoxbucaqlı nöqtə

Keçən il demo etdiyimiz digər şey çoxbucaqlı nöqtə idi.

Demoda potensial namizəd istiqamətlərini müəyyən bölgələrlə məhdudlaşdırmaq istədim. OpenStreetMap modelində Manhattan, Brooklyn, Queens və digər sahələrin çoxbucağını əvvəlcədən hesablamışam. Sonra onları sadə poliqon kimi saxladım.

Keçən ilki demoda yalnız sadə çoxbucaqlıları dəstəkləyə bildik. Steph yeni məhsullar kompleks çoxbucaqlı mağazalar saxlayır və çox zəngindir. Diqqəti işarə edən çoxbucaqlı funksiyaya yönəldəcəm.

Funksiyanı çox sadə bir şəkildə həyata keçirdim. Bu funksiya ilə amanzi.withinPolygon ilə ifşa etdim. Stef & # 8217s layihəsi bütün bunları tamamilə daha yaxşı bir şəkildə yenidən yazdığına görə artıq işdən çıxmış bir kitabxanadır.

Köhnə kitabxanam nə etdi? Bu tətbiq etdiyim poliqon nöqtəsi alqoritmi.

Maraqlanan nöqtədən istənilən istiqamətdə bir sıra götürün və çoxbucağın bir hissəsini təmsil edən bir xətti və seqmenti neçə dəfə keçdiyini hesablayın. Nömrə təkdirsə, çoxbucaqlısınız. Hətta olsa, sən də deyilsən. Bu demolarda çox yaxşı işləyir. Ancaq bəzi məhdudiyyətlər var. Çoxbucaqlının coğrafi ilə bağlı bəzi problemləri var. Möhtəşəm dairə əyriliklərinə görə bəzi həddindən artıq hallarda bir kəsişməni əskik edə biləcəyiniz bəzi imkanlar var. Ayrıca, Dateline və ya polyaklara yaxınlaşsanız dəli olur. Steph & # 8217s bunu son versiyada çox yaxşılaşdırdı.

Bu barədə qeyd etmək istədiyim başqa bir şey də sorğuda.

Həm çoxbucaqlı məsafəni həm də bir nöqtəni edirəm. Bu & # 8217; çünki məsafə göstəricini işə salır və içəridəki Poligon etmir.

Neo4j harada olduqlarını bilmədikdə çoxbucaqlar üçün göstəricini necə tetikleyirsiniz? Bunu başqa bir hiylə ilə etmək mümkündür. Yəni limitingBox adlı ikinci bir işiniz varsa.

Boundingbox çoxbucağı alır və ətrafında bir düzbucaqlı qurur, sonra sorğudan istifadə edirsiniz. Üçüncü ilə sonuncu sətirlərə baxsanız, sol alt küncdən daha böyük və sağ üst küncdən kiçik olan yeri tapın.

Bunu deyirsinizsə və bunu Cypherə yazsanız, indeks istifadə etmək istədiyinizi anlayacaq və indeksdən istifadə edəcəkdir. Bu, Cypher'i əslində qadir olduğunu düşünməyəcəyiniz bir iş üçün indeksdən istifadə etmək üçün aldatmaq üçün yaxşı bir yoldur. Bu, daha böyük miqdarda məlumat olduqda etməyə dəyər bir şeydir.

Stephin tətbiq etdiyi növbəti dörd alqoritm dəstinə keçmədən əvvəl canlı bir demoya keçəcəyəm.

Bu demo, keçən il istifadə etdiyimiz eyni tətbiqdir.


Demoda marşrutlaşdırma və qalanları var.

Malmöya baxırıq. Bu sancağı Neo4j mühəndislik ofisinə qoydum.

Sizə yeni şeylər göstərmək istəyirəm və yeni şeylər bu poliqonları sizə göstərdiyim ağac quruluşuna uyğun olaraq qurduğumuzdan ibarətdir. Scania-nı təmsil edən çoxbucağı seçirəm.

Ofisi olduğumuz vilayətdir. Bu vilayətin OpenStreetMap görünüşünün dənizin bir hissəsini əhatə etdiyinə görə inzibati bölgənin bir hissəsi olduğuna diqqət yetirəcəksiniz.

Kəsişmə hesablamalarını həyata keçirə bilərsiniz. Scania əyaləti ilə quru ərazisi arasındakı kəsişməni göstərmək üçün bunu əvvəlcədən etdim.

Xəritəni vurduğumda Stokholm ətrafında inzibati bölgəni əldə edirəm.

Bu, çoxbucaqlı nöqtə funksiyasının yeni versiyasından istifadə edir.

İndi sahələri göstərə biləcəksiniz.

Bunu etmək üçün vurduğumda, çoxbucağın ərazisini verdim. Bu, məlumat bazasının keçməsini, ərazini hesablayanları taparaq müştəriyə qaytarmağı əhatə edir. Əlavə olaraq, çox sürətli işləyir, bu da xoşdur.

Demonun növbəti hissəsi sürətli deyil. Məsafələri düzəldəcəyəm və məsafələrin hesablanmasını xahiş edirəm.

Bu hesablama bir az vaxt alır. Bunu daha uzun çəkdirəcəyəm. Başqa bir çoxbucağı vuracağam və bu o zamana əlavə ediləcək.

Sistem hesablamaqla məşğul olsa da, niyə yavaşladığını izah edəcəyəm. İki nöqtə arasındakı həqiqi hesablama çox sürətlidir. Problem çoxbucağın hansı iki nöqtəsinin bir-birinə ən yaxın olduğunu tapmaqdır. Bu anda sadəcə kobud qüvvə olan bir alqoritmimiz var. Çoxbucaqlıların hər birini kiçik xətt seqmentlərinə ayırmaq və bütün kombinasiyalara baxmaq.

Scania'yı Stokholmla müqayisə edək. Deyək ki, Scania min sətir seqmenti, Stokholm isə başqa bir sətir seqmentidir. Milyon mümkün kombinasiyaya baxacaq, bütün bu məsafələri hesablayacaq və sonra bir şey qaytarmadan əvvəl ən qısasını tapacağıq. Üç poliqonunuz varsa, kombinasiyaların hamısını tapmaq üçün bunu üç dəfə edəcəksiniz. Məlum oldu ki, bu, sonuncudan daha yavaşdır. Bu, nəticələr gələndə görəcəyiniz təəccüblü bir şeyə görədir.

Bu vilayətlərin hər biri arasında bir xətt olmasını gözləyərdiniz. Bununla birlikdə, burada ortadakı bu qəribə xəttə baxın. İlk görəndə hesablamamda bir səhv olduğunu düşünürdüm. Bu bir səhv deyil.

Bu əslində verilənlər bazasını sorğu keçirməyimin nəticəsidir. Slaydlarda sizə Cypher sorğusunu göstərəcəyəm. Belə çıxır ki, bu çoxbucaqlı çuxur var.

Nədənsə bu ərazidə yaşayan insanlar bu bölgəyə bitişik əyalətdə olmaq istəyirdilər. O vilayətdə olmaq istəmirdilər. Bu çuxur həqiqətən digər vilayətə aiddir. Məsafəni hesablamaq üçün sadə poliqonlarımı axtardığımda, qabıqlar və deşiklər axtardım. As a result, I’m finding the distances between four simple polygons here.

The last thing to show is the convex hull.

You’ll see that it’s very quick to calculate convex hulls. This was actually calculated live. I’m going to select a bunch of provinces.

If I take away the convex hull, the provinces don’t overlap.

Polygon Area

You might already have guessed what a convex hull is. Let’s go back to the slides and I will explain in more detail.

We’re going to go through the four algorithms I just demonstrated. The calculation of areas, intersections, distances, and last but not least, convex hulls.

How do we calculate areas?

That equation might look a little scary, but it’s not.

The important points to notice is that you divide the area by half.

Then you sum over this xy. Your xy is the cross-product of two vectors.

Next, we subtract a different set of xys. To explain how that all works, look at the diagram.

Next, using the shoelace formula we choose an arbitrary origin. It doesn’t matter where. The origin could be inside or outside the polygon. In this case, we have it outside.

Now, you take each line segment that builds up the polygon. A line segment is made of two points. Calculate the triangle of those two points back to the origin. The area of that triangle is the cross-product of vectors, which gives you the area of a parallelogram.

You divide it by two and get the area of the triangle.

The division by two is coming from the conversion of the area of the parallelogram to the triangle.

All of the green triangles are the ones on the left. They are too large in area. You need to subtract these other orange ones. We need to know when we’re going around the polygon which side we are at. It actually works out naturally from the cross-product whether you’re going to get a positive or a negative value.

You take all the green and you subtract all the orange and bang, you have the area.

The shoelace formula is very fast and efficient. This doesn’t really work in geographic coordinates properly. There are some conceptual similarities. But in a geographic one, we do something that’s somewhat more complicated and involves calculating great circles.

Finally, there’s another theorem called Girard’s Theorem.

Girard’s Theorem produces the area as an equation from the great circles.

This top line in the match, you might have seen before. We find the top of the relation, then traverse down the tree structure of the subpolygons that are within that relation.

I do this for every single relation in my set of relation IDs. If I’m calculating the area for 20 polygons, then that will have 20 region IDs. The most important thing is the very last line. Return spatial.algo.area.

This function is taking the simple polygon, represented by that property or that node, passing it into the function and returning the area. As you saw in the demo, this is super fast, which is really nice.

While we’re showing one algorithm, I’m actually going to switch to the code for that.

How do you write code that is able to be accessed from Cypher like that?

“Spatial.algo.area” is the name that we refer to in Cypher. Then, we pass the annotation in the simple polygon as a list of native Neo4j points. We’re going to convert the annotation into the data structure that we’ve used in our library as a simple polygon.

This getCalculator says give me a calculator for Cartesian or geographic. It has a look at the data and then deduces that for you.

Now, we are able to go to the implementation of the function. The function is abstract because we have two different versions, Cartesian and geographic. Let’s go to geographic. It’s more complex but it’s not that bad.

It takes only one page to do Girard’s Theorem.

It’s as we said before, you’ve got to traverse to find all of the all of the great circles. Then you do this angular calculation that was in the equation that’s used by Girard’s Theorem, it works really well.

The other functions we have are spatial distance and we have spatial distance ends. The difference between these two is that in the spatial distance ends I’m going to return the distance as well as the two points representing which two points were closest between the two polygons that I showed earlier.

I wrote this function for the purpose of this demo.

Polygon Intersection

Intersection, it’s a little bit complicated. We’ve got this concept of a monotone chain sweep line.

Basically, you break all the geometries down into pieces of line segments that don’t overlap, or fall back on themselves on the x-axis. Afterwards, you will end up with this.

Then, you sweep across it. You sweep by reordering the points and then detecting the intersections.

Every intersection is added to a stack and you continue to sweep. At the end if you have no intersections, they don’t intersect. If you have intersections, you are able to produce an intersection geometry.

In geographic coordinate systems, we need to consider the fact that any two points don’t define only one possible line. They define a great circle. We could mean the other side. Which side do we mean? We’ve had to have some rules for deciding how that works. If you look at the intersections below.

The red is defined by two red points. The blue is defined by two blue points. But which do we want? We don’t want the gray intersection. We want the black one and we need rules for defining that.

Another consideration for geographic is if the polygon touches or overlaps a pole, things go haywire.

We have to have some detection code for that. It turns out that if you simply traverse around the polygon calculating the bearings and summing them all up, you will end up with 360 degrees.

If you don’t touch or overlap a pole, you will end up with plus or minus 360 degrees. This depends on whether the polygon is anticlockwise or clockwise, which is very important. Many GIS systems will use the direction to define whether it’s a shell or a hole, it’s quite important to know that. This all affects our area calculation.

Polygon Distance

The next topic is distance. The reason I did distance after the intersection is because the first thing the distance calculation must do is work out if they intersect and return zero. We have to code that intersection first.

We use the doubly nested loop to consider all combinations, and then finally get down to what is the distance between two points.

Below, I’m showing the version of the geographic coordinates, which is a cross-product again.

The arc converts it back into distance on the arc. This is a pretty straightforward equation. It’s very efficient and very quick. That part’s quick. The doubly nested loop is not as quick.

How do we query this? I’m going to show you Cypher examples for every one. This is the most complex Cypher.

The part you most care about is the very last line. It reads, spatial.algo.distance.ends. If you want those points, pass in two simple polygons. All the rest of that Cypher is just finding all the polygons for those provinces. We need to make sure that we get the polygons and then we are able to pass the numbers into the equation.

What you might notice is that I’ve got this concept of pairs. I am passing into the query all combinations of provinces up front. I’m doing that in the application. Using just an integer ID we are able to do a quick search.

The first part of this query’s very fast. The only part that’s expensive is finding the closest points. I’d love to find a way to optimize that.

Convex Hull, Oh My!

The last thing to show you is the convex hull. You might have deduced what convex hull means by looking at this.

If you compare those two, the first thing you are able to see is that the right hand side looks much simpler.

However, the word convex means it doesn’t have any dents in it. It only has rounded surfaces. A dent is called concave, the polygons on the left have got lots of little dents. They’ve got convex and concave shapes to them.

A convex hull is like taking an elastic band around that shape, the elastic is not going to dent in. It all simplifies the polygon dramatically. First, we calculate this by knowing that convex hulls don’t require polygons. This could work with any kinds of geometries. You could have a complicated line segment, a highway or something, and you are able to make a convex hull around it. It’ll be the elastic band around all the points of that line segment.

The first thing you do is just turn it into a bag of points.

Then we pick an origin. Normally we pick an origin by convention, I pick the southernmost. If there are multiple ones at the same south latitude, you’re going to take the westernmost of those, the most negative or smallest X value and then you make that the origin.

Sort all other points in anti-clockwise order by angle. Then, start sweeping through it. The final product is the Cartesian version. I’ll show you the geographic version in a second. It’s only slightly different.

When comparing any three consecutive points, in this case A, B, and C, we calculate the angle from A to B versus B to C. If the angle at B. If it’s less than 180 degrees, B is a concave piece and we throw it away. This algorithm throws away all the points that create anything concave and reduces the total number of points dramatically.

Then it will go A, C, to the next one and do the angle there. It’s going to sweep all the way around and throw away all the concave points.

Why does this not work in geographic coordinates? This has to do with the angle and the lines because the calculation of an angle on a curved surface is a problem. What we really want to know is if you imagine a straight line between A and C, is B to the left or right of that line?

Another way of asking that question is the vector from origin to B, does it intersect? Does that line segment origin to B intersect the line segment A, C?

You’ll notice that if you look at that red line, the line of constant latitude is a gray curve below the red line. We have to be aware of geographic coordinates. Otherwise, we’re going to get the calculation wrong. The actual line we care about is the great circle, which is the red line. We need to work out an intersection of the great circles. That’s the important part, and we’ve got that solved in other places. That gives us the convex hull in geographic coordinates.Instead of returning the polygon, we return the convex hull of the polygon super fast. It’s doing the calculation incredibly quickly.

Want to engage with more technical talks like this one? NODES 2020: Neo4j Online Developer Expo and Summit is happening on October 20, so be sure to save your spot today!


How to create a JTS geometry with holes and islands? - Geographic Information Systems

In examples provided in prior chapters, geodata was in the form of individual variables. Mapping Toolbox™ software also provides an easy means of displaying, extracting, and manipulating collections of vector map features organized in geographic data structures .

A geographic data structure is a MATLAB ® structure array that has one element per geographic feature. Each feature is represented by coordinates and attributes. A geographic data structure that holds geographic coordinates (latitude and longitude) is called a geostruct, and one that holds map coordinates (projected xy ) is called a mapstruct. Geographic data structures hold only vector features and cannot be used to hold raster data (regular or geolocated data grids or images).

Shapefiles

Geographic data structures most frequently originate when vector geodata is imported from a shapefile. The Environmental Systems Research Institute designed the shapefile format for vector geodata. Shapefiles encode coordinates for points, multipoints, lines, or polygons, along with non-geometrical attributes.

A shapefile stores attributes and coordinates in separate files it consists of a main file, an index file, and an xBASE file. All three files have the same base name and are distinguished by the extensions .shp , .shx , and .dbf , respectively. (For example, given the base name 'concord_roads' the shapefile file names would be 'concord_roads.shp' , 'concord_roads.shx' , and 'concord_roads.dbf' ).

The Contents of Geographic Data Structures

The shaperead function reads vector features and attributes from a shapefile and returns a geographic data structure array. The shaperead function determines the names of the attribute fields at run-time from the shapefile xBASE table or from optional, user-specified parameters. If a shapefile attribute name cannot be directly used as a field name, shaperead assigns the field an appropriately modified name, usually by substituting underscores for spaces.

Fields in a Geographic Data Structure

One of the following shape types: 'Point' , 'MultiPoint' , 'Line' , or 'Polygon' .

Specifies the minimum and maximum feature coordinate values in each dimension in the following form:

[ min ( X ) min ( Y ) max ( X ) max ( Y ) ]

Omitted for shape type 'Point' .

1-by-N array of class double

character vector or scalar number

Attribute name, type, and value.

Optional. There are usually multiple attributes.

The shaperead function does yox support any 3-D or "measured" shape types: 'PointZ' , 'PointM' , 'MultipointZ' , 'MultipointM' , 'PolyLineZ' , 'PolyLineM' , 'PolygonZ' , 'PolylineM' , or 'Multipatch' . Also, although 'Null Shape' features can be present in a 'Point' , 'Multipoint' , 'PolyLine' , or 'Polygon' shapefile, they are ignored.

PolyLine and Polygon Shapes

In geographic data structures with Line or Polygon geometries, individual features can have multiple parts—disconnected line segments and polygon rings. The parts can include counterclockwise inner rings that outline "holes." For an illustration of this, see Create and Display Polygons. Each disconnected part is separated from the next by a NaN within the X and Y (or Lat and Lon ) vectors. You can use the isShapeMultipart function to determine if a feature has NaN-separated parts.

Each multipoint or NaN-separated multipart line or polygon entity constitutes a single feature and thus has one character vector or scalar double value per attribute field. It is not possible to assign distinct attributes to the different parts of such a feature any character vector or numeric attribute imported with (or subsequently added to) the geostruct or mapstruct applies to all the feature's parts in combination.

Mapstructs and Geostructs

By default, shaperead returns a mapstruct containing X and Y fields. This is appropriate if the data set coordinates are already projected (in a map coordinate system). Otherwise, if the data set coordinates are unprojected (in a geographic coordinate system), use the parameter-value pair 'UseGeoCoords',true to make shaperead return a geostruct having Lon and Lat fields.

Coordinate Types. If you do not know whether a shapefile uses geographic coordinates or map coordinates, here are some things you can try:

If the shapefile includes a projection file ( .prj ), use shapeinfo to get information about the coordinate reference system. If the CoordinateReferenceSystem field of the returned structure is a projcrs object, you have map coordinates. If the field is a geocrs object, you have geographic coordinates.

If the shapefile does not include a projection file, use shapeinfo to obtain the BoundingBox . By looking at the ranges of coordinates, you may be able to tell what kind of coordinates you have.

The geoshow function displays geographic features stored in geostructs, and the mapshow function displays geographic features stored in mapstructs. If you try to display a mapstruct with geoshow , the function issues a warning and calls mapshow . If you try to display a geostruct with mapshow , the function projects the coordinates with a Plate Carree projection and issues a warning.

Examining a Geographic Data Structure

Here is an example of an unfiltered mapstruct returned by shaperead :

The output appears as follows:

The shapefile contains 609 features. In addition to the Geometry , BoundingBox , and coordinate fields ( X and Y ), there are five attribute fields: STREETNAME , RT_NUMBER , CLASS , ADMIN_TYPE , and LENGTH .

The output appears as follows:

This mapstruct contains 'Line' features. The tenth line has nine vertices. The values of the first two attributes are character vectors. The second happens to be an empty character vector. The final three attributes are numeric. Across the elements of S , X and Y can have various lengths, but STREETNAME and RT_NUMBER must always contain character vectors, and CLASS , ADMIN_TYPE and LENGTH must always contain scalar doubles.

In this example, shaperead returns an unfiltered mapstruct. If you want to filter out some attributes, see Select Shapefile Data to Read for more information.

How to Construct Geographic Data Structures

Functions such as shaperead or gshhs return geostructs when importing vector geodata. However, you might want to create geostructs or mapstructs yourself in some circumstances. For example, you might import vector geodata that is not stored in a shapefile (for example, from a MAT-file, from an Microsoft ® Excel ® spreadsheet, or by reading in a delimited text file). You also might compute vector geodata and attributes by calling various MATLAB or Mapping Toolbox functions. In both cases, the coordinates and other data are typically vectors or matrices in the workspace. Packaging variables into a geostruct or mapstruct can make mapping and exporting them easier, because geographic data structures provide several advantages over coordinate arrays:

All associated geodata variables are packaged in one container, a structure array.

The structure is self-documenting through its field names.

You can vary map symbology for points, lines, and polygons according to their attribute values by constructing a symbolspec for displaying the geostruct or mapstruct.

A one-to-one correspondence exists between structure elements and geographic features, which extends to the children of hggroup objects constructed by mapshow and geoshow .

Achieving these benefits is not difficult. Use the following example as a guide to packaging vector geodata you import or create into geographic data structures.

Making Point and Line Geostructs

The following example first creates a point geostruct containing three cities on different continents and plots it with geoshow . Then it creates a line geostruct containing data for great circle navigational tracks connecting these cities. Finally, it plots these lines using a symbolspec.

Begin with a small set of point data, approximate latitudes and longitudes for three cities on three continents:

Build a point geostruct it needs to have the following required fields:

Geometry (in this case 'Point' )

Lat (for points, this is a scalar double)

Lon (for points, this is a scalar double)

Display the geostruct on a Mercator projection of the Earth's land masses stored in the landareas.shp shapefile, setting map limits to exclude polar regions:

Next, build a Line geostruct to package great circle navigational tracks between the three cities:

Compute lengths of the great circle tracks:

Map the three tracks in the line geostruct:

You can save the geostructs you just created as shapefiles by calling shapewrite with a file name of your choice, for example:

Making Polygon Geostructs

Creating a geostruct or mapstruct for polygon data is similar to building one for point or line data. However, if your polygons include multiple, NaN-separated parts, recall that they can have only one value per attribute, not one value per part. Each attribute you place in a structure element for such a polygon pertains to all its parts. This means that if you define a group of islands, for example with a single NaN-separated list for each coordinate, all attributes for that element describe the islands as a group, not particular islands. If you want to associate attributes with a particular island, you must provide a distinct structure element for that island.

Be aware that the ordering of polygon vertices matters. When you map polygon data, the direction in which polygons are traversed has significance for how they are rendered by functions such as geoshow , mapshow , and mapview . Proper directionality is particularly important if polygons contain holes. The Mapping Toolbox convention encodes the coordinates of outer rings (e.g., continent and island outlines) in clockwise order counterclockwise ordering is used for inner rings (e.g., lakes and inland seas). Within the coordinate array, each ring is separated from the one preceding it by a NaN.

When plotted by mapshow or geoshow , clockwise rings are filled. Counterclockwise rings are unfilled any underlying symbology shows through such holes. To ensure that outer and inner rings are correctly coded according to the above convention, you can invoke the following functions:

ispolycw — True if vertices of polygonal contour are clockwise ordered

poly2cw — Convert polygonal contour to clockwise ordering

poly2ccw — Convert polygonal contour to counterclockwise ordering

poly2fv — Convert polygonal region to face-vertex form for use with patch in order to properly render polygons containing holes

Three of these functions check or change the ordering of vertices that define a polygon, and the fourth one converts polygons with holes to a completely different representation.

For an example of working with polygon geostructs, see Converting Coastline Data (GSHHG) to Shapefile Format.

Mapping Toolbox Version 1 Display Structures

Prior to Version 2, when geostructs and mapstructs were introduced, a different data structure was employed when importing geodata from certain external formats to encapsulate it for map display functions. Bunlar display structures accommodated both raster and vector map data and other kinds of objects, but lacked the generality of current geostructs and mapstructs for representing vector features and are being phased out of the toolbox. However, you can convert display structures that contain vector geodata to geostruct form using updategeostruct . For more information about Version 1 display structures and their usage, see Version 1 Display Structures in the reference page for displaym . Additional information is located in reference pages for updategeostruct , extractm , and mlayers .


Xalq

Chris has over 15 years of experience investigating coastal changes and their impacts on people and the environment. After being a guest student at Woods Hole Oceanographic Institution and receiving his PhD in 2014 from the University of Massachusetts Boston he has served as an Associate Professor of Coastal Geography and the director of the Arctic Coastal Geoscience Lab at the University of Alaska Fairbanks. Chris applies the principles of geomorphology and stratigraphy integrated with high resolution geophysical, geospatial, and sedimentary tools to research and educate about earth surface processes specifically related to the coastal response to climate change, natural hazards, and human impacts. His current research is broadly focused on understanding how a warming climate will impact the coastlines of the circumpolar north. His research passion is using sediment cores to develop paleo-proxy records of environmental changes spanning multiple spatial and temporal scales. In recent work in western Alaska, Chris has developed effective partnerships with local and regional tribal and governmental organizations. Through these partnerships community-based erosion monitoring sites have been established in 12 Alaska Native coastal villages leading to citizen-scientist training, the collection of new baseline datasets allowing for the mapping of coastal hazards, and incorporation of new datasets in adaptation and mitigation plans. These combined efforts are providing the foundation for resilient coastal communities in Alaska.

Nancy Bigelow

Director, Alaska Quaternary Center

Current Graduate Students
Reyce Bogardus

Reyce earned his B.S. in Geoscience at the University of Alaska Fairbanks, concentrating in landscape analysis and climate change with a minor in Geographic Information Systems. Since graduating in 2018, he has been in the graduate program at UAF where his research includes coastal geomorphology, numerical modelling, and oceanography. Reyce in interested in measuring and forecasting the effects of climate change on ocean conditions, which drive coastal change in the Arctic. Reyce has been working with the ACGL for 3 years now.

Richard Buzard

Richard earned his B.S. in Environmental Science and Earth System Sciences at the University of Washington Bothell, where he worked on water quality analysis, performed hazard studies, and studied environmental policy. Through his studies, he found that low-income communities disproportionately suffered from natural hazards, and he began looking into low-cost techniques that could assist communities in mitigation and response. This brought him to UAF, where he began working with many remote Alaska Native villages to install community-based erosion monitoring sites for an Alaska Sea Grant project. He also began collecting unmanned aerial survey data in order to create highly detailed elevation models of the remote villages. After earning his M.S. in Geology and Remote Sensing, he continued to pursue a PhD in Geology at UAF. He has taken a leave of absence for the Digital Coast project with DGGS. When this project ends he plans to continue working on improving state resources for mitigating disasters.

Lindsey Smith

Lindsey earned her B.S. in Geology at Lake Superior State University, with an emphasis on fieldwork and geophysical techniques and instrumentation. Lindsey came to UAF in 2019 and has been part of the graduate program and ACGL for one year. Her research will focus on gamma spectroscopy of Lead and Cesium radioisotopes, preserved in sediment cores. Research goals focus on the potential applications in reconstructing paleoclimate, storm history, climate forecasting, and carbon stock assessments for Arctic coastlines.

Roberta Glenn

Roberta is a graduate student in the Geoscience department who got her B.S. in Geography at UAF, concentrating in Landscape Analysis and Climate Change Studies. Roberta is Iñupiaq and grew up in Utqiaġvik, a hub for Arctic research. She became interested in how climate change is affecting coastal communities through various mapping and GIS internships. Roberta has been involved with the DGGS Coastal Hazards Program mapping flood and erosion hazards for coastal communities in western Alaska since 2017. She is working toward a M.S. project mapping coastal change in Wainwright and the Bristol Bay region using historical aerial imagery and community-based methods of monitoring erosion. Roberta is interested in developing tools and methods that support community planning and climate change mitigation efforts in rural Alaska.

Təcrübəçilər
David Harvey

David is current UAF geoscience undergraduate interested in volcanology and natural hazards. As a new sediment core intern in the ACGL, David has been assisting with Lindsey Smith’s lead and cesium radioisotope research while preparing to start his own project. His other research will focus on creating age models for Kodiak Island sediment cores based on carbon-14 age data. David is particularly interested in how the ages and compositions of several tephra layers within the Kodiak cores may help to tell part of the story of Alaska’s recent volcanic past.

Skye hart

Skye is an undergraduate student majoring in Geoscience with a concentration in Geophysics and a minor in math at UAF. Skye is from Juneau and commercial fishes in Bristol Bay. Skye is interested in researching geologic hazards impacting Alaskan communities.

Current STAFF
Harper baldwin

Harper graduated from Middlebury College in 2019 with a joint B.S. in Environmental Studies and Biology and an emphasis on ecological fieldwork and Geographic Information Systems (GIS) methods. In her senior work she used GIS to map tick density at the county-scale, in order to increase public knowledge of tick-borne disease risk. After graduation, she moved to Fairbanks and has worked in a variety of field and office positions, ranging from GIS analysis and mapping for environmental management to botanical field work. Her research interests include environmental justice, interior Alaskan plant communities, and utilizing GIS to increase community health and resilience to climate change. Harper joined the ACGL in the fall of 2020 to contribute to village hazard assessments and manage lab data

Former STAFF
Cheryl Kriska

Cheryl earned her B.S. in Geosciences with a concentration in Geospatial Sciences in August 2019. Cheryl is half Yup’ik and half Athabascan, she is currently using her knowledge to help assess coastal changes in rural communities while working at ACGL. She takes advantage of online classes with Esri to further her knowledge in ArcGIS, because the field of geospatial sciences is always developing. Her lifetime goal is to continue helping Alaskan rural communities in assessing temporal changes while developing strong relationships with those who seek to help them. Outside of work, Cheryl enjoys being outdoors and active. She spends her free time at fish camp, out hunting, out berry picking, and participating in general recreation whether it be her children’s or her own.

Shira Ellenson

After graduating from Cornell University with a BS in Natural Resources, Shira moved to the Rocky Mountains of Colorado and worked in a variety of jobs from environmental education to ecological fieldwork. She came to Fairbanks in 2018 to begin work on wetland delineations and habitat mapping. Her research interests include geospatial analysis of landscape change and socio-ecological systems. Shira is excited about using her background in education to work with ACGL in enhancing scientific outreach with coastal villages. Outside of work, she enjoys rock climbing, backcountry snowboarding, and traveling.


Selected
This option separates the selection to a new object.

By Loose Parts
Separates the mesh in its unconnected parts.
By Material
Creates separate mesh objects for each material.

Note that if there are no disconnected parts of the mesh besides the armor, using the By Loose Parts option might be faster.

Also note that you can select linked geometry by:

Pressing L with your mouse over geometry will select all geometry connected to the element below your cursor.

Pressing Ctrl L will select all geometry connected to any selected element(s).

To access the option from a menu use Mesh > Separate


6. Labels and Alternative Coordinates

6.1. Etiketlər

Character strings can be used to provide a name or label for each element of an axis. This is particularly useful for discrete axes (section 4.5). For instance, if a data variable contains time series of observational data from a number of observing stations, it may be convenient to provide the names of the stations as labels for the elements of the station dimension (Section H.2, "Time Series Data"). There are several other uses for labels in CF. For instance, Northward heat transport in Atlantic Ocean shows the use of labels to indicate geographic regions.

Character strings labelling the elements of an axis are regarded as string-valued auxiliary coordinate variables. The coordinates attribute of the data variable names the variable that contains the string array. An application processing the variables listed in the coordinates attribute can recognize a string-valued auxiliary coordinate variable because it has a type of char və ya simli . If the variable has a type of char , the inner dimension (last dimension in CDL terms) is the maximum length of each string, and the other dimensions are axis dimensions. If an auxiliary coordinate variable has a type of simli and has no dimensions, or has a type of char and has only one dimension (the maximum length of the string), it is a string-valued scalar coordinate variable (see Section 5.7, "Scalar Coordinate Variables"). As such, it has the same information content and can be used in the same contexts as a string-valued auxiliary coordinate variable of a size one dimension. This is a convenience feature.

6.1.1. Geographic Regions

When data is representative of geographic regions which can be identified by names but which have complex boundaries that cannot practically be specified using longitude and latitude boundary coordinates, a labeled axis should be used to identify the regions. We recommend that the names be chosen from the list of standardized region names whenever possible. To indicate that the label values are standardized the variable that contains the labels must be given the standard_name attribute with the value region .

Suppose we have data representing northward heat transport across a set of zonal slices in the Atlantic Ocean. Note that the standard names to describe this quantity do not include location information. That is provided by the latitude coordinate and the labeled axis:

6.1.2. Taxon Names and Identifiers

A taxon is a named level within a biological classification, such as a class, genus and species. Quantities dependent on taxa have generic standard names containing the phrase "organisms_in_taxon", and the taxa are identified by auxiliary coordinate variables.

The taxon auxiliary coordinate variables are string-valued. The plain-language name of the taxon must be contained in a variable with standard_name of biological_taxon_name . A Life Science Identifier (LSID) may be contained in a variable with standard_name of biological_taxon_lsid . This is a URN with the syntax "urn:lsid:<Authority>:<Namespace>:<ObjectID>[:<Version>]". This includes the reference classification in the <Authority> element and these are restricted by the LSID governance. It is strongly recommended in CF that the authority chosen is World Register of Marine Species (WoRMS) for oceanographic data and Integrated Taxonomic Information System (ITIS) for freshwater and terrestrial data. WoRMS LSIDs are built from the WoRMS AphiaID taxon identifier such as "urn:lsid:marinespecies.org:taxname:104464" for AphiaID 104464. This may be converted to a URL by adding prefixes such as ​http://www.lsid.info/. ITIS LSIDs are built from the ITIS Taxonomic Serial Number (TSN), such as "urn:lsid:itis.gov:itis_tsn:180543".

The biological_taxon_name auxiliary coordinate variable included for human readability is mandatory. The biological_taxon_lsid auxliary coordinate variable included for software agent readability is optional, but strongly recommended. If both are present then each biological_taxon_name coordinate must exactly match the name resolved from the biological_taxon_lsid coordinate. If LSIDs are available for some taxa in a dataset then the biological_taxon_lsid auxiliary coordinate variable should be included and missing data given for those taxa that do not have an identifier.

A skeleton example for taxonomic abundance time series.

6.2. Alternative Coordinates

In some situations a dimension may have alternative sets of coordinates values. Since there can only be one coordinate variable for the dimension (the variable with the same name as the dimension), any alternative sets of values have to be stored in auxiliary coordinate variables. For such alternative coordinate variables, there are no mandatory attributes, but they may have any of the attributes allowed for coordinate variables.

Levels on a vertical axis may be described by both the physical coordinate and the ordinal model level number.


Mücərrəd

Large-scale destination systems, especially cross-border regions are less studied in literature as their size and transnational nature makes these hard to analyse with traditional methods. Tourism systems like the Danube Region are composed of several local and regional destinations, and even when these are branded together for tourists the integration of these into one system is often compromised by national boundaries and socio-economic differences. This study shows how the Danube region is composed of different clusters of destinations, and how national boundaries have a strong shielding effect in the interregional movements of tourists. A methodology based on network analysis with efficient clustering algorithms applied on large geotagged datasets from User Generated Content is proposed. Flickr data was used to map short time-interval visitor flows along the linear system of the river Danube. 18 regional clusters integrated into 3 strong, but separated destination systems were identified by modularity analysis. The central integrating effect of the large capital cities and the boundary-shielding effect impeding the total integration of this large-scale system were made measurable.


Some Notes On Usage

Usage - Type

The above examples demonstrate the generality/genericity of the Wykobi library routines with regards to numerical type. However this may be somewhat misleading as not all types can provide the necessary precision required to obtain satisfactory results from the routines. Consequently one must approach problems with at least some information relating to bounds and required precision and efficiency. This is a problem that a library can never solve but rather provide the end developer the tools and options by which they can make the necessary decisions to solve their problem.

Usage - Robustness

Wykobi's routines make assumptions about the validity of types being passed to them. Typically these assumptions are manifest by the lack of assertions and type degeneracy checks within the routines themselves. This is done so as to provide the most optimal implementation of the routine without causing the routine to fail, and to leave the details of type validation to the end user as they see fit.

Theoretically each of the routines could verify object degeneracy (e.g: does the triangle have 3 unique points), then type value validity (e.g: does the value lie within some plausible range) but the unnecessary overhead one must endure would make using the routines quite inefficient. As an example consider what the circumcircle of a triangle that has all 3 of its points being collinear would look like, how would you write the routine to be robust, when would you need to have a robust routine like that?

Usage - Correctness

Typical usage patterns involve chaining the output of one routine as the input of another so on and so forth. Not knowing the exact nature of the computation will lead to an aggregation of errors that might result in the final outcome being highly erroneous and subsequently unusable. An example of this is as follows, assume you have an arm of length x with one end statically positioned at the origin, requests for rotations of the arm come through, in degree form, +1, -13.5, +290 etc.